Matematicas Simplificadas-74

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CAPÍTULO 10
 ARITMÉTICA • Sistema métrico decimal y números denominados
195
Ej
em
pl
os
EJEMPLOS
 13. 380 Hm ______ km 17. 3.016 m ______ mm
 14. 900 m ______ Hm 18. 0.85 m ______ mm
 15. 600 cm ______ m 19. 15.480 km ______ m
 16. 45.63 m ______ cm 20. 75.6 Dm ______ m
 ⁄ Verifi ca tus resultados en la sección de soluciones correspondiente 
Unidades de superfi cie
La unidad de superfi cie es el metro cuadrado, que es un cuadrado que tiene de lado un metro lineal y se representa 
con m2.
Equivalencias de superfi cie en el sistema métrico decimal
1 km2 = 102 Hm2 = 104 Dm2 = 106 m2 = 108 dm2 = 1010 cm2 = 1012 mm2
1 Convierte 64 000 m2 a km2.
Solución
La equivalencia es: 1 km2 = 106 m2, al realizar la conversión se obtiene:
64 000
1
1
10
64 000
1 0
2 2
6 2
2 2m km
m
m km⎛
⎝⎜
⎞
⎠⎟
⎛
⎝⎜
⎞
⎠⎟
=
⋅
000 000
0 0642
2
m
km= .
2 Convierte 38 Dm2 a dm2.
Solución
La equivalencia es: 104 Dm2 = 108 dm2, al hacer la conversión se determina que:
38
1
10
10
38 102 8 2
4 2
8 2Dm dm
Dm
dm Dm⎛
⎝⎜
⎞
⎠⎟
⎛
⎝⎜
⎞
⎠⎟
=
× ⋅ 22
4 2
4 2 2
10
38 10 380 000
Dm
dm dm= × =
EJERCICIO 106
Realiza la conversión de las siguientes medidas de superfi cie:
 1. 3 m2 ______ dm2 11. 300 000 m2 ______ km2
 2. 16 m2 ______ cm2 12. 160 000 cm2 ______ m2
 3. 7 m2 ______ mm2 13. 13 000 dm2 ______ m2
 4. 8 km2 ______ m2 14. 9 800 Hm2 ______ km2
 5. 19 Hm2 ______ m2 15. 0.0014 km2 ______ dm2
 6. 635 Dm2 ______ m2 16. 21 Dm2 ______ dm2
 7. 28 Hm2 ______ Dm2 17. 4.3856 m2 ______ cm2
 8. 14 000 Dm2 ______ m2 18. 1 800 dm2 ______ m2
 9. 800 m2 ______ Dm2 19. 45 000 m2 ______ Dm2
 10. 190 000 m2 ______ Hm2 20. 35 dm2 ______ m2
 ⁄ Verifi ca tus resultados en la sección de soluciones correspondiente 
 10 CAPÍTULO
 MATEMÁTICAS SIMPLIFICADAS
196
Ej
em
pl
os
EJEMPLOS
Unidades de volumen
Las unidades de volumen son el metro cúbico, que es un cubo que tiene de arista un metro lineal y se representa con 
m3 y el litro cuya representación es l.
Equivalencias de volumen en el sistema métrico decimal
1 km3 = 103 Hm3 = 106 Dm3 = 109 m3 = 1012 dm3 = 1015 cm3 = 1018 mm3
 1 kl = 10 Hl = 102 Dl = 103 l = 104 dl = 105 cl = 106 ml
1 Convierte 0.00726 Hm3 a m3. 
Solución
Se emplea la equivalencia correspondiente y se efectúa la conversión.
Equivalencia: 103 Hm3 = 109 m3
0 00726
1
10
10
0 007263 9 3
3 3
. .Hm m
Hm
⎛
⎝⎜
⎞
⎠⎟
⎛
⎝⎜
⎞
⎠⎟
= ×110
10
0 00726 10 7260
9 3 3
3 3
6 3 3m Hm
Hm
m m
⋅ = × =.
2 Realiza la conversión de 180 000 cm3 a m3.
Solución:
La equivalencia es: 1015 cm3 =109 m3, se efectúa la conversión y se obtiene:
180000
1
10
10
180000 13 9 3
15 3
cm m
cm
⎛
⎝⎜
⎞
⎠⎟
⎛
⎝⎜
⎞
⎠⎟
=
× 00
10
180000 10 0 18
9 3 3
15 3
6 3 3m cm
cm
m m
⋅
= × =− .
3 Convierte 2 500 ml a Hl.
Solución: 
En este ejemplo la equivalencia es: 106 ml = 10 Hl 
2500
1
10
10
2500 10
106
ml Hl
ml
Hl ml⎛
⎝⎜
⎞
⎠⎟
⎛
⎝⎜
⎞
⎠⎟
=
× ⋅
66
52500 10 0 025
ml
Hl Hl= × =− .
4 ¿Cuál es el resultado de convertir 7 kl a Hl?
Solución: 
La equivalencia que se utiliza para realizar la conversión es: 1 kl = 10 Hl
7
1
10
1
70
1
70
kl Hl
kl
Hl kl
kl
Hl
⎛
⎝⎜
⎞
⎠⎟
⎛
⎝⎜
⎞
⎠⎟
=
⋅
=
EJERCICIO 107
Realiza la conversión de las siguientes medidas de volumen:
 1. 24 m3 ______ dm3 6. 9.54 kl ______ l
 2. 0.0138 m3 ______ cm3 7. 0.485 m3 ______ dm3
 3. 19 Dl ______ l 8. 0.975 m3 ______ cm3
 4. 149 dm3 ______ cm3 9. 59l ______ dl
 5. 7 cm3 ______ mm3 10. 3.146 m3 ______ dm3
 CAPÍTULO 10
 ARITMÉTICA • Sistema métrico decimal y números denominados
197
Ej
em
pl
os
EJEMPLOS
 11. 40 000 dm3 ______ m3 21. 7.506 Dm3 ______ m3
 12. 3.905 l ______ ml 22. 400 dl ______ Dl
 13. 15 000 000 cm3 ______ m3 23. 0.008316 m3 ______ cm3
 14. 60 000 mm3 ______ cm3 24. 54.75 l ______ cl
 15. 9.6 Hl ______ Dl 25. 0.0000386 m3 ______ cm3
 16. 0.00045 m3 ______ mm3 26. 1 800 dm3 ______ m3
 17. 16.85 m3 ______ dm3 27. 3 280 cl ______ l
 18. 15.3 kl ______ Hl 28. 45 000 m3 ______ Dm3
 19. 0.0075 m3 ______ cm3 29. 35 dm3 ______ m3
 20. 43 m3 ______ dm3 30. 17 000 ml ______ cl
 ⁄ Verifi ca tus resultados en la sección de soluciones correspondiente 
Unidades de masa
En el sistema internacional de unidades el kilogramo (kg) es el patrón de medida para las unidades de masa.
Equivalencias de masa en el sistema métrico decimal
1 kg = 10 Hg = 102 Dg = 103 g = 104 dg = 105 cg = 106 mg
1 Convierte 1 200 cg a Dg.
Solución
Se emplea 102 Dg = 105 cg para realizar la conversión:
1200
1
10
10
1200 102
5
2cg Dg
cg
Dg cg⎛
⎝⎜
⎞
⎠⎟
⎛
⎝⎜
⎞
⎠⎟
=
× ⋅
110
1200 10 1 25
3
cg
Dg Dg= × =− .
2 ¿A cuántos miligramos equivalen 0.023 kilogramos?
Solución
Para realizar esta conversión se emplea la equivalencia: 1 kg = 106 mg
0 023
1
10
1
0 023 106 6. .kg mg
kg
mg kg⎛
⎝⎜
⎞
⎠⎟
⎛
⎝⎜
⎞
⎠⎟
=
× ⋅
11
23000
kg
mg=
EJERCICIO 108
Realiza las siguientes conversiones con unidades de masa.
 1. 3 kg ______ g 6. 5 000 g ______ kg
 2. 700 dg ______ kg 7. 38 000 mg ______ Hg
 3. 156 Hg ______ Dg 8. 6 400 cg ______ g
 4. 36 kg ______ Dg 9. 18 000 dg ______ g
 5. 7 Hg ______ Dg 10. 38 000 g ______ Hg