LISTA 11 CURVA DE NÍVEL

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CURSO DE LICENCIATURA EM QUÍMICA (CLIQ) 
Prof. Drnº. Cristiano da Silva dos Anjos 
Disciplina: Cálculo II - Data: 14/05/2024 
LISTA 11: Curvas de Nível 
 
Uma curva de nível f (x, y) = k, é o conjunto de todos os pontos do domínio de f nos quais TEC 
o valor de f é k. Em outras palavras, ela mostra onde o gráfico de f tem altura k . 
 
 
As curvas de nível de uma função f de duas variáveis são aquelas com equação 
f (x, y) = k, onde k é uma constante (na imagem de f). 
Use o Geogebra como Ferramenta de construção das curvas de nível; 
 
1. Esboce as curvas de nível da função 𝑓(𝑥, 𝑦) = −𝑥2 − 𝑦2 + 4 para 𝑘 = 0, 𝑘 = 3 𝑒 𝑘 = 4; 
 
2. Esboce as curvas de nível da função 𝑓(𝑥, 𝑦) = √9 − 𝑥2 − 𝑦2 para os valores 𝑘 = 0, 1, 2 𝑒 3. 
 
3. Esboce as curvas de nível da função 𝑓(𝑥, 𝑦) = 6 − 3𝑥 − 2𝑦 par os valores 𝑘 = −6, 0, 6 𝑒 12. 
 
4. Como os conhecimentos sobre curva de nível poderia ajudar na redução dos desastres ambientais 
que vem ocorrendo no Estado do Rio Grande do Sul? Argumente utilizando conhecimentos de 
Geografia (Topografia/Pesquise!), de Matemática (estudo de funções de duas variáveis) entre 
outros; 
 
“A palavra "Topografia" deriva das palavras gregas "topos" (lugar) e "graphen" (descrever), 
o que significa, a descrição exata e minuciosa de um lugar. 
Finalidade: determinar o contorno, dimensão e posição relativa de uma porção limitada da superfície 
terrestre, do fundo dos mares ou do interior de minas, desconsiderando a curvatura resultante da 
esfericidade da Terra. Compete ainda à Topografia, a locação, no terreno, de projetos elaborados de 
Engenharia. (DOMINGUES, 1979).” 
Disponível em: (http://www.gpeas.ufc.br/disc/topo/apost01.pdf) 
http://www.gpeas.ufc.br/disc/topo/apost01.pdf