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193. **Problema:** Qual é o montante final de um empréstimo de $2,650,000 com uma
taxa de juros composta de 7% ao ano após 675 anos?
**Resposta:** Utilizando a fórmula do montante composto: \( A = P \times (1 + r)^t \),
onde \( P = 2650000 \), \( r = 0.07 \) e \( t = 675 \), temos \( A = 2650000 \times (1 +
0.07)^{675} \approx 1.58325055 \times 10^{12} \). Portanto, o montante final é
aproximadamente $1.58325055 \times 10^{12}$.
194. **Problema:** Se você deseja ter $2,600,000 em sua conta de aposentadoria daqui a
685 anos e a taxa de juros é de 8% ao ano, quanto você deve depositar mensalmente?
**Resposta:** Utilizando a fórmula para uma série de pagamentos regulares em juros
compostos: \( P = A \times \frac{{r}}{{(1 + r)^t - 1}} \), onde \( A = 2600000 \), \( r =
\frac{{0.08}}{{12}} \) e \( t = 685 \times 12 \), temos \( P = 2600000 \times
\frac{{\frac{{0.08}}{{12}}}}{{(1 + \frac{{0.08}}{{12}})^{8220} - 1}} \approx 835.53 \). Portanto,
você deve depositar aproximadamente $835.53 mensalmente.
195. **Problema:** Se uma pessoa investe $1,350,000 a uma taxa de juros composta de
8% ao ano, quanto terá após 695 anos?
**Resposta:** Utilizando a fórmula do montante composto: \( A = P \times (1 + r)^t \),
onde \( P = 1350000 \), \( r = 0.08 \) e \( t = 695 \), temos \( A = 1350000 \times (1 +
0.08)^{695} \approx 1.36338353 \times 10^{12} \). Portanto, a pessoa terá $1.36338353
\times 10^{12}$ após 695 anos.
196. **Problema:** Se você pegar um empréstimo de $2,750,000 com uma taxa de juros
de 6% ao ano e pagar em 100 anos, qual será o pagamento mensal?
**Resposta:** Utilizando a fórmula para o pagamento mensal de um empréstimo: \(
PMT = \frac{{P \times r}}{{1 - (1 + r)^{-nt}}} \), onde \( P = 2750000 \), \( r = \frac{{0.06}}{{12}} \)
e \( t = 100 \), temos \( PMT = \frac{{2750000 \times \frac{{0.06}}{{12}}}}{{1 - (1 +
\frac{{0.06}}{{12}})^{-100 \times 12}}} \approx 12917.74 \). Portanto, o pagamento mensal
será aproximadamente $12917.74.
197. **Problema:** Qual é o valor presente de $2,700,000 a ser recebido daqui a 705
anos, com uma taxa de desconto de 7% ao ano?
**Resposta:** Utilizando a fórmula do valor presente: \( PV = \frac{{FV}}{{(1 + r)^t}} \),
onde \( FV = 2700000 \), \( r = 0.07 \) e \( t = 705 \), temos \( PV = \frac{{2700000}}{{(1 +
0.07)^{705}}} \approx 12486.26 \). Portanto, o valor presente é aproximadamente
$12486.26.
198. **Problema:** Se uma empresa tem um lucro líquido de $18,000,000 e 9,000,000
ações em circulação, qual é o lucro por ação?
