Resolução de Equações e Simplificações

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Explicação: Resolvemos o sistema de equações linearmente. 
 
62. Problema: Simplifique \(\frac{2x^3 - 4x}{x^2 - 4}\). 
 Resposta: \(\frac{2x(x - 2)}{x + 2}\). 
 Explicação: Fatoramos o numerador e o denominador e cancelamos termos comuns. 
 
63. Problema: Resolva a equação \(4(x + 3) = 3(x - 1)\). 
 Resposta: \(x = -\frac{13}{7}\). 
 Explicação: Distribuímos e isolamos \(x\). 
 
64. Problema: Calcule o valor de \(x\) em \(3^{x-2} = 27\). 
 Resposta: \(x = 5\). 
 Explicação: Como \(3^3 = 27\), \(x - 2 = 3\) e, portanto, \(x = 5\). 
 
65. Problema: Simplifique \(\frac{3x^2y^3}{-3xy^2}\). 
 Resposta: \(-xy\). 
 Explicação: Dividimos os coeficientes e subtraímos os expoentes de \(y\). 
 
66. Problema: Resolva a equação \(x^2 - 5x + 6 = 0\). 
 Resposta: \(x = 2\) ou \(x = 3\). 
 Explicação: Fatoramos a equação e resolvemos para \(x\). 
 
67. Problema: Determine o valor de \(y\) se \(2y - 4 = 10\). 
 Resposta: \(y = 7\). 
 Explicação: Adicionamos 4 em ambos os lados e dividimos por 2 para encontrar \(y\). 
 
68. Problema: Simplifique \((-4x^2y)(-3xy^2)\). 
 Resposta: \(12x^3y^3\). 
 Explicação: Multiplicamos os coeficientes e somamos os expoentes de \(x\) e de \(y\). 
 
69. Problema: Resolva a equação \(3(x - 2) = 2(x + 3)\).