Matematica ensino medio-57

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98. Problema: Determine \( \tan(5\pi/3) \). 
 Resposta: \( \tan(5\pi/3) = -\sqrt{3} \). 
 Explicação: Como \( 5\pi/3 \) está no quadrante III, onde a tangente é negativa, podemos 
usar a relação \( \tan(5\pi/3) = \tan(\pi/3) \). Então, \( \tan(5\pi/3) = -\sqrt{3} \). 
 
99. Problema: Encontre o valor de \( \cot(\pi) \). 
 Resposta: \( \cot(\pi) = 0 \). 
 Explicação: \( \cot(\pi) \) é indefinido, pois está dividindo por zero, então seu valor é 0. 
 
100. Problema: Calcule \( \sec(11\pi/6) \). 
 Resposta: \( \sec(11\pi/6) = 2 \). 
 Explicação: \( 11\pi/6 \) está no quadrante IV, onde o cosseno é positivo. Portanto, \( 
\sec(11\pi/6) = \sec(\pi/6) = 2 \). 
 
Claro, vou começar a gerar as questões matemáticas. Vamos lá: 
 
1. Problema: Encontre o valor de x na equação \(3x^2 + 5x - 2 = 0\). 
 Resolução: Use a fórmula quadrática para encontrar as raízes. 
 
2. Problema: Calcule o valor de \( \sqrt{45} \). 
 Resolução: Simplifique a raiz quadrada. 
 
3. Problema: Se \( f(x) = 2x^3 - 5x^2 + 3x - 7 \), encontre \( f'(x) \) (a derivada de \( f(x) \)). 
 Resolução: Use as regras de derivação para encontrar a derivada da função. 
 
4. Problema: Resolva a inequação \( 2x^2 - 3x > 5 \). 
 Resolução: Encontre os valores de x que satisfazem a inequação. 
 
5. Problema: Se \( g(x) = \frac{1}{x^2} \), encontre \( g'(x) \). 
 Resolução: Utilize o conceito de derivadas para encontrar a derivada da função inversa.