Avaliacao On-Line 2 (AOL 2) - Questionario - Modelagem e Otimizacao de Sistemas de Producao

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Avaliação On-Line 2 (AOL 2) - Questionário
 Pergunta 1
 
 A programação linear, bem como várias áreas de otimização, beneficiou-se pelos avanços
tecnológicos – especialmente, com o uso do computador – para a otimização
computadorizada e, consequentemente, agilidade na obtenção de uma possível solução
para dado problema real.
Considerando tais informações básicas e outras premissas no que concerne à modelagem
matemática na programação linear, é correto afirmar que:
 o método gráfico é amplamente usado para a definição do espaço de busca.
 o ponto de mínimo corresponde à derivada primeira da função maior que zero.
 o ponto de máximo corresponde ao valor nulo para a derivada segunda da função.
 a perspectiva bidimensional do espaço de soluções é dada pelo conjunto de pontos de
máximos.
 o método gráfico traz a perspectiva do espaço de possíveis regiões a serem percorridas
pelo gradiente.
 
 Pergunta 2
 
 A programação restrita é um tipo de programação matemática estruturada a partir da
satisfação de restrições ou – ainda – do estabelecimento de estratégias de programação de
domínio finito, proporcionando, entre várias outras possíveis vantagens em certos casos, a
representação concisa.
Após a leitura do trecho acima, e baseando-se no conteúdo estudado sobre programação
restrita, sabe-se que:
 as variáveis possuem um domínio infinito de valores que podem ser atribuídos.
 o uso de comandos literais atribuídos às variáveis do problema é visto nesse caso.
 a restrição nesse caso é estabelecida por inequações.
 a restrição nesse caso é estabelecida por equações algébricas.
 as restrições normalmente conectarão as possibilidades de soluções.
 
 Pergunta 3
 
 Diversos problemas reais podem ser solucionados a partir da programação matemática; é o
caso da alocação de recursos e de definições de produção em uma fábrica, por exemplo,
considerando desde as possíveis limitações da empresa quanto a postos de trabalho etc.
Assim, analisando essas informações e o conteúdo estudado referente à programação
matemática - em especial, a programação linear e a modelagem matemática -, analise as
afirmativas a seguir:
I. A quantidade de cada tipo de produto a ser produzido pode ser um tipo de variável do
problema.
II. A maximização do lucro é um exemplo comum de estratégia para a formulação da função
objetivo.
III. A variável de folga representa a quantidade mínima admitida para a produção de um
produto.
IV. As restrições são definidas por inequações expressas como limitações para o problema.
Está correto apenas o que se afirma em:
 I e IV.
 I e II.
 III e IV.
 I, II e III.
 II e IV.
 
 Pergunta 4
 
 A programação matemática faz parte de áreas importantes da produção: como a pesquisa
operacional; dessa forma, não apenas entender como ela é implementada na prática –
computacionalmente –, mas também deve-se ter em mente as principais premissas
necessárias por trás da modelagem do problema real.
Assim, considerando tais informações e o conteúdo estudado sobre a área de programação
matemática, pode-se afirmar que:
 a programação contínua, por sua vez, é um tipo de programação matemática inteira.
 um possível modelo para um problema de programação linear é uma equação ordinária.
 nos modelos de programação não linear tanto a função objetivo quanto as restrições podem
ter polinômios de grau maior que um.
 na programação inteira utilizam-se números inteiros tanto para variáveis quanto para função
objetivo.
 a programação estruturada poderá representar elementos como variáveis inteiras e
complexas.
 
 Pergunta 5
 
 A formulação básica de um problema de programação não linear segue como base
possíveis restrições estáticas e dinâmicas, estas representarão criteriosamente o processo
de otimização e, consequentemente, as limitações reais do problema prático estudado.
Além disso, deve-se lembrar que há possíveis aproximações para a simplificação caso o
problema seja estático, por exemplo.
Assim, com base nessas informações e no conteúdo abordado sobre meios de formulação
do problema de programação não linear, considerando que o problema é estático, a
seguinte equação válida é:
 
 
 
 
 Kz = p
 
 Pergunta 6
 
 Uma série de premissas gerais pode ser apontada não só para a programação linear, mas
também para a programação matemática por completa e para a modelagem matemática
dos problemas práticos a esse ponto. Nesse sentido, definem-se certos algoritmos e
pacotes típicos, por exemplo, que servirão para a resolução de inúmeros tipos de
problemas.
Considerando as informações apresentadas no excerto acima e o material estudado no que
concerne às generalizações e premissas básicas da programação matemática, analise as
técnicas a seguir e associe-as com as suas respectivas características:
1) Redução.
2) Solução inicial.
3) Restrição.
4) Variável de folga.
( ) Simplificação e remoção de redundâncias.
( ) Orientação para busca de soluções.
( ) Parte do método simplex.
( ) Obtida no início ou parte dos dados.
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
 1, 3, 4, 2.
 2, 4, 1, 3.
 4, 2, 3, 1.
 2, 1, 3, 4.
 3, 2, 1, 4.
 
 Pergunta 7
 
 Os cálculos feitos no processo iterativo em busca das possíveis soluções para o problema
de programação linear, a partir do método simplex, devem levar em consideração algumas
premissas básicas, de maneira que a solução encontrada seja viável.
Tomando como base tais informações e o conteúdo estudado referente ao método simplex,
é possível afirmar que essa(s) premissa(s) é(são):
 condição de continuidade e de otimalidade.
 condição de otimalidade e de viabilidade.
 condição de continuidade.
 condição de otimalidade.
 condição de viabilidade.
 
 Pergunta 8
 
 O método Lagrangiano aumentado é uma das principais ferramentas matemáticas utilizadas
na programação não linear; área importante da programação matemática destinada à
resolução de problemas que não são definidos dentro da linearidade, mesmo que
aproximada.
Após a leitura do fragmento acima, e baseando-se no conteúdo estudado referente ao
método Lagrangiano aumentado e seu cálculo, sabe-se que:
 o método Lagrangiano aumentado está relacionado à resolução de um problema prático
com restrições de tempo.
 o cálculo do Lagrangiano conta com um processo iterativo mediante algum possível critério
de parada.
 a definição do Lagrangiano aumentado é pautada no uso de penalidades por funções
parabólicas.
 na definição do processo computacional Lagrangiano aumentado utiliza-se a adoção de
valores de penalidades e do vetor x.
 na equação proposta por Fletcher em 1985 tem-se que r representa o vetor de possíveis
soluções do problema real.
 
 Pergunta 9
 
 A forma como os dados são inicializados em um problema de programação matemática
poderá ser flexível, considerando o papel do computador no processo de otimização e os
diferentes softwares existentes. Muitas vezes os dados estarão inicializados em planilhas,
por exemplo.
Dessa forma, e considerando tais informações práticas e o conteúdo estudado sobre
programação matemática, é possível dizer que:
 para a resolução do problema real pelo método simplex no Excel os dados serão
inicializados por linha de código em C.
 o método MPS refere-se a uma importante opção que pode ser utilizada para a entrada de
dados no LINDO.
 as variáveis de folga normalmente são dispostas em uma planilha adicional na inicialização.
 no método MPS, normalmente os dados são divididos em colunas, linhas e diagonais.
 para o software LINGO, por outro lado, os dados deverão ser inicializados por meio do
Excel.
 
 Pergunta 10
 
 Os algoritmos de programação linear conseguem ser executados a partir de programas
computacionais, como o software LINDO, por exemplo. Além disso, é importante
compreender o papel de certos modelos clássicos, de sistemas da produção, inclusive,
como estratégias de alocação de recursos etc.
Assim, considerando tais informações e o conteúdoestudado sobre modelos clássicos e
programação linear, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas:
I. Tomando como exemplo o processo da renovação urbana tem-se um modelo de
programação não linear, por exemplo.
Porque:
II. As principais características do modelo clássico de planejamento a serem consideradas
são mais bem modeladas em um problema de otimização não linear.
 A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
 As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da
I.
 As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I.
 A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
 As asserções I e II são proposições falsas.