Conjuntos e Números Naturais

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3ª série
Aprofundamento – Matemática
PROF. RAPHAELL MARQUES
07/03/2024
CONJUNTO DOS NÚMEROS 
NATURAIS
3ª sérieAprofundamento – Matemática
OBJETO DO CONHECIMENTO:
• Conjunto dos números Naturais
• Definição
• Operações numéricas
(Resolução de questões)
HABILIDADE:
• (H1) Reconhecer, no contexto social, diferentes significados e representações dos 
números e operações (naturais, inteiros, racionais ou reais). 
• (H3) Resolver situação-problema envolvendo conhecimentos numéricos. 
• (H7) Avaliar propostas de intervenção na realidade utilizando conhecimentos numéricos. 
OBJETIVOS:
• Reconhecer significados dos números Naturais em diferentes contextos. 
Compreender e utilizar as operações com números Naturais, a relação entre elas e suas 
propriedades operatórias. 
DA TEORIA À PRÁTICA: 
• Resolução de questões durante a aula e para casa.
ROTEIRO DE AULA
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Conjuntos
Noção de conjunto e elemento
No dia a dia, encontramos vários tipos de conjunto. 
Por exemplo:
❑ O conjunto de alunos de uma sala de aula; 
❑ O conjunto de fotos de um álbum;
❑ O conjunto de atletas de uma equipe de futebol.
✓ Então, podemos imaginar um conjunto como grupo ou coleção de objetos,
onde os componentes de um conjunto são chamados de elementos.
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Conjuntos
Exemplos
Conjunto dos dias da semana:
➢ Segunda, Terça, Quarta, Quinta, Sexta, Sábado e Domingo.
Conjunto dos números pares:
➢ 0, 2, 4, 6, 8...
Algumas vezes, você pode escrever a lista completa dos elementos que
formam o conjunto. Temos, então, um conjunto finito.
Outras vezes, não é possível fazer a lista de todos os elementos, pois os
elementos não terminam. Temos, então, um conjunto infinito.
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Representação de Conjuntos
Podemos representar um conjunto de duas maneiras: entre chaves e por
diagramas.
Representação entre chaves
Nesse caso, utilizamos duas chaves, entre as quais escrevemos uma
propriedade característica dos elementos do conjunto ou nomeamos cada
um de seus elementos.
A = {x / x é um número par positivo menor ou igual a 10}
A = { 2, 4, 6, 8, 10}
{ }
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Representação por Diagramas
A
1
7
9
5 3
A = {x / x é um número ímpar positivo menor que 10}
A = { 1, 3, 5, 7, 9 }
DIAGRAMA DE VENN
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Representação por Diagramas
B
2
10
8 6 4
B = {x / x é um número par positivo menor ou igual a 10}
B = { 2, 4, 6, 8, 10 }
DIAGRAMA DE EULER
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Outros Conjuntos
✓ Conjunto unitário
Conjunto unitário é aquele que
possui um único elemento
✓ Conjunto vazio
Conjunto vazio é aquele que não
possui nenhum elemento
A = {x / x seja um número 
primo par positivo}
A = { 2 }
B = {x / x seja um número 
primo par maior que 5}
B = { } ou O 
O conjunto {O} não representa o conjunto vazio e sim unitário
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Conjunto dos números Naturais (N)
Subconjuntos
  Naturais ... 4, 3, 2, 1, 0, N =
  nulos-não Naturais ... 4, 3, 2, 1, N* =
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Conjunto dos números Inteiros ( Z )
Subconjuntos
  Inteiros ... 3, 2, 1, 0, 1,- 2,- 3,- ...,Z =
  nulos-não Inteiros ... 3, 2, 1, 1,- 2,- 3,- ...,Z* =
  positivos Inteiros ... 3, 2, 1, Z* =+
  negativos Inteiros 1- 2,- 3,- ..., Z* =−
  negativos-não Inteiros ... 3, 2, 1, 0, Z =+
  positivos-não Inteiros 0 1,- 2,- 3,- ..., Z =−
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