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Resposta: A área é \( e - 1 \) unidades quadradas. Explicação: Integramos a função no intervalo dado. 91. Problema: Calcule o valor de \( \int_{0}^{2} \cos(x) \, dx \). Resposta: A integral definida é \( \sin(2) \). Explicação: Integramos a função e avaliamos nos limites de integração. 92. Problema: Determine a inclinação da reta que passa pelos pontos \( (-1, 3) \) e \( (2, -2) \). Resposta: A inclinação é \( m = -1 \). Explicação: Usamos a fórmula da inclinação para encontrar a inclinação da reta. 93. Problema: Resolva a equação diferencial \( \frac{dy}{dx} = \sin(x) + y \). Resposta: A solução geral é \( y = -\cos(x) + Ce^x \), onde \( C \) é uma constante. Explicação: Usamos o método da separação de variáveis para resolver a equação. 94. Problema: Determine os valores de \( x \) para os quais a função \( f(x) = \frac{1}{x^2} \) é decrescente. Resposta: A função é decrescente para \( x < 0 \) e \( x > 0 \). Explicação: Observamos o sinal da derivada da função. 95. Problema: Calcule o valor de \( \lim_{x \to \infty} \frac{x^2 - 3x + 2}{x^2 + 2} \). Resposta: O limite é 1. Explicação: Dividimos todos os termos por \( x^2 \) e aplicamos a regra do limite para polinômios. 96. Problema: Determine a área da região delimitada pela curva \( y = \sin(x) \) e o eixo x no intervalo \( [0, \pi] \). Resposta: A área é \( 2 \) unidades quadradas. Explicação: Integramos a função no intervalo dado. 97. Problema: Calcule o valor de \( \frac{d}{dx}(e^{2x} \sin x) \). Resposta: \( \frac{d}{dx}(e^{2x} \sin x) = 2e^{2x} \sin x + e^{2x} \cos x \). Explicação: Usamos a regra do produto para derivar a função.