Matematica ensino medio-53

Prévia do material em texto

Explicação: \( 11\pi/6 \) está no quadrante IV, onde o seno é negativo. Assim, \( 
\csc(11\pi/6) = -1/\sin(11\pi/6) = -1/(-1/2) = -2 \). 
 
72. Problema: Encontre o valor de \( \sin(7\pi/4) \). 
 Resposta: \( \sin(7\pi/4) = -\sqrt{2}/2 \). 
 Explicação: \( 7\pi/4 \) está no quadrante IV, onde o seno é negativo. Portanto, \( 
\sin(7\pi/4) = -\sin(\pi/4) = -\sqrt{2}/2 \). 
 
73. Problema: Calcule \( \cos(11\pi/6) \). 
 Resposta: \( \cos(11\pi/6) = \sqrt{3}/2 \). 
 Explicação: \( 11\pi/6 \) está no quadrante IV, onde o cosseno é positivo. Assim, \( 
\cos(11\pi/6) = \cos(\pi/6) = \sqrt{3}/2 \). 
 
74. Problema: Determine \( \tan(15\pi/4) \). 
 Resposta: \( \tan(15\pi/4) = \tan(\pi/4) = 1 \). 
 Explicação: Como \( 15\pi/4 \) é coterminal com \( \pi/4 \), temos \( \tan(15\pi/4) = 
\tan(\pi/4) = 1 \). 
 
75. Problema: Encontre o valor de \( \cot(3\pi/2) \). 
 Resposta: \( \cot(3\pi/2) = 0 \). 
 Explicação: \( \cot(3\pi/2) \) é indefinido, pois está dividindo por zero, então seu valor é 0. 
 
76. Problema: Calcule \( \sec(7\pi/3) \). 
 Resposta: \( \sec(7\pi/3) = 2 \). 
 Explicação: \( 7\pi/3 \) está no quadrante III, onde o cosseno é negativo. Portanto, \( 
\sec(7\pi/3 
 
) = \sec(\pi/3) = 2 \). 
 
77. Problema: Determine \( \csc(13\pi/6) \). 
 Resposta: \( \csc(13\pi/6) = -2 \). 
 Explicação: \( 13\pi/6 \) está no quadrante IV, onde o seno é negativo. Assim, \( 
\csc(13\pi/6) = -1/\sin(13\pi/6) = -1/(-1/2) = -2 \).