Questões resolvidas
Resolva para x: log_3(x) = log_3(9) - 1.
Resolva para x: log_2(x) + log_2(8) = 6.
Resolva para x: log_{10}(x) - log_{10}(0.1) = 2.
Resolva para x: log_4(x) = 3 - log_4(2).
Resolva para x: log_7(x) = \frac{1}{2}.
Resolva para x: log_{5}(x) + log_{5}(2) = 2.
Resolva para x: log_{10}(x) = log_{10}(0.01) + 3.
Resolva para x: log_3(x) = 1 + log_3(3).
Resolva para x: log_4(2x) = 3.
Resolva para x: log_5(x) = 1 - log_5(2).
Resolva para x: log_2(x^2) = 8.
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**Resposta:** \( x = 4 \).
**Explicação:** \( \log_2(4x) = 4 \) implica que \( 4x = 2^4 \), então \( 4x = 16 \) e \( x = 4 \).
51. **Problema:** Resolva para \( x \): \( \log_5(x) - \log_5(10) = 0 \).
**Resposta:** \( x = 10 \).
**Explicação:** \( \log_5(x) - \log_5(10) = \log_5\left(\frac{x}{10}\right) = 0 \). Então, \(
\frac{x}{10} = 1 \), então \( x = 10 \).
52. **Problema:** Resolva para \( x \): \( \log_3(x) = \log_3(9) - 1 \).
**Resposta:** \( x = 3 \).
**Explicação:** \( \log_3(x) = \log_3(9) - 1 \) implica que \( x = \frac{9}{3} = 3 \).
53. **Problema:** Resolva para \( x \): \( \log_2(x) + \log_2(8) = 6 \).
**Resposta:** \( x = 32 \).
**Explicação:** \( \log_2(x) + \log_2(8) = \log_2(8x) = 6 \). Então, \( 8x = 2^6 \), então \( 8x =
64 \) e \( x = 32 \).
54. **Problema:** Resolva para \( x \): \( \log_{10}(x) - \log_{10}(0.1) = 2 \).
**Resposta:** \( x = 100 \).
**Explicação:** \( \log_{10}(x) - \log_{10}(0.1) = \log_{10}\left(\frac{x}{0.1}\right) = 2 \).
Então, \( \frac{x}{0.1} = 10^2 \), então \( x = 100 \).
55. **Problema:** Resolva para \( x \): \( \log_4(x) = 3 - \log_4(2) \).
**Resposta:** \( x = 8 \).
**Explicação:** \( \log_4(x) = 3 - \log_4(2) \) implica que \( x = 4^3 / 2 = 8 \).
56. **Problema:** Resolva para \( x \): \( \log_7(x) = \frac{1}{2} \).
**Resposta:** \( x = \sqrt{7} \).
**Explicação:** \( \log_7(x) = \frac{1}{2} \) significa que \( x = 7^{\frac{1}{2}} = \sqrt{7} \).
57. **Problema:** Resolva para \( x \): \( \log_2(x) + \log_2(4) = 5 \).
**Resposta:** \( x = 8 \).
**Explicação:** \( \log_2(x) + \log_2(4) = \log_2(4x) = 5 \). Então, \( 4x = 2^5 \), então \( 4x =
32 \) e \( x = 8 \).
58. **Problema:** Resolva para \( x \): \( \log_5(x) = \log_5(2) + 2 \).
**Resposta:** \( x = 50 \).
**Explicação:** \( \log_5(x) = \log_5(2) + 2 \) implica que \( x = 2 \cdot 5^2 = 50 \).
59. **Problema:** Resolva para \( x \): \( \log_{10}(x) = \log_{10}(0.01) + 3 \).
**Resposta:** \( x = 1000 \).
**Explicação:** \( \log_{10}(x) = \log_{10}(0.01) + 3 \) implica que \( x = 0.01 \cdot 10^3 =
1000 \).
60. **Problema:** Resolva para \( x \): \( \log_3(x) = 1 + \log_3(3) \).
**Resposta:** \( x = 9 \).
**Explicação:** \( \log_3(x) = 1 + \log_3(3) \) implica que \( x = 3 \cdot 3 = 9 \).
61. **Problema:** Resolva para \( x \): \( \log_4(2x) = 3 \).
**Resposta:** \( x = 16 \).
**Explicação:** \( \log_4(2x) = 3 \) implica que \( 2x = 4^3 \), então \( 2x = 64 \) e \( x = 32 \).
62. **Problema:** Resolva para \( x \): \( \log_5(x) = 1 - \log_5(2) \).
**Resposta:** \( x = \frac{5}{2} \).
**Explicação:** \( \log_5(x) = 1 - \log_5(2) \) implica que \( x = \frac{5}{2} \).
63. **Problema:** Resolva para \( x \): \( \log_2(x^2) = 8 \).
**Resposta:** \( x = 256 \) ou \( x = -256 \).
**Explicação:** \( \log_2(x^2) = 8 \) implica que \( x^2 = 2^8 \). Então, \( x^2 = 256 \) e \( x =
\pm 256 \).
64. **Problema:** Resolva para \( x \): \( \log_{10}(x) - \log_{10}(0.01) = 3 \).
**Resposta:** \( x = 1000 \).Mais conteúdos dessa disciplina
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