Teoria das Estruturas II_O Método Da Rigidez Direta_gabarito_

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<p>Você acertou 8 de 10</p><p>questões</p><p>Verifique o seu desempenho e continue</p><p>treinando! Você pode refazer o exercício</p><p>quantas vezes quiser.</p><p>Verificar Desempenho</p><p>1 Marcar para revisão</p><p>Na engenharia, ao se projetar uma estrutura</p><p>busca-se determinar as forças internas, as</p><p>forças de ligação e os deslocamentos de uma</p><p>estrutura.  Entre os métodos possíveis estão os</p><p>analíticos ou numéricos. Para os numéricos, há</p><p>os métodos matriciais baseados na</p><p>discretização de elementos estruturais,</p><p>totalmente baseado na álgebra matricial. Com</p><p>os sistemas de coordenadas globais e locais</p><p>fornecidos abaixo, escolha, dentre as opções a</p><p>seguir, a matriz de compatibilidade cinemática</p><p>�A] que corresponde à estrutura:</p><p>Questão 1 de 10</p><p>Corretas �8�</p><p>Incorretas �2�</p><p>Em branco �0�</p><p>1 2 3 4 5</p><p>6 7 8 9 10</p><p>Exercicio</p><p>O Método Da Rigidez</p><p>Direta</p><p>Sair</p><p>A</p><p>B</p><p>C</p><p>D</p><p>E</p><p>Resposta correta</p><p>Parabéns, você selecionou a</p><p>alternativa correta. Confira o</p><p>gabarito comentado!</p><p>Gabarito Comentado</p><p>A</p><p>B</p><p>C</p><p>D</p><p>E</p><p>2 Marcar para revisão</p><p>Na engenharia, ao se projetar uma estrutura</p><p>busca-se determinar as forças internas, as</p><p>forças de ligação e os deslocamentos de uma</p><p>estrutura.  Entre os métodos possíveis estão os</p><p>analíticos ou numéricos. Para os numéricos, há</p><p>os métodos matriciais baseados na</p><p>discretização de elementos estruturais,</p><p>totalmente baseado na álgebra matricial. O</p><p>vetor de ações nodais relativo à estrutura</p><p>abaixo, tendo como referência o sistema de</p><p>coordenadas de referência �A B C D E F} a</p><p>seguir, é dado por:</p><p>�R� = �0 10 10 0 10�</p><p>�R� = �0 � 10 10 0 10�</p><p>�R� = �0 10 � 10 0 10�</p><p>�R� = �0 � 10 � 10 0 10�</p><p>�R� = �0 10 10 0 � 10�</p><p>Resposta correta</p><p>Parabéns, você selecionou a</p><p>alternativa correta. Confira o</p><p>gabarito comentado!</p><p>Gabarito Comentado</p><p>Comparando as ações nodais com o</p><p>sistema de coordenadas de referência,</p><p>temos as seguintes correspondências:</p><p>Em A� 0;</p><p>Em B� 10 kN</p><p>Em C� 10 kN</p><p>Em D� 0</p><p>Em E� 10 kNm</p><p>Juntando tudo, temos o vetor �R� = �0 10 10</p><p>0 10�</p><p>3 Marcar para revisão</p><p>Na engenharia, ao se projetar uma estrutura</p><p>busca-se determinar as forças internas, as</p><p>forças de ligação e os deslocamentos de uma</p><p>estrutura.  Entre os métodos possíveis estão os</p><p>analíticos ou numéricos. Para os numéricos, há</p><p>os métodos matriciais baseados na</p><p>discretização de elementos estruturais,</p><p>totalmente baseado na álgebra matricial. O</p><p>vetor de ações nodais relativo ao vão mais à</p><p>esquerda da viga contínua abaixo, tendo como</p><p>referência o sistema de coordenadas locais �A</p><p>B} a seguir, é dado por:</p><p>A</p><p>B</p><p>C</p><p>D</p><p>E</p><p>�10 kNm, �15 kNm}</p><p>�15 kNm, 0 kNm}</p><p>�10 kNm, 0 kNm}</p><p>��10 kNm, 15 kNm}</p><p>��15 kNm, �10 kNm}</p><p>Resposta correta</p><p>Parabéns, você selecionou a</p><p>alternativa correta. Confira o</p><p>gabarito comentado!</p><p>Gabarito Comentado</p><p>Comparando as ações nodais com o</p><p>sistema de coordenadas de referência,</p><p>temos as seguintes correspondências:</p><p>Em A� 10 kNm;</p><p>Em B� 0 kNm</p><p>Juntando tudo, temos o vetor �R� = �10</p><p>kNm, 0 kNm}.</p><p>A</p><p>B</p><p>C</p><p>4 Marcar para revisão</p><p>Na engenharia, ao se projetar uma estrutura</p><p>busca-se determinar as forças internas, as</p><p>forças de ligação e os deslocamentos de uma</p><p>estrutura.  Entre os métodos possíveis estão os</p><p>analíticos ou numéricos. Para os numéricos, há</p><p>os métodos matriciais baseados na</p><p>discretização de elementos estruturais,</p><p>totalmente baseado na álgebra matricial. Uma</p><p>arquibancada foi modelada conforme o</p><p>desenho a seguir. Dentre as opções a seguir,</p><p>calcule sua matriz de rigidez global, sabendo</p><p>que EJ � 6 � 10 kNm e EA � 12 � 10 kN.4 2 5</p><p>D</p><p>E</p><p>Resposta correta</p><p>Parabéns, você selecionou a</p><p>alternativa correta. Confira o</p><p>gabarito comentado!</p><p>Gabarito Comentado</p><p>5 Marcar para revisão</p><p>Na engenharia, ao se projetar uma estrutura</p><p>busca-se determinar as forças internas, as</p><p>forças de ligação e os deslocamentos de uma</p><p>estrutura.  Entre os métodos possíveis estão os</p><p>analíticos ou numéricos. Para os numéricos, há</p><p>os métodos matriciais baseados na</p><p>discretização de elementos estruturais,</p><p>totalmente baseado na álgebra matricial. Para a</p><p>viga contínua abaixo, determine a matriz de</p><p>rigidez da estrutura integrada, tendo por base</p><p>as coordenadas globais e locais abaixo.</p><p>A</p><p>B</p><p>C</p><p>D</p><p>E</p><p>Resposta correta</p><p>Parabéns, você selecionou a</p><p>alternativa correta. Confira o</p><p>gabarito comentado!</p><p>Gabarito Comentado</p><p>A</p><p>B</p><p>6 Marcar para revisão</p><p>Na engenharia, ao se projetar uma estrutura,</p><p>busca-se determinar as forças internas, as</p><p>forças de ligação e os deslocamentos de uma</p><p>estrutura. Entre os métodos possíveis estão os</p><p>analíticos ou numéricos. Para os numéricos, há</p><p>os métodos matriciais baseados na</p><p>discretização de elementos estruturais,</p><p>totalmente baseados na álgebra matricial. Na</p><p>equação abaixo, �A��</p><p>{ S } = [ B ] . { R }</p><p>Chama-se matriz de compatibilidade</p><p>cinemática, e ela é sempre quadrada.</p><p>Chama-se matriz de compatibilidade</p><p>estática, e ela é sempre quadrada.</p><p>C</p><p>D</p><p>E</p><p>Chama-se matriz de compatibilidade</p><p>cinemática, e suas dimensões</p><p>dependem das dimensões de {s} e de</p><p>{r}.</p><p>Chama-se matriz de compatibilidade</p><p>estática, e suas dimensões dependem</p><p>das dimensões de {s} e de {r}.</p><p>Chama-se matriz de rigidez, e ela é</p><p>sempre quadrada.</p><p>Resposta incorreta</p><p>Opa! A alternativa correta é a letra</p><p>D. Confira o gabarito comentado!</p><p>Gabarito Comentado</p><p>Na equação apresentada, a matriz �B] é</p><p>denominada matriz de compatibilidade</p><p>estática. A característica principal dessa</p><p>matriz é que suas dimensões dependem</p><p>diretamente das dimensões de �S} e de</p><p>�R�. Portanto, a alternativa correta é a D,</p><p>que afirma que a matriz �B] é chamada de</p><p>matriz de compatibilidade estática e suas</p><p>dimensões dependem das dimensões de</p><p>{s} e de {r}. Isso significa que a matriz �B]</p><p>não é necessariamente quadrada, mas sim</p><p>que suas dimensões são determinadas</p><p>pelas dimensões das matrizes que ela</p><p>relaciona na equação.</p><p>7 Marcar para revisão</p><p>A</p><p>B</p><p>C</p><p>D</p><p>E</p><p>Na engenharia, ao se projetar uma estrutura</p><p>busca-se determinar as forças internas, as</p><p>forças de ligação e os deslocamentos de uma</p><p>estrutura.  Entre os métodos possíveis estão os</p><p>analíticos ou numéricos. Para os numéricos, há</p><p>os métodos matriciais baseados na</p><p>discretização de elementos estruturais,</p><p>totalmente baseado na álgebra matricial. A</p><p>matriz de rigidez elementar referente ao</p><p>elemento abaixo, com as coordenadas locais</p><p>fornecidas, a partir do módulo de elasticidade</p><p>E, do comprimento L e da área A, é dada por:</p><p>A</p><p>B</p><p>C</p><p>Resposta incorreta</p><p>Opa! A alternativa correta é a letra</p><p>D. Confira o gabarito comentado!</p><p>Gabarito Comentado</p><p>8 Marcar para revisão</p><p>Na engenharia, ao se projetar uma estrutura,</p><p>busca-se determinar as forças internas, as</p><p>forças de ligação e os deslocamentos de uma</p><p>estrutura. Entre os métodos possíveis estão os</p><p>analíticos ou numéricos. Para os numéricos, há</p><p>os métodos matriciais baseados na</p><p>discretização de elementos estruturais,</p><p>totalmente baseados na álgebra matricial. Na</p><p>equação abaixo, �A��</p><p>{s} = [ A ] . {r}</p><p>Chama-se matriz de compatibilidade</p><p>cinemática, e ela é sempre quadrada.</p><p>Chama-se matriz de compatibilidade</p><p>estática, e ela é sempre quadrada.</p><p>Chama-se matriz de compatibilidade</p><p>cinemática, e suas dimensões</p><p>dependem das dimensões de {s} e de</p><p>{r}.</p><p>D</p><p>E</p><p>Chama-se matriz de compatibilidade</p><p>estática, e suas dimensões dependem</p><p>das dimensões de {s} e de {r}.</p><p>Chama-se matriz de rigidez, e ela é</p><p>sempre quadrada.</p><p>Resposta correta</p><p>Parabéns, você selecionou a</p><p>alternativa correta. Confira o</p><p>gabarito comentado!</p><p>Gabarito Comentado</p><p>Na equação apresentada, �A] é</p><p>denominada matriz de compatibilidade</p><p>cinemática. Esta matriz não é</p><p>necessariamente quadrada, suas</p><p>dimensões dependem das dimensões de</p><p>{s} e de {r}. Portanto, a alternativa correta</p><p>é a C, que afirma que a matriz de</p><p>compatibilidade cinemática tem suas</p><p>dimensões dependentes das dimensões de</p><p>{s} e de {r}. Isso significa que o tamanho</p><p>da matriz �A] será determinado pelo</p><p>número de deslocamentos (representados</p><p>por {s}) e forças (representados por {r}) na</p><p>estrutura que está sendo analisada.</p><p>9 Marcar para revisão</p><p>Na engenharia, ao se projetar uma</p>estrutura
busca-se determinar as forças internas, as
forças de ligação e os deslocamentos de uma
estrutura.  Entre os métodos possíveis estão os
analíticos ou numéricos. Para os numéricos, há
os métodos matriciais baseados na
A
B
C
D
E
discretização de elementos estruturais,
totalmente baseado na álgebra matricial. Para
uma rotação das coordenadas locais de um
ângulo de 120°, a matriz �R] de transformação
de coordenadas pode ser dada por:
Resposta correta
Parabéns, você selecionou a
alternativa correta. Confira o
gabarito comentado!
Gabarito Comentado
A
B
C
D
E
10 Marcar para revisão
Na engenharia, ao se projetar uma estrutura,
busca-se determinar as forças internas, as
forças de ligação e os deslocamentos de uma
estrutura. Entre os métodos possíveis estão os
analíticos ou numéricos. Para os numéricos, há
os métodos matriciais baseados na
discretização de elementos estruturais,
totalmente baseados na álgebra matricial. Na
expressão abaixo, o que se pode dizer da
matriz K?
{ R } = [ K ] { r }
É uma matriz de flexibilidade
É uma transformação linear de
mudança de coordenadas
É uma matriz de rigidez
É um vetor de deslocamentos
É um vetor de cargas
Resposta correta
Parabéns, você selecionou a
alternativa correta. Confira o
gabarito comentado!
Gabarito Comentado
Na expressão apresentada:
{ R } = [ K ] { r }
A matriz �K] é identificada como a matriz
de rigidez. Esta matriz tem a função de
relacionar o vetor de solicitação �R} ao
vetor de deslocamentos {r}. A matriz de
rigidez é formada pelos coeficientes de
rigidez, que são calculados com base na
estrutura em análise. Portanto, a matriz K é
uma matriz de rigidez, o que justifica a
alternativa C como a correta.