Conjuntos Numéricos e Propriedades

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PRÉ-CÁLCULO
Conjuntos numéricos – Naturais e Inteiros
Profª Juliana Schivani
docente.ifrn.edu.br/julianaschivani
profjuliana.matematica@gmail.com
O zero surgiu de uma necessidade de representar espaços vazios entre dois números naturais.
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 é o conjunto dos números naturais sem o zero.
ELEMENTO NEUTRO 
Elemento neutro
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da adição
a + 0 = a, a, b 
da multiplicação
a 1 = a, a 
Propriedades Fundamentais 
Comutatividade:
A ordem das parcelas não altera a soma.
a + b = b + a, a, b 
A ordem dos fatores não altera o produto.
a b = b a, a, b 
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Propriedades Fundamentais 
Associatividade:
O resultado da soma ou produto de três números independe da forma como estão associados.
(a + b) + c = a + (b + c), a, b, c 
(a b) c = a (b c), a, b, c 
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Relações de ordem 
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Relações de ordem 
Sejam a, b e se 
						a < b ou b > a.
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Potências e raízes 
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potência
base
expoente
Potências 
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Raízes 
	Se | 
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Potências e raízes 
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REPRESENTAÇÃO GEOMÉTRICA 
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MÓDULO 
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ELEMENTOS SIMÉTRICOS DE 
MÓDULO 
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|-3| = 3 e |5| = 5
3 + 5 = 8 horas para o leste (acréscimo)
MÓDULO 
 
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Potências e raízes 
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EQUAÇÃO MODULAR
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INEQUAÇÃO MODULAR
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INEQUAÇÃO MODULAR
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INEQUAÇÃO MODULAR
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INEQUAÇÃO MODULAR
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ELEMENTO NEUTRO 
Elemento neutro
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da adição
a + 0 = a, a, b 
da multiplicação
a 1 = a, a 
Propriedades Fundamentais 
Associatividade:
(a + b) + c = a + (b + c), a, b, c 
(a b) c = a (b c), a, b, c 
(a b) c a (b c), a, b, c 
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Exemplo que não é associativa na subtração: a = -3, b = -4, c = -2.
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Propriedades Fundamentais 
Comutatividade:
a + b = b + a, a, b 
a b = b a, a, b 
a b b a, a, b 
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a b = a + b) 
de 
dúvidas
AVISOS
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PR VA
EXERCÍCIOS
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