Matematica ensino medio-51

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Explicação: \( 17\pi/4 \) está no quadrante IV, onde o cosseno é negativo. Portanto, \( 
\sec(17\pi/4) = -1/\cos(17\pi/4) = -1/(-\sqrt{2}/2) = -\sqrt{2} \). 
 
59. Problema: Determine \( \csc(23\pi/6) \). 
 Resposta: \( \csc(23\pi/6) = 2 \). 
 Explicação: \( 23\pi/6 \) está no quadrante IV, onde o seno é negativo. Assim, \( 
\csc(23\pi/6) = -1/\sin(23\pi/6) = -1/(-1/2) = 2 \). 
 
60. Problema: Encontre o valor de \( \sin(3\pi/4) \). 
 Resposta: \( \sin(3\pi/4) = \sqrt{2}/2 \). 
 Explicação: \( 3\pi/4 \) está no quadrante II, onde o seno é positivo. Portanto, \( 
\sin(3\pi/4) = \sin(\pi/4) = \sqrt{2}/2 \). 
 
61. Problema: Calcule \( \cos(7\pi/3) \). 
 Resposta: \( \cos(7\pi/3) = -1/2 \). 
 Explicação: \( 7\pi/3 \) está no quadrante III, onde o cosseno é negativo. Portanto, \( 
\cos(7\pi/3) = 
 
 \cos(\pi/3) = -1/2 \). 
 
62. Problema: Determine \( \tan(31\pi/4) \). 
 Resposta: \( \tan(31\pi/4) = \tan(7\pi/4) = -1 \). 
 Explicação: Como \( 31\pi/4 \) é coterminal com \( 7\pi/4 \), temos \( \tan(31\pi/4) = 
\tan(7\pi/4) = -1 \). 
 
63. Problema: Encontre o valor de \( \cot(5\pi/3) \). 
 Resposta: \( \cot(5\pi/3) = -\sqrt{3} \). 
 Explicação: \( \cot(5\pi/3) = 1/\tan(5\pi/3) = 1/(-\sqrt{3}) = -\sqrt{3} \). 
 
64. Problema: Calcule \( \sec(19\pi/6) \). 
 Resposta: \( \sec(19\pi/6) = 2 \). 
 Explicação: \( 19\pi/6 \) está no quadrante IV, onde o cosseno é positivo. Portanto, \( 
\sec(19\pi/6) = \sec(\pi/6) = 2 \).