Questões resolvidas
Resolva para x: \( \log_{10}(x) + \log_{10}(4) = 3 \).
Resolva para x: \( \log_4(x^2) = 4 \).
Resolva para x: \( \log_2(x) + \log_2(x) = 4 \).
Resolva para x: log_{6}(x) = 1 + log_{6}(2).
Resolva para x: log_{5}(x) = \frac{3}{2}.
Resolva para \( x \): \( \log_{10}(x) + \log_{10}(5) = 1 \).
Resolva para x: log_3(x) = 2 - log_3(2).
Resolva para x: \( \log_2(16x) = 7 \).
Resolva para x: \( \log_4(x) = \log_4(3) + 1 \).
Resolva para x: \( \log_5(x) = \log_5(125) - 2 \).
Resolva para x: \( \log_2(x) - \log_2(4) = 2 \).
Resolva para x: \( \log_7(2x) = 3 \).
Resolva para x: \( \log_{10}(x) + \log_{10}(10) = 4 \).
Resolva para x: \log_{2}(x) = 2\log_{2}(3).
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**Explicação:** \( \log_3(x) - \log_3(5) = \log_3\left(\frac{x}{5}\right) = 2 \). Então, \(
\frac{x}{5} = 3^2 \), então \( x = 45 \).
23. **Problema:** Resolva para \( x \): \( \log_{10}(x) + \log_{10}(4) = 3 \).
**Resposta:** \( x = 250 \).
**Explicação:** \( \log_{10}(x) + \log_{10}(4) = \log_{10}(4x) = 3 \). Então, \( 4x = 10^3 \),
então \( 4x = 1000 \) e \( x = 250 \).
24. **Problema:** Resolva para \( x \): \( \log_4(x^2) = 4 \).
**Resposta:** \( x = 16 \) ou \( x = -16 \).
**Explicação:** \( \log_4(x^2) = 4 \) implica que \( x^2 = 4^4 \). Portanto, \( x^2 = 256 \) e \(
x = \pm 16 \).
25. **Problema:** Resolva para \( x \): \( \log_2(x) + \log_2(x) = 4 \).
**Resposta:** \( x = 4 \).
**Explicação:** \( 2 \log_2(x) = 4 \) implica que \( \log_2(x) = 2 \). Então, \( x = 2^2 = 4 \).
26. **Problema:** Resolva para \( x \): \( \log_6(x) = 1 + \log_6(2) \).
**Resposta:** \( x = 12 \).
**Explicação:** \( \log_6(x) = 1 + \log_6(2) \) implica que \( x = 6 \cdot 2 = 12 \).
27. **Problema:** Resolva para \( x \): \( \log_5(x) = \frac{3}{2} \).
**Resposta:** \( x = \sqrt{125} \).
**Explicação:** \( \log_5(x) = \frac{3}{2} \) significa que \( x = 5^{\frac{3}{2}} \), então \( x =
\sqrt{125} \).
28. **Problema:** Resolva para \( x \): \( \log_{10}(x) - \log_{10}(5) = 1 \).
**Resposta:** \( x = 50 \).
**Explicação:** \( \log_{10}(x) - \log_{10}(5) = \log_{10}\left(\frac{x}{5}\right) = 1 \). Então,
\( \frac{x}{5} = 10^1 \), então \( x = 50 \).
29. **Problema:** Resolva para \( x \): \( \log_3(x) = 2 - \log_3(2) \).
**Resposta:** \( x = \frac{9}{2} \).
**Explicação:** \( \log_3(x) = 2 - \log_3(2) \) implica que \( x = \frac{3^2}{2} = \frac{9}{2} \).
30. **Problema:** Resolva para \( x \): \( \log_2(16x) = 7 \).
**Resposta:** \( x = 1 \).
**Explicação:** \( \log_2(16x) = 7 \) implica que \( 16x = 2^7 \). Portanto, \( 16x = 128 \) e \(
x = 1 \).
31. **Problema:** Resolva para \( x \): \( \log_4(x) = \log_4(3) + 1 \).
**Resposta:** \( x = 12 \).
**Explicação:** \( \log_4(x) = \log_4(3) + 1 \) implica que \( x = 4 \cdot 3 = 12 \).
32. **Problema:** Resolva para \( x \): \( \log_5(x) = \log_5(125) - 2 \).
**Resposta:** \( x = 5 \).
**Explicação:** \( \log_5(x) = \log_5(125) - 2 \) implica que \( x = \frac{125}{5^2} = 5 \).
33. **Problema:** Resolva para \( x \): \( \log_2(x) - \log_2(4) = 2 \).
**Resposta:** \( x = 16 \).
**Explicação:** \( \log_2(x) - \log_2(4) = \log_2\left(\frac{x}{4}\right) = 2 \). Então, \(
\frac{x}{4} = 2^2 \), então \( x = 16 \).
34. **Problema:** Resolva para \( x \): \( \log_7(2x) = 3 \).
**Resposta:** \( x = \frac{343}{2} \).
**Explicação:** \( \log_7(2x) = 3 \) implica que \( 2x = 7^3 \), então \( 2x = 343 \) e \( x =
\frac{343}{2} \).
35. **Problema:** Resolva para \( x \): \( \log_{10}(x) + \log_{10}(10) = 4 \).
**Resposta:** \( x = 1000 \).
**Explicação:** \( \log_{10}(x) + \log_{10}(10) = \log_{10}(10x) = 4 \). Então, \( 10x = 10^4 \),
então \( x = 1000 \).
36. **Problema:** Resolva para \( x \): \( \log_2(x) = 2\log_2(3) \).
**Resposta:** \( x = 9 \).Mais conteúdos dessa disciplina
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