Gestão de Riscos Financeiros

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Gestão do Risco de Mercado, Risco de Liquidez e 
do Risco Operacional
Gutemberg Leonel Pereira
(61) 9.8446-3262
Visão Macro
FONTE: IBGE; RELATÓRIO FOCUS; BCB; i9.
Visão Macro
Visão Macro
Visão Macro
Visão Macro
Aspectos Conceituais de Gestão de 
Riscos
Aspectos Conceituais
Uma definição sobre a expressão 
RISCO:
Probabilidade de insucesso de determinado 
empreendimento, em função de acontecimento 
eventual, incerto, cuja ocorrência não depende 
exclusivamente da vontade dos interessados.
Houaiss 2009
Aspectos Conceituais
http://g1.globo.com/fotos/noticia/2012/09/imagem-de-almoco-de-operarios-em-arranha-ceu-de-ny-completa-80-anos.html
RCA Building no complexo do Rockefeller Center, no centro de Nova York
Aplicar em bolsa? 
Nem Pensar! 
É muito arriscado!
Investimentos vs. Riscos
•Rentabilidade
•Liquidez
•Riscos
Tipos de Riscos
Vamos saber o que aconteceu?!?!?
https://www.infomoney.com.br/mercados/signature-bank-e-fechado-por-reguladores-de-nova-york-na-esteira-da-f
alencia-do-svb/ 
https://www.infomoney.com.br/mercados/signature-bank-e-fechado-por-reguladores-de-nova-york-na-esteira-da-falencia-do-svb/
https://www.infomoney.com.br/mercados/signature-bank-e-fechado-por-reguladores-de-nova-york-na-esteira-da-falencia-do-svb/
Riscos
•Gestão de Riscos
•Mercado
•Operacional
•Liquidez
Risco 
Sistemático
Risco Sistêmico
O risco sistemático, também conhecido como risco não diversificável, 
refere-se ao risco que afeta toda a economia ou um setor específico do 
mercado financeiro. Esse tipo de risco não pode ser eliminado ou 
reduzido por meio da diversificação de uma carteira de investimentos. 
Ele está relacionado a fatores macroeconômicos, como o desempenho 
geral do mercado, taxas de juros, inflação, política governamental, 
crises financeiras e eventos globais que afetam amplamente os 
investimentos. 
Emerging Markets Bond Index Plus - EMBI+ 
Risco-Brasil
O EMBI+ é um índice baseado nos bônus (títulos de dívida) emitidos pelos países emergentes. 
Mostra os retornos financeiros obtidos a cada dia por uma carteira selecionada de títulos desses 
países. 
A unidade de medida é o ponto-base. Dez pontos-base equivalem a um décimo de 1%.Os pontos 
mostram a diferença entre a taxa de retorno dos títulos de países emergentes e a oferecida por 
títulos emitidos pelo Tesouro americano. 
Essa diferença é o spread, ou o spread soberano. 
Risco Sistêmico – Risco País
Credit Default Swaps (CDS) 
Credit Default Swaps (CDS), ou Swaps de Inadimplência de Crédito, são 
contratos financeiros derivativos usados para proteger ou especular 
sobre o risco de crédito de um ativo subjacente, como um título de dívida 
corporativa ou soberana. 
O CDS é um tipo de contrato de swap, no qual duas partes trocam 
pagamentos periódicos durante um determinado período de tempo.
Risco Sistêmico – Risco País
Credit Default Swaps 5 Anos (CDS) – “Brazil”
Risco Sistêmico – Risco País
Países Emergentes: Credit Default Swaps 5 Anos (CDS)
Agências de Rating
Empresas que realizam a coleta de informações, análises e 
preparação de relatórios de um determinado país ou empresa, e que 
são fornecidos para investidores ou credores. 
As principais agências internacionais são:
Risco Sistêmico
Agências de Rating
2
1
Risco Sistêmico
Relação Risco vs. 
Retorno 
Esperado 
RELAÇÃO RISCO X RETORNO ESPERADO DE UM ATIVO
Capital Market Line
Estatística Aplicada em Gestão de 
Risco
(Pré-requisito para Gerenciamento de Risco de Mercado)
Estatísticas de Risco
O risco pode ser entendido pela capacidade de se mensurar o estado de 
incerteza de uma decisão mediante o conhecimento das 
probabilidades, associadas à ocorrência de determinados resultados 
ou valores.
A ideia de risco, de forma mais específica, está diretamente associada 
às probabilidades de ocorrência de determinados resultados em 
relação a um valor médio esperado. 
Estatísticas de Risco
O risco é, na maioria das vezes, representado pela medida estatística 
do desvio-padrão, ou variância, indicando o valor médio esperado e 
representativo do comportamento observado. 
Assim, ao se tomarem decisões de investimento com base num 
resultado médio esperado, o desvio-padrão passa a revelar o risco da 
operação, ou seja, a dispersão das variáveis (resultados) em relação à 
média.
Estatísticas de Risco
Médias
Existem vários tipos de média: 
Média aritmética simples, média aritmética ponderada, média 
geométrica e média harmônica.
Por exemplo, se a rentabilidade do Ibovespa em 200x foi de 27,7%, em 
20xy, de 32,9%, e em 200z, de 30%, a sua média simples dos últimos 3 
anos foi de 30,20%
Cálculo com auxílio da HP 12c
Média Aritmética Ponderada HP 12c
Qual a taxa média de rentabilidade do portfólio?
Média Aritmética Ponderada HP 12c
Média 
Ponderada
Grava o “peso”
Desvio- Padrão
Estatísticas de Risco
Dispersão e Risco
As medidas de dispersão ou variabilidade indicam a dispersão 
(distribuição) dos valores do conjunto em torno de sua média. 
Em outras palavras, mostram o “espalhamento” dos valores ao 
redor de uma tendência central, no caso, a média, indicando, 
que, quanto maior a for sua medida menor será sua 
representatividade da média, pois estaria indicando um 
distanciamento muito grande.
Variância e Desvio-Padrão
O desvio-padrão e a variância são as mais importantes e utilizadas medidas de 
risco de um ativo. O desvio-padrão pode ser calculado sobre toda a população 
envolvida, sendo então denotado pela letra grega sigma (σ), ou ainda pode ser 
calculado segundo os dados de uma amostra (uma parte da população que bem 
representa a população), e é denotado por S
Suas expressões de cálculo para o desvio-padrão são
onde: x é a média aritmética, seja da população ou da amostra, e (xi –: x ) o 
desvio (variabilidade ou dispersão) de cada elemento em relação à média .
Variância e Desvio-Padrão
Por exemplo, supondo que as vendas mensais de uma empresa 
no último trimestre sejam, respectivamente, de 
$ 34.900, $ 36.300 e $ 39.200, o desvio-padrão é
Ou seja, as vendas apresentaram um desvio-padrão (dispersão média) de $ 2.193,17, 
podendo ser para mais ou para menos
Variância e Desvio-Padrão
Continuação do Exemplo Desvio Padrão na HP-12c
Link cálculo DP/Correl.
Fixação(entregar)
Considere que o faturamento 
de um associado no último 
trimestre foi:
R$ 134.900,00 
R$ 336.300,00 
R$ 99.200,00 
o desvio-padrão é de??
Aplicação prática:
Com base nos dados históricos listados abaixo, calcule o desvio padrão dos retornos 
hipotéticos de determinado ativo (na HP):
PERÍODO RETORNO
Mês 1 0,00%
Mês 2 1,88%
Mês 3 1,44%
Mês 4 -1,64%
Mês 5 2,46
Mês 6 1,41%
A medida de volatilidade estimada anteriormente é a volatilidade histórica. Essa 
medida de variabilidade é baseada nos retornos de um ativo simples em determinado 
período de tempo. 
Seu pressuposto é de que a informação passada é um bom estimador do futuro.
G.S = 1,50%
Críticas ao Modelo Simples do Desvio Padrão.
Essa premissa pode não ser sempre verdadeira por diversas razões. 
Outro ponto importante é a escolha da janela de tempo pela qual 
serão calculados os retornos e consequentemente a volatilidade. 
Janelas maiores de tempo melhoram a significância estatística dos 
resultados. Porém, é preciso verificar presenças de outliers que 
podem piorar os resultados em função de presenças de quebra 
estrutural nos dados.
Dados passados entram com a mesma ponderação.
Estimação da volatilidade pelo modelo EWMA
O modelo de decaimento exponencial, ou Exponential Weight Moving Average 
(EWMA), é uma forma alternativa de estimação da volatilidade na hipótese de que os 
dados mais recentes são mais importantes para a estimação do futuro do que demais 
passados.
Esse modelo atribui um peso maior, ou uma importância maior, denotado à 
observação do retorno de i dias (n) atrás, onde o valor de é um numero entre 0 e 
1. Esse parâmetro é denominado fatorde decaimento, que dá o nome ao modelo 
de estimação da volatilidade.
 
 
Sua fórmula é:
Estimação da volatilidade pelo modelo EWMA
Aplicação prática >>>> 
 Assumindo o valor = 0,94 tem-se: 
Por esse modelo, 
quanto menor o fator 
de decaimento, maior o 
peso das obser- 
vações mais atuais. E 
capta as reações da 
volatilidade mais 
rapidamente aos 
choques no mercado.
Covariância &
Coeficiente de Correlação
Covariância
A covariância visa identificar como determinados valores covariam ou se correlacionam 
entre si. Dessa forma, medem como duas variáveis, X e Y, movimentam-se ao mesmo 
tempo em relação a seus valores médios
Se dois ativos apresentam covariâncias positivas (COV > 0), admite-se que as taxas de 
retorno esperadas apresentam comportamento de mesma tendência, indicando que o 
desempenho de um ativo acompanha o do outro. A valorização de um ativo reflete 
tendência de valorização em outro, e vice-versa.
Expressão de cálculo 
da covariância: 
Aplicação Prática Covariância
Considere o retorno, hipotético, do Ibovespa e da taxa de câmbio de cinco anos 
no Brasil. A relação entre os retornos dos ativos é desenvolvida a seguir:
A covariância calculada entre o Ibovespa e o dólar é negativa, ou seja, COV = 
– 1,526% (7,63/5), indicando associação inversa entre os ativos. 
A tendência esperada é o retorno de um ativo valorizar-se acima do seu valor médio 
quando o resultado de outro ficar abaixo
1
2
3
4
5
Coeficiente de Correlação
Coeficiente de Correlação
A correlação visa explicar o grau de relacionamento verificado no comportamento de 
duas ou mais variáveis
A medida do grau de relacionamento entre as variáveis dispostas por meio de valores de 
X e Y em torno de uma reta é feita pelo coeficiente de correlação. O coeficiente de 
correlação varia entre – 1 e + 1.
O coeficiente de correlação amostral é dado pela letra r e sua expressão de cálculo é: 
Exemplo Correlação
Calculando a correlação entre o Ibovespa e o dólar com os mesmos dados do exemplo 
anterior, tem-se
Link correl: planilha cálculo dp
1
2
3
4
5
Correlação
Aplicação importante da correlação: Investimentos em ativos com semelhantes 
coeficientes de correlação não contribuem para redução do risco total, visto que 
todos eles convergem para ganhos quando a situação econômica lhes for favorável e 
para perdas em épocas desfavoráveis. 
Para a redução do risco de carteiras de investimentos, é importante selecionar 
ativos com diferentes magnitudes de correlação. Ao diversificar a natureza das 
aplicações, o risco do portfólio é mitigado, sendo os prejuízos eventualmente 
apurados (em um determinado setor) absorvidos por somente uma parte das 
aplicações realizadas, e não pelo seu total.
Gráficos - Correlação
CORRELAÇÃO E COEFICIENTE DE DETERMINAÇÃO (R²)
Quando há um relacionamento linear entre os retornos de dois 
ativos, podemos nos perguntar quanto da 𝜎2 de um ativo é 
explicada pelas variações do outro ativo.
CORRELAÇÃO E COEFICIENTE DE DETERMINAÇÃO (R²)
Qual o R2 do exemplo anterior (Dólar vs. Bolsa)? 
Risco – Risco de um único ativo
 
Risco de um Portfólio 
✔ O Ativo 2 tem maior retorno esperado e maior risco do que o Ativo 1. 
✔ A média dos retornos históricos é a medida de retorno esperado. 
✔ O Desvio-padrão dos retornos históricos é a medida de risco.
A escolha entre os dois ativos dependeria do nível de aversão a risco do 
investidor. Não existe escolha ideal.
Entretanto, se existisse um Ativo 3, com retorno de 10,10% e risco de 
0,80%, o investidor racional preferiria o Ativo 3 ao Ativo 1, pois para o 
mesmo nível de retorno, o Ativo 3 tem menos risco. 
Se existisse um Ativo 4, com risco de 13,0% e retorno esperado de 14,70% 
ele seria preferível ao Ativo 2.
“Princípio da dominância”
Risco de um Portfólio 
“Princípio da dominância”
• Na avaliação de dois investimentos com um mesmo 
patamar de riscos, escolheremos o que oferecer o 
maior retorno 
• E na escolha entre dois investimentos com o 
mesmo patamar de retorno, escolheremos o que 
promover o menor risco.
Ao montarmos uma carteira com 50% de Ativo 1 e 
50% de Ativo 2 temos uma surpresa: a carteira 
resultante tem um retorno esperado proporcional 
mas o risco ficou menos do que proporcional! 
Houve diversificação de risco!
A magia se deve à correlação!
O fato de a correlação entre os dois ativos ser menor 
do que 1,0 permitiu a diversificação.
Gestão de Portfólio 
Carteira de Mínima Variância de Markowitz
Renomado economista e ganhador do Prêmio 
Nobel de Economia em 1990.
 Markowitz é conhecido por suas contribuições 
fundamentais para a teoria moderna de finanças e 
por desenvolver a teoria do portfólio
A teoria do portfólio de Markowitz revolucionou o 
campo das finanças e estabeleceu as bases para 
a moderna gestão de investimentos. Seus 
conceitos e metodologias são amplamente 
utilizados por investidores, gestores de fundos e 
instituições financeiras em todo o mundo
Carteira de Mínima Variância de Markowitz
A "fronteira eficiente de Markowitz" é um conceito fundamental 
na teoria moderna de carteiras desenvolvido pelo economista 
Harry Markowitz. Essa fronteira é uma representação gráfica que 
ilustra a relação entre o retorno esperado e o risco de um 
portfólio de investimentos.
De acordo com a teoria de Markowitz, os investidores buscam 
maximizar o retorno de seus investimentos, mas também 
desejam minimizar o risco associado a esses investimentos. A 
fronteira eficiente mostra a combinação ideal de ativos que 
maximiza o retorno esperado para um determinado nível de risco 
ou minimiza o risco para um determinado nível de retorno 
esperado.
Carteira de Mínima Variância de Markowitz
Segundo Markowitz, é possível acrescentar 
um pouco do Ativo 2 numa carteira formada 
com o Ativo 1 e produzir uma carteira com 
menor risco do que 2,11% e retorno maior do 
que 7,70%.
Ao lado mostramos a carteira de mínima 
variância de Markowitz, com 91,10% de Ativo 
1 e 8,90% de Ativo 2. 
Markowitz sugeriu a chamada fronteira 
eficiente para os dois ativos de risco. O lugar 
geométrico onde dado um nível de risco, 
encontra-se a carteira de maior retorno 
possível. Ou ainda, dado um retorno, 
encontra-se a carteira com menor nível de 
risco.
Fronteira Eficiente de Markowitz
A fronteira eficiente de Markowitz é uma semi-hipérbole, que começa na carteira de 
mínima variância e termina com a aplicação no ativo de maior retorno e maior risco.
Fronteira eficiente de Markowitz para dois, três ou mais ativos 
de risco
 Para Markowitz o que interessava era o risco da carteira.
 O Risco da carteira pode ser diminuído com a inclusão de ativos 
com baixa correlação com os demais.
 Vamos ao exemplo prático na planilha Excel.
 Calculo de risco e retorno de duas ações - Markowitz
Fronteira eficiente de Markowitz para dois, três ou mais ativos 
de risco
Por fim, é importante ressaltar que a fronteira eficiente 
de Markowitz é baseada em uma série de suposições e 
simplificações, como a premissa de que os retornos e 
riscos são estatisticamente estáveis ao longo do tempo 
e que os investidores são totalmente racionais. 
Portanto, sua aplicação prática pode ter limitações e 
exigir ajustes para considerar condições e 
comportamentos do mercado real.
Sharpe
William Sharpe é um economista e também ganhador do Prêmio 
Nobel de Economia em 1990. Sharpe é amplamente reconhecido por 
suas contribuições teóricas e práticas para a área de finanças, 
particularmente no campo da teoria de precificação de ativos.
Uma das contribuições mais significativas de Sharpe foi o 
desenvolvimento do modelo de precificação de ativos conhecido como o 
Capital Asset Pricing Model (CAPM), ou Modelo de Precificação de 
Ativos de Capital. Esse modelo estabelece uma relação entre o retorno 
esperado de um ativo financeiro e seu risco sistemático, medido pelo 
beta. O CAPM tem sido amplamente utilizado para determinar o custo de 
capital de um investimento e avaliaro desempenho de carteiras de 
investimentos.
Índice de 
Sharpe
•Além do CAPM, Sharpe também desenvolveu o índice de 
desempenho conhecido como Índice de Sharpe. 
•Esse índice é usado para medir a relação entre o retorno 
de um investimento e sua volatilidade, proporcionando 
uma medida de risco ajustado ao retorno. 
•O Índice de Sharpe é amplamente utilizado por 
investidores e gestores de fundos para avaliar a 
eficiência e o desempenho de carteiras de 
investimentos.
A visão de 
Sharpe
Quando o número (n) 
de ativos vai crescendo 
vai se eliminando os 
riscos específicos e o 
risco remanescente é o 
chamado risco 
sistêmico.
William Sharpe, 
discípulo de Markowitz, 
estudou esse problema 
de carteiras 
amplamente 
diversificadas e criou 
uma métrica para se 
medir o risco 
sistemático de um ativo 
e de uma carteira. A métrica é o chamado 
BETA do ativo (ou da 
carteira) e mede o nível 
de risco sistemático. 
Para Sharpe o risco 
sistemático é o único 
que o investidor 
racional correria, posto 
que trabalharia com 
carteiras amplamente 
diversificadas. 
A visão de Sharpe
 Sharpe apresentou o CAPM – Capital Asset Price Model, um método para 
precificar ativos baseado no risco. Ou seja, a partir do beta (nível de risco 
sistemático do ativo, ó único que um investidor racional correria, segundo 
Sharpe), calcula-se o retorno justo do ativo pela fórmula abaixo:
 Ri = Rf + (Rm – Rf) . ßi
 Onde Rf é a rentabilidade do ativo livre de risco, 
 Rm a rentabilidade do ativo de mercado e 
 ßi o nível de risco sistemático do ativo i. 
 Ri é a rentabilidade justa do ativo i, segundo o modelo CAPM.
(RM – RF) = Prêmio 
pelo Risco de 
Mercado
Coeficiente Beta
O coeficiente beta é uma medida utilizada na análise 
de risco e retorno de um investimento em relação ao 
mercado em geral.
O beta mede a sensibilidade ou volatilidade de um 
ativo em relação aos movimentos do mercado como 
um todo. Ele é calculado por meio de regressão 
estatística, comparando os retornos históricos de um 
ativo com os retornos de um índice de referência, 
geralmente o índice de mercado mais amplo, como 
exemplo o índice IBOVESPA
Coeficiente 
Beta
O beta é um número 
que indica o grau de 
correlação entre o 
movimento do ativo e o 
movimento do 
mercado. Ele é usado 
como uma medida de 
risco sistemático, uma 
vez que captura o risco 
que não pode ser 
eliminado por meio da 
diversificação. 
O beta é 
frequentemente 
utilizado para estimar o 
risco de um ativo em 
um modelo de 
precificação de ativos, 
como o Modelo de 
Precificação de Ativos 
Financeiros (CAPM).
BETA
INTERPRETAÇÕES DO COEFICIENTE 𝛽
Muitas ações tem betas no intervalo de 0,5 a 1,35
BETA
INTERPRETAÇÕES DO COEFICIENTE 𝛽
BETA
Matematicamente, o 𝛽 pode ser determinado:
Exemplo...........................>>>>
BETA
Planilha de Apoio – Cálculo do Beta
LINHAS CARACTERÍSTICAS E BETAS
Exemplo Análises Risco x Retorno 
Projetos Com Cenários Para a Economia
Questão Risco e Retorno
CALCULE O RETORNO ESPERADO DE UM ATIVO, SENDO 
TRABALHO DE FIXAÇÃO DO CONTEÚDO 
(50% da nota de avaliação)
1. Acessar o Google e escolher duas ações 
(https://www.google.com/finance/); 
2. Acessar a planilha do Google e, utilizando a função 
Google finance, busque uma série histórica de no 
mínimo dois anos;
3. Após a seleção, calcular as seguintes métricas de riscos:
(Retorno)
https://www.google.com/finance/
Gestão 
do 
Risco de 
Mercad
o
Risco de Mercado
Decorre da possibilidade de perdas que podem ser 
ocasionadas por mudanças no comportamento das 
taxas de juros, do câmbio, dos preços das ações e 
dos preços de commodities.
No caso das cooperativas de crédito, que na 
maioria, não investem diretamente e nem 
indiretamente em fundos de ações, fundos 
cambiais ou fundos multimercado, o risco de 
mercado mais comum é o risco de taxa de 
juros.
Num banco (ou Cooperativa), os ativos de tesouraria 
considerados como “para negociação” ou “disponíveis para 
venda” são marcados a mercado. 
A contrapartida da desvalorização de um título marcado como 
sendo “para negociação” é o resultado (DRE). Se o título foi 
enquadrado na categoria “disponível para venda”, a 
contrapartida é o Patrimônio Líquido (PL).
Se o título é registrado como “mantido até o vencimento” ele 
não sofre marcação a mercado, ficando registrado pela curva 
contábil ou do papel.
1
2
3
Gestão do Risco de Mercado
Link Classificação TVM´s
Se um banco/Cooperativa compra 100 mil LTN* com 
vencimento em 5 anos, à taxa pré-fixada de 14% ao ano e o 
registra na categoria “negociação”, o valor de custo do papel, 
inicialmente registrado na contabilidade é:
Passados alguns minutos, notícias econômicas ruins foram 
divulgadas e o mercado projeta a taxa de juros para os 
próximos 5 anos para 15% ao ano. O novo valor do título é:
Há que se registrar, portanto, uma despesa de desvalorização 
do título igual a R$ 2.219.192,91 
 
 
EX
EM
PL
O
* Denominado agora por tesouro prefixado – “No Tesouro Direto”
Gestão do Risco de Mercado
1
2
3
4
Há um 
componente 
aleatório no 
risco de taxa de 
juros, no caso, a 
volatilidade da 
taxa de juros. 
Mas o valor, 
prazo, forma de 
pagamento 
também 
influenciam o 
risco de taxa de 
juros e são 
gerenciáveis.
É comum 
gerenciar o 
risco de taxa de 
juros de 
posições de 
tesouraria via 
derivativos de 
taxa de juros 
como swaps e 
Futuro de DI na 
BM&F.
Há um tipo 
comum de risco 
de taxa de juros 
que ocorre em 
função dos 
descasamentos 
de prazo e de 
taxas/indexador
es nos balanços 
das instituições 
financeiras, 
inclusive das 
cooperativas, o 
chamado Risco 
Banking.
O risco banking é uma modalidade especial de risco de taxa 
de juros em que as perdas não se materializam num único 
momento, mas ao longo do tempo, pelo incremento nas 
despesas financeiras ou diminuição das receitas financeiras, 
enfim, pela diminuição do resultado da intermediação 
financeira.
O seu gerenciamento, regra geral, é feito via casamento de 
taxas/indexadores, casamento de prazos, mas eventualmente 
pode-se lançar mão de derivativos de taxas de juros. É natural 
aceitar um grau de risco desta natureza.
5
6
Gestão do Risco de Mercado
EXEMPL
O 
PRÁTICO 
Aplicado às Cooperativas 
Uma cooperativa captou via RDC, prazo de 3 meses, vencimento 
bullet (único no final do prazo), R$ 100 milhões à taxa pré de 11% 
ao ano. Utilizou este valor como funding para operações de 
capital de giro, com vencimento único ao final de 1 ano, à taxa 
pré de 15% ao ano.
Se a cooperativa tivesse a certeza de que conseguiria renovar o 
funding até um ano, a sua margem bruta financeira seria de:
Gestão do Risco de Mercado
Ex
em
pl
o 
de
 R
isc
o 
Ba
nk
in
g RISCO DE TAXA DE JUROS
 
 
Continua......>>>
Após um choque de taxa de juros, antes da renovação do RDC, 
por exemplo, vamos supor que a taxa de captação eleve-se a 
13% ao ano e aí seja mantida:
Continuação do exemplo...
Ex
em
pl
o 
de
 R
isc
o 
Ba
nk
in
g RISCO DE TAXA DE JUROS
 
 
Note que a margem ficou bastante reduzida em relação aos R$ 4 milhões 
inicialmente esperado, mas o efeito no resultado ficou diferido em doze meses. Se 
as posições descasadas (ativo e passivo) fossem na tesouraria de um banco, em 
função de títulos comprados e vendidos, o resultado teria que ser reconhecido a 
valor presente imediatamente após o aumento da expectativa de taxa de juros.
Continuação do exemplo...
Ex
em
pl
o 
de
 R
isc
o 
Ba
nk
in
g
Note que para um choque de 2% na taxa de juros, 
houve uma variação de -37% no resultado esperado. 
O impacto total foi proveniente do choque e do 
descasamento em questão (o que costumamos 
chamar sensibilidade ao risco de taxa de juros). O 
choque na taxa é aleatório/probabilístico, mas a 
sensibilidade é passível de gerenciamento, seja via 
redução de prazo do ativo ou via derivativos 
acionados pela tesouraria.
Análise do risco de uma 
carteira
1. O preço de um ativo muito líquido pode ser obtido em consulta diretaao mercado (ações e títulos públicos federais p.e.);
2. Título com baixa liquidez e, portanto, sem parâmetros de mercado 
requer um modelo financeiro para cálculo do MaM. Regra geral, 
utilizam-se fórmulas de fluxo de caixa descontado;
3. Nas fórmulas de fluxo de caixa descontado utilizam-se curvas que 
refletem as expectativas futuras para as taxas envolvidas no processo. 
As taxas ou preços são obtidos em fontes primárias divulgadas por 
instituições (B3, ANBIMA e BACEN). A IF, pode construir sua própria 
curva. 
Marcação a Mercado (MaM)
Marcação a Mercado (MaM)
Duration
Vejamos o exemplo a seguir..................................>>>
•A Duration é o prazo médio ponderado do título de renda fixa. O 
prazo médio calculado pela Duration de Macaulay permite supor 
que possua apenas um fluxo de caixa no futuro, com prazo de 
vencimento igual a própria Duration. 
•Em geral, quanto maior a Duration mais cairá o 
preço do título, se a taxa de juros aumentar. 
Exemplo cálculo - Duration
Vide planilha Duration 
Dois Indicadores 
Consagrados na 
Relação Risco x 
Retorno
Índice de Sharpe
O índice de Sharpe é uma medida de avaliação da relação risco-retorno de 
utilização consagrada pelos analistas de investimentos 
O índice de Sharpe considera a relação de risco-retorno em seu cálculo. 
Onde é o retorno esperado do fundo, é o retorno de um ativo livre de risco 
ou de uma carteira de referência (benchmark) e é o desvio-padrão do retorno 
do fundo. 
Portanto representa o excesso de retorno do fundo em relação ao benchmark 
O índice é definido por 
Índice de Sharpe
Qual o índice de Sharpe?
Índice de Treynor
O Índice de Treynor é uma medida de retorno de ativo em relação a um ativo livre 
de risco, descontando seu risco não diversificável (beta)
Parecido com o Índice de Sharpe, porém, utiliza-se o Beta do ativo no 
denominador ao invés de sua própria volatilidade.
O objetivo desse índice é demonstrar a performance do portfólio 
independentemente da preferência de risco do indivíduo, motivo pelo qual se usa 
o Beta no denominador da fórmula
Derivativos e Gestão de 
Riscos
https://guiadoestudante.abril.com.br/pos-graduacao/bmf-bovespa-recebe-inscricoes-para-cursos-de-mba-na-area-financeira/
https://guiadoestudante.abril.com.br/pos-graduacao/bmf-bovespa-recebe-inscricoes-para-cursos-de-mba-na-area-financeira/
Termo
Futuro
Swap
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Gestão do 
Risco de Liquidez
Risco de Liquidez – Aspectos 
Conceituais
Conceitualmente temos como risco de liquidez:
 
A ocorrência de desequilíbrios entre ativos 
negociáveis e passivos exigíveis. 
Esses descasamentos entre pagamentos e 
recebimentos afetam a capacidade de pagamento 
da instituição, considerando-se as diferentes 
moedas e prazos de liquidação de seus direitos e 
obrigações.
Todo negócio envolve riscos e para as Instituições Financeiras (IFs), 
os principais são: risco de mercado, risco de crédito, risco 
operacional e risco legal. Ressaltando que, quando esses riscos 
refletem também na liquidez da instituição, temos então uma 
situação crítica.
Não importa a origem dos problemas de uma IF, a ausência de 
liquidez é a pior sequela e pode resultar em sua liquidação. 
Portanto, controlar a liquidez é uma necessidade primordial para 
todas as instituições. 
Risco de Liquidez – Aspectos Conceituais
Risco de Liquidez– 
Aspectos 
Conceituais
As mídias em geral, tem noticiados as 
oscilações nas taxas de juros. Uma hora 
destaca-se reduções nas taxas de juros e 
em outros momentos voltam a subir. As 
reduções nas taxas de juros reduzem 
também os ganhos das instituições 
financeiras e as oscilações agregam 
maiores incertezas e com isso, os riscos.
O Banco Central, por sua vez, vem 
aperfeiçoando as exigências de controle 
por meio dos normativos publicados. 
Risco de Liquidez – Aspectos Conceituais
Para minimizar o impacto nas prováveis reduções de receitas é 
necessário que tenhamos uma gestão da liquidez bem apurada, 
podendo então otimizar o direcionamento dos recursos.
O fluxo de caixa, que é uma ferramenta essencial para o controle da 
liquidez, para seu bom funcionamento necessita refletir todas as 
operações da instituição que importem na saída ou recebimento de 
recursos. 
Política & 
 Manual Gestão do Risco de Liquidez
Risco Operacional
O que é Risco Operacional*?
Indenizações por Danos a Terceiros
Eventos Externos
Inadequação ou Deficiência em 
Contratos
Sanções pelo Descumprimento de 
Dispositivos Legais
InadequaçõesDeficiênciasFalhas
Sistemas
Pessoas
Processos 
Internos
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a:
Etapas do Processo de Gerenciamento do RO
•1. Fraude Interna
•EVENTO DE RISCO OPERACIONAL
•2. Fraude Externa
•3. Demandas Trabalhistas
•4. Práticas Inadequadas (clientes, prod/serv)
•5. Danos a Ativos Físicos
•6. Acarretam Interrupção das Atividades
•7. Falhas de Sistemas de TI
•8. Falhas de Monitoramento
8. Falhas no 
gerenciamento
 das atividades’’
Identificação do Risco Operacional
•Estudo de Caso
•Barings Bank
Obrigado!
guto.Leonel@gmail.com
Gutemberg Leonel Pereira
(61) 9.8446-3262
mailto:guto.Leonel@gmail.com
• Jorion, Philippe, Value at Risk – a nova fonte de referência para a 
Gestão do Risco Financeiro – 2ª edição, 2012.
• Ross, Stephen A. e outros, Administração Financeira - Corporate 
Finance. Editora Atlas, 9ª Ed. 2013.
• Castellano, Murilo, Gestão de Riscos por meio de Derivativos, 
Editora Atlas, 2008.
• Saunders, Anthony, Administração de Instituições 
Financeiras, Editora Atlas, 1997.
• Site do Banco Central, www.bcb.gov.br.
Referências