vamos as contas 31

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b) \(x = -1\) 
 c) \(x = 3\) 
 d) \(x = -3\) 
 
 **Resposta:** \(x = 3\) e \(x = -1\) 
 
 **Explicação:** Usando a fórmula quadrática \(x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\), onde 
\(a = 2\), \(b = -4\), e \(c = -6\), encontramos as soluções como \(x = 3\) e \(x = -1\). 
 
2. Qual é o valor de \(x\) na equação \(3x - \frac{1}{2} = 7\)? 
 a) \(x = 2\) 
 b) \(x = 3\) 
 c) \(x = \frac{15}{2}\) 
 d) \(x = \frac{14}{3}\) 
 
 **Resposta:** \(x = \frac{15}{2}\) 
 
 **Explicação:** Adicione \(\frac{1}{2}\) a ambos os lados da equação, resultando em \(3x = 7 
+ \frac{1}{2} = \frac{15}{2}\). Divida por 3 para obter \(x = \frac{15}{6} = \frac{15}{2}\). 
 
3. Se \(2x - 5 = 7\), qual é o valor de \(x\)? 
 a) \(x = 1\) 
 b) \(x = 3\) 
 c) \(x = 6\) 
 d) \(x = 4\) 
 
 **Resposta:** \(x = 6\) 
 
 **Explicação:** Adicione 5 a ambos os lados, obtendo \(2x = 12\). Divida por 2 para obter \(x 
= 6\). 
 
4. Qual é a solução para a equação \(x^2 - 9 = 0\)? 
 a) \(x = 3\) e \(x = -3\) 
 b) \(x = 9\) e \(x = -9\) 
 c) \(x = 0\) e \(x = 9\) 
 d) \(x = 3\) 
 
 **Resposta:** \(x = 3\) e \(x = -3\) 
 
 **Explicação:** A equação \(x^2 - 9 = 0\) é uma diferença de quadrados, que pode ser 
fatorada como \((x - 3)(x + 3) = 0\). Portanto, as soluções são \(x = 3\) e \(x = -3\). 
 
5. Resolva \(5x + 7 = 2x + 13\). 
 a) \(x = 2\) 
 b) \(x = 4\) 
 c) \(x = -2\) 
 d) \(x = -4\) 
 
 **Resposta:** \(x = 2\) 
 
 **Explicação:** Subtraia \(2x\) de ambos os lados para obter \(3x + 7 = 13\). Subtraia 7 de 
ambos os lados, resultando em \(3x = 6\). Divida por 3 para obter \(x = 2\). 
 
6. Qual é o valor de \(x\) na equação \(x^2 - 4x - 12 = 0\)? 
 a) \(x = 6\) e \(x = -2\) 
 b) \(x = 4\) e \(x = -3\) 
 c) \(x = 3\) e \(x = -4\) 
 d) \(x = 6\) e \(x = 2\) 
 
 **Resposta:** \(x = 6\) e \(x = -2\) 
 
 **Explicação:** Fatorando a equação \(x^2 - 4x - 12 = 0\), obtemos \((x - 6)(x + 2) = 0\). 
Portanto, as soluções são \(x = 6\) e \(x = -2\). 
 
7. Qual é a solução para a equação \(\frac{x}{2} + 4 = 10\)? 
 a) \(x = 12\) 
 b) \(x = 16\) 
 c) \(x = 22\) 
 d) \(x = 20\) 
 
 **Resposta:** \(x = 12\) 
 
 **Explicação:** Subtraia 4 de ambos os lados da equação, resultando em \(\frac{x}{2} = 6\). 
Multiplique ambos os lados por 2 para obter \(x = 12\). 
 
8. Se \(3x + 2 = 5x - 4\), qual é o valor de \(x\)? 
 a) \(x = 3\) 
 b) \(x = -3\) 
 c) \(x = 6\) 
 d) \(x = -6\) 
 
 **Resposta:** \(x = 3\) 
 
 **Explicação:** Subtraia \(3x\) de ambos os lados para obter \(2 = 2x - 4\). Adicione 4 a 
ambos os lados, resultando em \(6 = 2x\). Divida por 2 para obter \(x = 3\). 
 
9. Qual é o valor de \(x\) se \(4x^2 - 12x + 9 = 0\)? 
 a) \(x = 1\) 
 b) \(x = \frac{3}{2}\) 
 c) \(x = 3\) 
 d) \(x = \frac{1}{2}\) 
 
 **Resposta:** \(x = \frac{3}{2}\) 
 
 **Explicação:** A equação é um quadrado perfeito e pode ser fatorada como \((2x - 3)^2 = 
0\). Portanto, \(x = \frac{3}{2}\).