AOL1 Modelagem e Otimização de Sistemas de Produção - T 20241 B

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Modelagem e Otimização de Sistemas de Produção - T.20241.B 
Avaliação On-Line 1 (AOL 1) - Questionário 
Nota final 
10/10 
1. Pergunta 1 
1/1 
A otimização pode ser compreendida como o processo de criação de algo, cujo resultado obtido será a forma 
mais eficiente possível, com relação a custos, funcionamento de equipamentos, disponibilidade de máquinas 
e operadores, além de várias outras premissas. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado acerca dos principais conceitos de modelagem 
matemática de um problema real, pode-se afirmar que: 
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o mínimo de um problema real geralmente corresponde ao ponto de cruzamento de concavidade da curva de 
resposta da função objetivo. 
 
os métodos numéricos reais auxiliam especialmente na resolução de problemas mais simples, para ganho de 
agilidade. 
 
o uso de certas técnicas de modelagem matemática está ligado diretamente ao tipo de sistema, mecânico ou 
elétrico, por exemplo. 
 
uma possível solução para o problema de otimização deverá ser capaz de maximizar por completo os lucros, 
por exemplo. 
 
Correta: 
o problema de otimização visará à minimização ou à maximização de certo parâmetro desejável no problema 
real. 
Resposta correta 
2. Pergunta 2 
1/1 
Considere agora mais especificamente a otimização multidimensional. Uma importante estratégia desse tipo 
de técnica leva em consideração o fato de que existe relação direta entre o máximo e mínimo de uma dada 
função objetivo, obtida para a otimização do problema real. 
Considerando essas informações e com base no conteúdo estudado sobre formulação de problemas de 
otimização, é possível afirmar que: 
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o conjunto x representa as soluções globais da função f(x), sejam estas de minimização ou maximização. 
 
Correta: 
calcular o mínimo de uma dada função f(x) é o mesmo que calcular o máximo de -f(x). 
Resposta correta 
 
em problemas de otimização irrestrita, tem-se que o mínimo x’’ pode ser calculado como a derivada primeira 
de f(x). 
 
x* representa o ponto de máximo local ou mínimo local de f(x). 
 
calcular o máximo de uma dada função f(x) corresponde à obtenção do conjunto x de soluções globais 
candidatas. 
3. Pergunta 3 
1/1 
Como você pode ver ao longo de seus estudos, a aplicabilidade da modelagem matemática e otimização em 
problemas reais é vasta. Um exemplo disso é a utilização de sistemas de otimização em tempo real na 
indústria do petróleo, a otimização paramétrica para a extração de ácido benzoico a partir de benzeno, entre 
outras. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre a aplicabilidade da otimização, assinale a 
alternativa que apresenta corretamente um exemplo entre as mais diversas áreas possíveis: 
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pelo uso do software OTIMIZA, na Engenharia de Processos Químicos. 
 
em sistemas RTO (tempo obrigatório reduzido), nas mais diversas aplicações industriais. 
 
Correta: 
em controladores preditivos multivariáveis, de sistemas da indústria do petróleo. 
Resposta correta 
 
no controle preditivo da indústria têxtil, através de sistemas de modelagem automática. 
 
pela otimização probabilística, aplicada a estratégias estocásticas de controle de emissão de poluentes. 
4. Pergunta 4 
1/1 
Leia o excerto a seguir: 
“Quando se pensa em que projetos são típicos de um engenheiro, os exemplos costumam ser grandes obras, 
como prédios, redes viárias, pontes e viadutos, ou bens de consumo, como automóveis, computadores e 
celulares. Pode parecer estranho ao senso comum, mas um engenheiro também atua na produção de 
remédios, em enxertos para implantes e até na formulação de compostos para estimular o crescimento de 
árvores.” 
Fonte: GOMES, A. Profissão de bioengenheiro reúne objetividade com metodologia usada no estudo de 
organismos. Terra Educação, jul. 2020. Disponível em: <https://bit.ly/3jpdW40>. Acesso em: 20 set. 2020. 
Considerando essas informações e especialmente o fato de que certos conhecimentos biológicos são 
essenciais na otimização, especialmente para a área de algoritmos evolutivos, por exemplo, analise as 
afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s). 
I. ( ) Há uma crescente tendência de aplicação de modelos matemáticos para a otimização dos mais diversos 
tipos de sistemas, o que demonstra na prática a interdisciplinaridade com a biologia, por exemplo. 
II. ( ) Por ser aplicada aos mais diversos tipos de sistemas reais, a modelagem matemática possui caráter 
único, com diretrizes sólidas de direcionamento. 
III. ( ) Tomando como exemplo os algoritmos evolutivos, percebe-se que premissas acerca da 
sustentabilidade ambiental são utilizadas na estruturação destes. 
IV. ( ) Um algoritmo genético, por exemplo, faz uso de premissas bioevolutivas para a implementação de 
conceitos como populações de soluções candidatas, entre outros. 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
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V, V, F, V. 
 
V, V, V, F. 
 
F, F, V, V. 
 
Correta: 
V, F, F, V. 
Resposta correta 
https://bit.ly/3jpdW40
 
F, V, V, F. 
5. Pergunta 5 
1/1 
Os principais avanços dentro da Pesquisa Operacional foram vistos após a Segunda Guerra Mundial, com o 
surgimento de algoritmos como o Simplex. Um segundo momento importante é observado com os avanços 
do uso da computação, a partir de sistemas computadorizados. 
Com base nestas informações e no conteúdo estudado acerca da área de pesquisa operacional, analise as 
afirmativas a seguir, para saber se estas trazem ou não um dado histórico da área. 
I. Os sistemas computadorizados neste contexto são conhecidos como PACs. 
II. A formulação matemática é a primeira etapa de implementação de um sistema computacional de 
otimização. 
III. A possível solução ótima, no caso de sistemas PACs, é independente da modelagem matemática. 
IV. Os objetivos a serem alcançados são definidos no sistema computadorizado ao longo da obtenção das 
soluções candidatas. 
Está correto apenas o que se afirma em: 
Ocultar opções de resposta 
 
I e IV. 
 
Correta: 
I e II. 
Resposta correta 
 
I, II e III. 
 
II e IV. 
 
III e IV. 
6. Pergunta 6 
1/1 
A formulação de um problema de Programação Linear geralmente segue a estrutura vista adiante: , sujeito a 
Ax = b, onde , sendo x o vetor coluna das n variáveis de projeto que serão determinadas no algoritmo de 
otimização. O problema apresentado acima pode ser resolvido com métodos como o Simplex, por exemplo. 
Com base nestas informações e no que você aprendeu até o momento sobre a resolução pelo Simplex, pode-
se afirmar que: 
Ocultar opções de resposta 
 
Correta: 
o Simplex irá resolver as equações algébricas lineares criadas. 
Resposta correta 
 
Ax = b representa a função objetivo do problema de otimização real. 
 
o problema utilizado como exemplo é irrestrito, embora possam ser também implementadas restrições de 
forma similar. 
 
o objetivo do Simplex será minimizar a função objetivo, dada por X. 
 
o Simplex permite que o algoritmo forneça pelo menos duas soluções viáveis para o problema. 
7. Pergunta 7 
1/1 
O Excel, popular software da Microsoft, possui uma função bastante popular para a Programação Linear: o 
Solver. Esta ferramenta permite, através do uso do método Simplex, a resolução de problemas de 
Programação Linear, inclusive de relativa complexidade. 
Com base nessas informações e no conteúdo estudado sobre o Solver, em relação aos aspectos desta 
ferramenta, é possível afirmar que: 
Ocultar opções de resposta 
 
o Solver é utilizado a partir de documentos de texto, replicados na ferramenta à parte. 
 
Correta: 
assim como o linprog do MATLAB, o Solver permite a resolução de problemas de Programação Linear. 
Resposta correta 
 
a solução local buscada pelo Solver é encontrada a partir de um número pré-definido de iterações por parte 
da ferramenta. 
 
o processo de iteração a partir do Solver normalmenteconsidera o cálculo do gradiente descendente. 
 
o Solver deve ser instalado separadamente, como uma aplicação do Excel. 
8. Pergunta 8 
1/1 
Uma função unidimensional pode apresentar alguns parâmetros básicos para sua análise, como as raízes 
desta e seus valores de máximo e de mínimo, sendo estes dois últimos diretamente relacionados aos 
possíveis pontos ótimos desta função, como mostra a figura a seguir: 
 
 
 
 
Fonte: CHAPRA, S. C.; CANALE, R. P. et al. Métodos numéricos para engenharia. 7. ed. Porto Alegre: AMGH, 
2016. p. 184. (Adaptado). 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre otimização, assinale a alternativa que 
apresenta o que significa para a função o máximo e/ou o ponto de mínimo: 
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Correta: 
O ponto de máximo corresponde à derivada primeira da função igual a zero e para o caso de o valor da 
derivada segunda ser maior do que zero. 
Resposta correta 
 
O ponto de mínimo corresponde à derivada primeira da função maior do que zero. 
 
O ponto de mínimo corresponde à derivada primeira da função ser igual a zero e com o valor da derivada 
segunda também igual a zero. 
 
O ponto de máximo corresponde ao valor nulo para a derivada segunda da função. 
 
O ponto de máximo corresponde à derivada primeira da função ser igual a zero e com o valor da derivada 
segunda também igual a zero. 
9. Pergunta 9 
1/1 
Diversas ferramentas, como o MATLAB da MathWorks, são utilizadas tanto em aplicações de otimização 
unidimensional quanto multidimensional, para problemas com e sem restrições. Um exemplo disso é a 
função fminsearch, para a busca pelo mínimo de forma direta. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre esse tipo de função, é possível afirmar que: 
Ocultar opções de resposta 
 
em seu argumento, a função fminsearch irá utilizar a função objetivo como entrada. 
 
é possível combinar a função objetivo com a função linprog no uso da função fminsearch. 
 
Correta: 
com método direto, entende-se que neste caso a obtenção da solução independe do valor do gradiente. 
Resposta correta 
 
outra possibilidade de otimização multidimensional é o uso da função linprog que, similarmente à 
fminsearch, obtém a solução pelo cálculo do gradiente. 
 
os métodos diretos realizam o cálculo do gradiente de forma direta, sem a necessidade de se analisar a 
continuidade. 
10. Pergunta 10 
1/1 
Existem importantes marcos históricos da modelagem matemática e também com relação à otimização, dada 
a importância e correlação entre as áreas, antes mesmo dos notáveis avanços dentro do cálculo diferencial e 
da utilização do computador. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado acerca do histórico da otimização e modelagem 
matemática, analise as afirmativas a seguir sobre dados históricos da área. 
I. Descobertas da geometria, acerca da área de um quadrado. 
II. Descoberta da dimensão otimizada de um barril de armazenamento. 
III. O surgimento das primeiras máquinas a vapor. 
IV. O uso de botões de comandos, em circuitos elétricos de partida de motores. 
Está correto apenas o que se afirma em: 
Ocultar opções de resposta 
 
Correta: 
I e II. 
Resposta correta 
 
II e IV. 
 
I e IV. 
 
III e IV. 
 
I, II e III.