TRABALHO MATEMÁTICA

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<p>UNIVERSIDADE VEIGA DE ALMEIDA</p><p>Administração / EAD</p><p>Aluna: Caroline do Nascimento Leal</p><p>Disciplina: Matemática aplicada</p><p>Tutor: Adriana Maria Balena Tostes</p><p>Utilização da função exponencial em problemas de mercado financeiro</p><p>Rio de Janeiro /RJ 2024</p><p>.</p><p>Veremos como se dá a aplicação de forma prática, no mercado financeiro, dos estudos das Funções Exponenciais.</p><p>Uma operadora de investimentos com atuação em todo o Brasil oferece vários produtos, ou seja, possibilidades de investimentos. O diretor financeiro de uma empresa, pensando em manter parte de seu capital investido, deseja aplicar R$ 100.000,00 em um dos produtos oferecidos — o regime é de capitalização composta, a uma taxa de 1,6% ao mês.</p><p>Com base nas informações apresentadas, desenvolva as questões a seguir:</p><p>1. Quanto a empresa terá de rendimento dessa aplicação ao final de seis meses?</p><p>Para o regime de capitalização, podemos utilizar juros compostos. Dessa maneira, sendo a0 = valor inicial investido = R$100.000, temos que após "n" meses, o valor an que retornará será an = 100.000 * (1+1,6%) ^n Para n = 6 meses, temos que o valor retornado será R$109.992,3. Logo o rendimento foi de aproximadamente de R$9.992,3 em relação ao valor inicial investido.</p><p>2. Escreva a função exponencial representativa dessa operação</p><p>Financeira.</p><p>Com base na resposta da pergunta nº 1, temos a seguinte função:</p><p>an = 100.000 * (1+1,6%) ^n</p><p>3. Após quanto tempo a em presa terá um rendimento de R$ 30.000,00?</p><p>Decorridos “x” meses, houve um rendimento de R$30.000.</p><p>Logo, ax=R$100.000+R$30.000=R$130.000=100.000*(1,06) ^x</p><p>x = log (1,3) na base 1,06</p><p>x = aproximadamente 16,52.</p><p>Porém x é um número inteiro. Então, devemos utilizar x = 17.</p><p>Após 17 meses haverá um rendimento de R$30.000;</p><p>Arruda, Alexandre Goulart. "Ensino de juros compostos, progressão geométrica e função exponencial." (2013).</p><p>Silva, Rodrigo Felipe da. "Função exponencial e logarítmica." (2016).</p><p>Cunha, Clístenes Lopes da and João Bosco Laudares. "Resolução de problemas na Matemática Financeira para tratamento de questões da Educação Financeira no Ensino Médio." Bolema: Boletim de Educação Matemática 31.58 (2017): 659-678.</p><p>2</p><p>image1.jpeg</p>