Questões resolvidas
Resolva para x: \( \log_5(x) - \log_5(3) = 1 \).
Resolva para x: \( \log_2(4x) = 5 \).
Resolva para x: \( \log_6(x) = \frac{1}{2} \).
Resolva para x: \( \log_{10}(x) = \frac{1}{2} \).
Resolva para x: \( \log_2(x) = \log_2(32) - 2 \).
Resolva para x: \( \log_3(x) = 1 - \log_3(2) \).
Resolva para x: \( \log_2(x) + \log_2(x) = 4 \).
Resolva para x: \( \log_{10}(2x) = 1 \).
Resolva para x: \( \log_7(2x) = 2 \).
Resolva para x: \( \log_2(x) = \frac{2}{3} \).
Resolva para x: \( \log_5(x) = \log_5(20) - 1 \).
Resolva para x: \( \log_3(x) + \log_3(5) = 3 \).
Resolva para x: \( \log_2(8x) = 6 \).
Resolva para x: \( \log_3(x) - \log_3(5) = 2 \).
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**Explicação:** \( \log_{10}(x) - \log_{10}(2) = \log_{10}\left(\frac{x}{2}\right) = 2 \). Então, \(
\frac{x}{2} = 10^2 \), então \( x = 200 \).
9. **Problema:** Resolva para \( x \): \( \log_5(x) - \log_5(3) = 1 \).
**Resposta:** \( x = 15 \).
**Explicação:** \( \log_5(x) - \log_5(3) = \log_5\left(\frac{x}{3}\right) = 1 \). Então, \(
\frac{x}{3} = 5^1 \), então \( x = 15 \).
10. **Problema:** Resolva para \( x \): \( \log_2(4x) = 5 \).
**Resposta:** \( x = 8 \).
**Explicação:** \( \log_2(4x) = 5 \) implica que \( 4x = 2^5 \). Portanto, \( 4x = 32 \) e \( x = 8
\).
11. **Problema:** Resolva para \( x \): \( \log_6(x) = \frac{1}{2} \).
**Resposta:** \( x = \sqrt{6} \).
**Explicação:** \( \log_6(x) = \frac{1}{2} \) significa que \( x = 6^{\frac{1}{2}} \), então \( x =
\sqrt{6} \).
12. **Problema:** Resolva para \( x \): \( \log_{10}(x) = \frac{1}{2} \).
**Resposta:** \( x = \sqrt{10} \).
**Explicação:** \( \log_{10}(x) = \frac{1}{2} \) implica que \( x = 10^{\frac{1}{2}} \), então \( x
= \sqrt{10} \).
13. **Problema:** Resolva para \( x \): \( \log_2(x) = \log_2(32) - 2 \).
**Resposta:** \( x = 8 \).
**Explicação:** \( \log_2(x) = \log_2(32) - 2 \) implica que \( x = \frac{32}{2^2} = 8 \).
14. **Problema:** Resolva para \( x \): \( \log_3(x) = 1 - \log_3(2) \).
**Resposta:** \( x = \frac{3}{2} \).
**Explicação:** \( \log_3(x) = 1 - \log_3(2) \) implica que \( \log_3(x) =
\log_3\left(\frac{3}{2}\right) \), então \( x = \frac{3}{2} \).
15. **Problema:** Resolva para \( x \): \( \log_2(x) + \log_2(x) = 4 \).
**Resposta:** \( x = 4 \).
**Explicação:** \( 2\log_2(x) = 4 \) implica que \( \log_2(x) = 2 \). Então, \( x = 2^2 = 4 \).
16. **Problema:** Resolva para \( x \): \( \log_{10}(2x) = 1 \).
**Resposta:** \( x = 5 \).
**Explicação:** \( \log_{10}(2x) = 1 \) implica que \( 2x = 10^1 \), então \( 2x = 10 \) e \( x = 5
\).
17. **Problema:** Resolva para \( x \): \( \log_7(2x) = 2 \).
**Resposta:** \( x = \frac{49}{2} \).
**Explicação:** \( \log_7(2x) = 2 \) implica que \( 2x = 7^2 \), então \( 2x = 49 \) e \( x =
\frac{49}{2} \).
18. **Problema:** Resolva para \( x \): \( \log_2(x) = \frac{2}{3} \).
**Resposta:** \( x = 2^{\frac{2}{3}} \).
**Explicação:** \( \log_2(x) = \frac{2}{3} \) significa que \( x = 2^{\frac{2}{3}} \).
19. **Problema:** Resolva para \( x \): \( \log_5(x) = \log_5(20) - 1 \).
**Resposta:** \( x = 4 \).
**Explicação:** \( \log_5(x) = \log_5(20) - 1 \) implica que \( x = \frac{20}{5} = 4 \).
20. **Problema:** Resolva para \( x \): \( \log_3(x) + \log_3(5) = 3 \).
**Resposta:** \( x = 45 \).
**Explicação:** \( \log_3(x) + \log_3(5) = \log_3(5x) = 3 \). Então, \( 5x = 3^3 \), então \( 5x =
27 \) e \( x = 45 \).
21. **Problema:** Resolva para \( x \): \( \log_2(8x) = 6 \).
**Resposta:** \( x = 8 \).
**Explicação:** \( \log_2(8x) = 6 \) implica que \( 8x = 2^6 \), então \( 8x = 64 \) e \( x = 8 \).
22. **Problema:** Resolva para \( x \): \( \log_3(x) - \log_3(5) = 2 \).
**Resposta:** \( x = 45 \).Mais conteúdos dessa disciplina
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