Renan de Almeida Paganotti - Atividade AD2 - Prática

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<p>Polo: ___________________________</p><p>Data: ___________________________</p><p>Curso: __________________________</p><p>NOTA: __________________________</p><p>Nome Legível: _______________________________________________</p><p>Assinatura: __________________________________________________</p><p>Olá, estudante da disciplina de ICF1!</p><p>Após as leituras recomendadas, vamos para as questões fazer a conexão entre o</p><p>material didático da disciplina e as informações que você irá obter no Tracker .</p><p>Está preparado para este momento? Então vamos avançar! Relembre o que você</p><p>fez e o que ainda precisa fazer:</p><p>Busque a ajuda dos tutores para fazer a sua AD2, se necessário. Você pode entrar</p><p>em contato com eles pelas videotutoriais, nos horários disponíveis. Ou ainda pelas</p><p>ferramentas da plataforma denominadas “Fórum” e “Sala de Tutoria”, para colocar a sua</p><p>dúvida e ter uma resposta da nossa equipe em até 24h durante a semana. Quando a dúvida</p><p>é inserida de sexta à noite até domingo, respondemos até a segunda-feira seguinte.</p><p>Esta AD prática contém 8 questões e deve ser entregue na plataforma!</p><p>Seguindo os passos dos documentos “Manual para a AD2 prática utilizando o</p><p>Tracker”, “Tutorial Software Livre Tracker” e os vídeos de tutorial para uso do Tracker, faça a</p><p>análise do movimento do projétil (esfera) no vídeo disponível na plataforma.</p><p>Sugestão: Para te auxiliar, confira se você realizou em sequência os seguintes passos:</p><p>- Fazer o download do vídeo;</p><p>- Abrir o vídeo no Tracker;</p><p>- Selecionar os frames inicial e final;</p><p>- Definir os frames por segundo (coloque 240 fps);</p><p>- Calibrar a dimensão no vídeo (a régua que aparece no início do vídeo tem 1 m);</p><p>- Inserir e posicionar corretamente os eixos de coordenadas;</p><p>- Marcar os pontos no vídeo.</p><p>Bons estudos!</p><p>A Equipe.</p><p>1</p><p>Macaé - RJ</p><p>20/04/2024</p><p>Engenharia de Produção</p><p>Renan de Almeida Paganotti</p><p>https://graduacao.cederj.edu.br/pluginfile.php/222/course/section/25850/Manual%20para%20a%20AD2%20pr%C3%A1tica%20utilizando%20o%20Tracker%20Atualizado.pdf</p><p>https://graduacao.cederj.edu.br/pluginfile.php/222/course/section/25850/Manual%20para%20a%20AD2%20pr%C3%A1tica%20utilizando%20o%20Tracker%20Atualizado.pdf</p><p>https://educapes.capes.gov.br/bitstream/capes/574375/2/TutorialSoftwareLivreTracker.pdf</p><p>https://graduacao.cederj.edu.br/mod/folder/view.php?id=171000</p><p>Questões</p><p>1) Para essa primeira etapa, você precisa analisar a relação entre a componente vertical da</p><p>posição e o tempo. Utilizando o Tracker, faça esse gráfico, tire um print do seu gráfico da</p><p>posição (y: componente y da posição) em relação ao tempo e dos dados obtidos. Cole esse</p><p>resultado no campo abaixo. Vá em “Analisar” e escolha o ajuste de curva que melhor se</p><p>adequa aos seus dados. Escreva abaixo a “Equação do Fit” que você selecionou e o valor</p><p>de cada parâmetro.</p><p>2</p><p>2) O gráfico da questão 1 é representativo de qual tipo de movimento? Descreva o que</p><p>representa fisicamente cada um dos parâmetros da função ajustada na questão 1. Qual</p><p>parâmetro tem alguma relação com o valor da aceleração da gravidade? Escreva essa</p><p>relação.</p><p>3</p><p>O gráfico da questão 1 é representativo do lançamento oblíquo ou de projétil. É um</p><p>movimento realizado por um objeto que é lançado na diagonal. Esse tipo de movimento</p><p>realiza uma trajetória parabólica, unindo movimentos na vertical (sobe e desce) e na</p><p>horizontal. Assim, o objeto arremessado forma um ângulo (θ) entre 0° e 90° em relação a</p><p>horizontal.</p><p>Na função ajustada que descreve esse movimento, os parâmetros físicos representam o</p><p>seguinte:</p><p>Altura inicial (h): Este parâmetro representa a altura inicial do lançamento da esfera em</p><p>relação a um ponto de referência. É a posição vertical inicial da esfera no momento do</p><p>lançamento.</p><p>Velocidade inicial (v₀): Representa a velocidade com que a esfera é lançada. É a</p><p>velocidade inicial na direção vertical no momento do lançamento.</p><p>Aceleração devido à gravidade (g): Este parâmetro representa a aceleração</p><p>experimentada pela esfera devido à gravidade. No caso da Terra, onde a aceleração</p><p>devida à gravidade é dirigida para baixo, o valor típico de</p><p>A relação entre a aceleração devido à gravidade (g) e os parâmetros da função ajustada</p><p>(como a trajetória da esfera) está na influência direta que g tem sobre a forma da</p><p>parábola descrita pelo movimento da esfera. A aceleração devido à gravidade determina</p><p>a taxa com que a esfera é acelerada ou desacelerada verticalmente enquanto sobe e</p><p>cai, influenciando a curvatura da trajetória parabólica.</p><p>3) Para a segunda parte da atividade, volte na tela inicial do Tracker. Substitua o eixo Y do</p><p>seu gráfico (que está y (m)) para “VY: componente y da velocidade”. Tire um print de seu</p><p>gráfico e dados e cole no campo de resposta a seguir. Analise o gráfico VY em função do</p><p>tempo que agora aparece em sua tela e escolha o ajuste de curva que melhor se adequa</p><p>aos seus dados. Escreva a “Equação do Fit” selecionada e o valor de cada parâmetro.</p><p>4</p><p>Se a esfera é lançada do solo (altura inicial h=0),</p><p>Com uma velocidade inicial v° = 10 m/s</p><p>E considerando a aceleração devido à gravidade padrão da Terra g = 9.8 m/s² ,</p><p>A equação do fit assumiria a forma:</p><p>y(t)=0+10t− 1/2 ×9.8×t²</p><p>Esta equação descreve a trajetória da esfera lançada ao ar, onde y(t) é a posição</p><p>vertical da esfera em função do tempo t.</p><p>4) O gráfico da questão 3 é representativo de qual tipo de movimento? Descreva o que</p><p>representa fisicamente cada um dos parâmetros da função ajustada. Qual parâmetro tem</p><p>alguma relação com o valor da aceleração da gravidade? Escreva essa relação.</p><p>5) Em que instante de tempo a componente y da velocidade (VY) é nula? Explique como</p><p>você obteve esse tempo.</p><p>5</p><p>O gráfico da função y(t)=h+v°t−1/2gt² é representativo de um movimento parabólico,</p><p>que descreve o lançamento vertical de uma esfera com aceleração devida à gravidade.</p><p>Aqui está a descrição física de cada parâmetro da função ajustada:</p><p>y(t): Representa a posição vertical da esfera em relação ao tempo t. É a altura da esfera</p><p>em determinado instante durante o movimento.</p><p>h: É a altura inicial da esfera no momento do lançamento. É a posição inicial da esfera</p><p>em relação ao nível de referência (por exemplo, o solo).</p><p>v°: É a velocidade inicial da esfera no momento do lançamento. Indica a velocidade com</p><p>que a esfera é lançada para cima.</p><p>g: É a aceleração devido à gravidade. Representa a taxa de variação da velocidade da</p><p>esfera ao longo do tempo devido à influência da gravidade. No caso da Terra, a</p><p>aceleração devido à gravidade é aproximadamente 9.8 m/s².</p><p>A relação entre a aceleração da gravidade g e a função ajustada é evidente na parte</p><p>−1/2gt² da equação. Aqui, g determina a taxa de mudança na altura da esfera em</p><p>relação ao tempo quadrado, representando a aceleração descendente devida à</p><p>gravdade que afeta a trajetória da esfera durante o movimento vertical.</p><p>O instante de tempo em que a componente vertical da velocidade Vy é nula é t= v°/g</p><p>Isso representa o momento em que a esfera atinge a altura máxima durante o seu</p><p>movimento ascendente e começa a descer de volta em direção ao ponto de</p><p>lançamento.</p><p>No instante t=0,450 e y = 0,477</p><p>Obtive esse tempo utilizando o valor mais alto de y.</p><p>6) Para a terceira parte da atividade, volte na tela inicial do Tracker. Troque o eixo Y do seu</p><p>gráfico (que agora está “VY: componente y da velocidade”) para “x: componente x da</p><p>posição”. Clique em analisar o gráfico da posição (x: componente x da posição) em relação</p><p>ao tempo que surgiu em sua tela. Tire um print de seu gráfico e dados e cole no campo de</p><p>resposta abaixo. Após, vá em “Analisar” e escolha o ajuste de curva que melhor se adapta</p><p>aos seus dados. Escreva abaixo a “Equação do Fit” que você selecionou e o valor de cada</p><p>parâmetro.</p><p>6</p><p>7) O gráfico da questão 6 é representativo de qual tipo de movimento? Descreva o que</p><p>representa fisicamente cada um dos parâmetros da função ajustada. Algum parâmetro tem</p><p>relação com o valor da aceleração da gravidade? Por quê?</p><p>8) A partir dos dados experimentais, qual a força resultante ao longo dos eixos x e y? O</p><p>movimento nos eixos x e y são dependentes? Justifique baseado</p><p>nas equações de Fit.</p><p>7</p><p>Movimento de desaceleração. A relação entre o parâmetro g e a aceleração da</p><p>gravidade é direta. A constante g na equação é o valor da aceleração gravitacional</p><p>local na Terra (aproximadamente 9.8 m/s²). A presença de g na equação mostra como</p><p>a gravidade influencia o movimento da esfera ao longo do tempo, causando uma</p><p>mudança na velocidade vertical Vy e, consequentemente, na posição vertical y.</p><p>Portanto, o parâmetro g está diretamente relacionado com a aceleração da gravidade,</p><p>pois representa sua magnitude e direção na equação do movimento de queda livre.</p><p>Força Resultante nos Eixos x e y:</p><p>Nos eixos x e y, a força resultante pode ser determinada pela segunda derivada das equações</p><p>de ajuste em relação ao tempo. Para o eixo x, a força resultante Fresultantex pode ser calculada</p><p>como a derivada segunda da posição x(t) em relação ao tempo t. Para o eixo y, a força resultante</p><p>resultante Fresultantey é a derivada segunda da posição y(t) em relação ao tempo t.</p><p>Movimento nos Eixos x e y:</p><p>O movimento nos eixos x e y pode ser considerado independentemente no contexto das</p><p>equações de ajuste. Isso ocorre porque, em um movimento de queda livre, o componente</p><p>horizontal (eixo x) não é afetado pela aceleração gravitacional (considerando que não há</p><p>aceleração horizontal adicional). Portanto, as equações de ajuste para x(t) e y(t) são</p><p>independentes uma da outra, com apenas a componente y(t) sendo afetada pela gravidade.</p><p>Justificativa baseada nas Equações de Fit:</p><p>As equações de ajuste geralmente descrevem o movimento em cada eixo separadamente. Para</p><p>um movimento de queda livre vertical, a equação ajustada para o eixo y (altura vertical) incluirá a</p><p>aceleração devida à gravidade (−1/2gt²), enquanto a equação ajustada para o eixo x (distância</p><p>horizontal) pode ser uma função linear simples (x(t)=v°xt), onde v°x é a velocidade inicial no eixo</p><p>x.</p><p>Dependência dos Movimentos nos Eixos x e y:</p><p>Com base nas equações de ajuste, podemos afirmar que os movimentos nos eixos x e y são</p><p>independentes entre si em um movimento de queda livre. A aceleração devido à gravidade afeta</p><p>apenas o movimento ao longo do eixo y, enquanto o movimento ao longo do eixo x é constante</p><p>(sem aceleração horizontal significativa).</p>