Matematica ensino medio-48

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Explicação: \( 7\pi/3 \) é coterminal com \( \pi/3 \), então \( \tan(7\pi/3) = \tan(\pi/3) = 
\sqrt{3} \). 
 
39. Problema: Encontre o valor de \( \cot(7\pi/4) \). 
 Resposta: \( \cot(7\pi/4) = -1 \). 
 Explicação: \( \cot(7\pi/4) = 1/\tan(7\pi/4) = 1/(-1) = -1 \). 
 
40. Problema: Calcule \( \sec(11\pi/6) \). 
 Resposta: \( \sec(11\pi/6) = 2 \). 
 Explicação: \( 11\pi/6 \) está no quadrante IV, onde o cosseno é positivo. Portanto, \( 
\sec(11\pi/6) = \sec(\pi/6) = 2 \). 
 
41. Problema: Determine \( \csc(13\pi/4) \). 
 Resposta: \( \csc(13\pi/4) = -\sqrt{2} \). 
 Explicação: \( 13\pi/4 \) está no quadrante IV, onde o seno é negativo. Portanto, \( 
\csc(13\pi/4) = -1/\sin(13\pi/4) = -1/(-\sqrt{2}/2) = -\sqrt{2} \). 
 
42. Problema: Encontre o valor de \( \sin(\pi/2) \). 
 Resposta: \( \sin(\pi/2) = 1 \). 
 Explicação: \( \sin(\pi/2) \) é o valor do seno no ponto mais alto do círculo unitário, que é 
1. 
 
43. Problema: Calcule \( \cos(2\pi/3) \). 
 Resposta: \( \cos(2\pi/3) = -1/2 \). 
 Explicação: \( 2\pi/3 \) está no quadrante II, onde o cosseno é negativo. Portanto, \( 
\cos(2\pi/3) = -\cos(\pi/3) = -1/2 \). 
 
44. Problema: Determine \( \tan(19\pi/6) \). 
 Resposta: \( \tan(19\pi/6) = \tan(\pi/6) = 1/\sqrt{3} \). 
 Explicação: Como \( 19\pi/6 \) é coterminal com \( \pi/6 \), temos \( \tan(19\pi/6) = 
\tan(\pi/6) = 1/\sqrt{3} \). 
 
45. Problema: Encontre o valor de \( \cot(5\pi/6) \).