AOL3 Modelagem e Otimização de Sistemas de Produção - T 20241 B

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Modelagem e Otimização de Sistemas de Produção - T.20241.B 
Avaliação On-Line 3 (AOL 3) - Questionário 
Nota final 
10/10 
1. Pergunta 1 
1/1 
O método simplex de rede é uma boa opção de técnica no cenário da otimização em redes. Esta ferramenta é 
concebida de forma adaptada ao método tradicional, usado na programação linear e na não linear, que foi 
proposto inicialmente por Dantizig no ano de 1947. 
Com base nas premissas acerca da área de otimização em redes e do papel do método simplex nestes casos, 
analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s): 
I. ( ) Este tipo de método é utilizado na resolução de problemas do fluxo do custo máximo. 
II. ( ) Em um primeiro momento incorpora-se a técnica do limite superior no desenvolvimento do algoritmo 
simplex. 
III. ( ) No segundo passo do algoritmo, neste caso, considera-se a representação na forma de rede das 
soluções básicas viáveis. 
IV. ( ) Uma das principais diferenças do simplex de rede com o simplex tradicional linear é que se dispensa a 
seleção de variáveis básicas. 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
Ocultar opções de resposta 
 
V, F, V, V. 
 
Correta: 
F, V, V, F. 
Resposta correta 
 
F, V, F, V. 
 
V, F, V, F. 
 
V, V, V, F. 
2. Pergunta 2 
1/1 
Os algoritmos denominados como “colônias de formigas” propõem a realização da otimização computacional 
de problemas reais a partir da mimetização do comportamento destes insetos em busca de alimento e com 
base em conceitos como o comportamento social das formigas. 
Com base nessas informações e no conteúdo estudado sobre o algoritmo de colônia de formigas básico, 
assinale a alternativa que apresenta uma estratégia correta nesse contexto: 
Ocultar opções de resposta 
 
É usada a teoria de acasalamento das formigas para entender o papel de reprodução de soluções. 
 
Conceitos como feromônios são usados para entender como as formigas se movimentam na água. 
 
Assim como no problema do caixeiro viajante, para este algoritmo busca-se o “melhor fluxo possível”. 
 
Correta: 
É utilizada a Teoria dos Grafos no desenvolvimento do algoritmo para a obtenção do “caminho ótimo”. 
Resposta correta 
 
Um possível exemplo de aplicação do algoritmo de colônia de formigas é na organização de documentos na 
empresa. 
3. Pergunta 3 
1/1 
Partindo da tendência de organização dos sistemas em geral em estruturas em rede (incluindo os sistemas 
de produção, por exemplo) as técnicas de otimização voltadas especificamente para tais estruturas 
ganharam maior visibilidade ao longo dos anos. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre a otimização em redes, analise as asserções a 
seguir e a relação proposta entre elas: 
I. A resolução do problema da árvore de expansão mínima é um exemplo de estratégia resolvida pelo método 
simplex de redes. 
Porque: 
II. A partir da adaptação do método não linear do simplex, tem-se a obtenção do caminho mais longo. 
A seguir, assinale a alternativa correta: 
Ocultar opções de resposta 
 
A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa. 
 
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira. 
 
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I. 
 
Correta: 
As asserções I e II são proposições falsas. 
Resposta correta 
 
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I. 
4. Pergunta 4 
1/1 
Assim como em outros cenários clássicos de otimização, analisando-se os problemas reais de otimização 
multivariável sem restrições, observa-se como condição suficiente para a obtenção de uma solução viável 
que o ponto X* será usado como base de análise. 
Com base nessas informações e considerando o contexto de otimização multivariável sem restrições, é 
possível afirmar que: 
Ocultar opções de resposta 
 
como condição necessária de otimização, neste caso, tem-se que a primeira derivada parcial de f(X) em X* 
pode ser desconhecida. 
 
na condição suficiente, analisam-se pontos de mínimo, e assim deve-se transformar o problema de 
maximização em minimização. 
 
como condição necessária para a obtenção de X* válido, tem-se que a derivada primeira de x1, com relação 
ao tempo, deve ser nula. 
 
o cálculo da matriz Hessiana para análise de um dado ponto X* baseia-se no cálculo das derivadas primeiras 
de f(X) em X*. 
 
Correta: 
como condição suficiente para um ponto estacionário X* ser extremo, a matriz Hessiana em X* pode ser 
definida positiva ou definida negativa. 
Resposta correta 
5. Pergunta 5 
1/1 
Para analisarmos a otimização multivariável, é possível tomar como exemplo problemas com e sem 
restrições. No caso ainda dos problemas com restrições, é possível que estas sejam representadas por 
igualdades, desigualdades ou ambos. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre a otimização multivariável, analise as 
asserções a seguir e a relação proposta entre elas: 
I. Sendo um problema de otimização multivariável genérico, sem restrições, se f(X) possuir um ponto 
extremo, tem-se que: . 
Porque: 
II. O ponto X* existe, e a derivada f’(X*) também existirá. 
A seguir, assinale a alternativa correta: 
Ocultar opções de resposta 
 
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira. 
 
Correta: 
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I. 
Resposta correta 
 
As asserções I e II são proposições falsas. 
 
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I. 
 
A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa. 
6. Pergunta 6 
1/1 
Quando analisamos novamente a otimização de um problema de variável única, a partir do uso de métodos 
clássicos de otimização, tem-se parâmetros importantes como o ponto de inflexão e o ponto estacionário, 
por exemplo, com relação à solução X*. 
Considerando essas informações e as possíveis estratégias relacionadas à otimização de única variável 
clássica, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s). 
I. ( ) Caso n seja ímpar, a solução x* representará um ponto qualquer (nem mínimo nem máximo). 
II. ( ) Caso o valor de n seja par f(x*), representará o valor mínimo de f(x) se . 
III. ( ) O valor máximo de f(x) está associado ao máximo x* quando o valor de n é ímpar. 
IV. ( ) Como condição necessária no cenário de otimização, neste caso, se f’(x*) = 0, tem-se um ponto 
estacionário. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
Ocultar opções de resposta 
 
V, V, V, F. 
 
F, F, V, V. 
 
V, V, F, V. 
 
Correta: 
V, F, F, V. 
Resposta correta 
 
F, V, V, F. 
7. Pergunta 7 
1/1 
Os algoritmos genéticos são amplamente explorados e boa parte de sua aplicabilidade se deve à 
multiplicidade de configurações de parâmetros e ao uso de estratégias diferentes de mutação e reprodução, 
impactando positivamente em certos contextos para a obtenção de uma dada solução viável. 
Com base nessas informações e no conteúdo estudado sobre os algoritmos genéticos, pode-se afirmar que: 
Ocultar opções de resposta 
 
Correta: 
os genes são partes dos cromossomos e representam valor(es) escalar(es) da(s) variável(is) de projeto. 
Resposta correta 
 
a função de aptidão representa o principal recurso para o estabelecimento da população inicial. 
 
os cromossomos são os conjuntos das variáveis de folga inseridos no problema. 
 
no processo de cruzamento ocorre a troca de informações acerca de qual é a melhor solução possível já vista. 
 
a mutação, assim como na natureza, é estabelecida de forma aleatória, mas no caso do algoritmo deverá 
ocorrer na maior parte dos genes. 
8. Pergunta 8 
1/1 
A classificação de problemas de otimização pode se basear em uma série de critérios,como a análise do 
número de variáveis do problema, do número de funções objetivo utilizadas para representar o problema 
em sua modelagem, entre outras. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre a classificação de problemas de otimização, 
relacione os exemplos a seguir com seus possíveis contextos: 
1) Problema de otimização dinâmico. 
2) Problema de controle ótimo. 
3) Problema de programação não linear. 
4) Problema de otimização separável. 
( ) Com relação à natureza das variáveis de projeto. 
( ) Baseando-se na natureza das equações envolvidas. 
( ) Quanto à separabilidade das funções usadas. 
( ) Baseando-se na estrutura física do problema. 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
Ocultar opções de resposta 
 
Correta: 
1, 3, 4, 2. 
Resposta correta 
 
3, 2, 1, 4. 
 
2, 4, 1, 3. 
 
4, 2, 3, 1. 
 
2, 1, 3, 4. 
9. Pergunta 9 
1/1 
Relacionado à otimização de única variável, há uma das formulações matemáticas para problemas reais de 
otimização, que é mais simples e aplicável, mesmo com aproximações básicas. Um exemplo dentro da 
otimização de única variável, então, é a condição necessária, que avaliará uma dada solução x* como um 
mínimo relativo, por exemplo. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre a otimização de única variável, é possível 
afirmar que: 
Ocultar opções de resposta 
 
caso o máximo ocorra no ponto final do intervalo, tem-se f’(x*) = 0. 
 
Correta: 
o ponto x*, no qual a derivada primeira aplicada é igual a zero, é o ponto estacionário. 
Resposta correta 
 
caso o mínimo ocorra no ponto final do intervalo, tem-se f’(x*) = 0. 
 
uma das vantagens deste tipo de otimização é que, mesmo se f’(x*) não existir, esta técnica é aplicável. 
 
se o mínimo relativo é dado por x = x*, isto implicará que f’(x*) = f’’(x*) = 0. 
10. Pergunta 10 
1/1 
Diversos problemas reais podem ser solucionados a partir da programação matemática, como é o caso da 
alocação de recursos e de definições de produção em uma fábrica, por exemplo, considerando as possíveis 
limitações da empresa, quanto a postos de trabalho, entre outras. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado acerca da programação matemática, especialmente 
a programação linear e a modelagem matemática, analise as afirmativas a seguir. 
I. A quantidade de cada tipo de produto a ser produzida pode ser um tipo de variável do problema. 
II. A maximização do lucro é um exemplo comum de estratégia para a formulação da função objetivo. 
III. A variável de folga representa a quantidade mínima admitida para produção de um produto. 
IV. As restrições são definidas por inequações, expressas como limitações para o problema. 
Está correto apenas o que se afirma em: 
Ocultar opções de resposta 
 
Correta: 
I e II. 
Resposta correta 
 
I e IV. 
 
II e IV. 
 
II e III. 
 
III e IV.