contass V

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**Resposta: a) 6** 
 **Explicação:** \( \frac{4!}{2! \cdot 2!} = \frac{24}{4} = 6 \). 
 
38. **Qual é a derivada de \( \cos(x) \)?** 
 a) \( \sin(x) \) 
 b) \( -\sin(x) \) 
 c) \( -\cos(x) \) 
 d) \( \cos(x) \) 
 **Resposta: b) \( -\sin(x) \)** 
 **Explicação:** A derivada de \( \cos(x) \) é \( -\sin(x) \). 
 
39. **Qual é o volume de uma esfera com raio 3?** 
 a) \( 36\pi \) 
 b) \( 81\pi \) 
 c) \( 108\pi \) 
 d) \( 27\pi \) 
 **Resposta: b) \( 36\pi \)** 
 **Explicação:** O volume de uma esfera é \( \frac{4}{3}\pi r^3 \). Para \( r = 3 \), o volume é 
\( \frac{4}{3}\pi (3)^3 = 36\pi \). 
 
40. **Qual é a integral definida de \( \int_{1}^{2} x^2 \, dx \)?** 
 a) 1 
 b) 3 
 c) 7 
 d) 9 
 **Resposta: b) 3** 
 **Explicação:** A integral é \( \left[\frac{x^3}{3}\right]_{1}^{2} = \frac{8}{3} - \frac{1}{3} = 
\frac{7}{3} \). 
 
41. **Qual é o valor de \( \frac{2^4 - 2^3}{2^2} \)?** 
 a) 2 
 b) 4 
 c) 6 
 d) 8 
 **Resposta: a) 2** 
 **Explicação:** \( \frac{2^4 - 2^3}{2^2} = \frac{16 - 8}{4} = \frac{8}{4} = 2 \). 
 
42. **Qual é o determinante da matriz \( \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix} \)?** 
 a) -2 
 b) -1 
 c) 2 
 d) 1 
 **Resposta: a) -2** 
 **Explicação:** O determinante é \( (1 \cdot 4) - (2 \cdot 3) = 4 - 6 = -2 \). 
 
43. **Qual é o valor de \( \frac{d}{dx}(x^4) \) para \( x = 2 \)?** 
 a) 4 
 b) 8 
 c) 12 
 d) 16 
 **Resposta: d) 16** 
 **Explicação:** A derivada é \( 4x^3 \). Para \( x = 2 \), a derivada é \( 4 \cdot (2)^3 = 4 \cdot 
8 = 32 \). 
 
44. **Qual é o próximo número na sequência \( 1, 4, 9, 16, \ldots \)?** 
 a) 20 
 b) 25 
 c) 30 
 d) 36 
 **Resposta: b) 25** 
 **Explicação:** A sequência é dos quadrados dos números naturais \( 1^2, 2^2, 3^2, 4^2, 
\ldots \). O próximo número é \( 5^2 = 25 \). 
 
45. **Qual é a soma das raízes da equação \( x^2 - 5x + 6 = 0 \)?** 
 a) 5 
 b) 6 
 c) 7 
 d) 8 
 **Resposta: a) 5** 
 **Explicação:** A equação pode ser fatorada como \( (x-2)(x-3) = 0 \). As raízes são 2 e 3, 
então a soma é 5. 
 
46. **Qual é o valor de \( \frac{1}{1!} + \frac{1}{2!} + \frac{1}{3!} \)?** 
 a) 1 
 b) 2 
 c) \(\frac{5}{6}\) 
 d) \(\frac{11}{6}\) 
 **Resposta: c) \(\frac{5}{6}\)** 
 **Explicação:** Calculando, temos \( \frac{1}{1!} = 1 \), \( \frac{1}{2!} = \frac{1}{2} \), \( 
\frac{1}{3!} = \frac{1}{6} \). A soma é \( 1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{6} = \frac{6}{6} + \frac{3}{6} + 
\frac{1}{6} = \frac{10}{6} = \frac{5}{6} \). 
 
47. **Qual é o valor de \( \frac{5!}{2! \cdot 3!} \)?** 
 a) 5 
 b) 10 
 c) 15 
 d) 20 
 **Resposta: b) 10** 
 **Explicação:** \( \frac{5!}{2! \cdot 3!} = \frac{120}{2 \cdot 6} = 10 \). 
 
48. **Qual é a integral definida de \( \int_{1}^{3} (2x - 1) \, dx \)?** 
 a) 5 
 b) 8 
 c) 10 
 d) 12 
 **Resposta: a) 5**