11 parte 1

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<p>ー= 日0</p><p>。</p><p>g 0。一&</p><p>コロロ0 虐 0 嘛 選 当 第 協 当 ロ置 第第 0ロロロー</p><p>ココロ0朝0ロ新 ロ0ロ、</p><p>:ロ盟 驫ロ当ロロロロロロロ以 第0ロ第地ロロ ー</p><p>ロ</p><p>0</p><p>ロ</p><p>第第</p><p>口を</p><p>口</p><p>ロ</p><p>ロ</p><p>ロ</p><p>ロ</p><p>ロ</p><p>ロ</p><p>ロ</p><p>住</p><p>0</p><p>ロ</p><p>ロ</p><p>ロ</p><p>ロ</p><p>ロ</p><p>庭</p><p>00</p><p>00</p><p>対</p><p>00</p><p>ロロ療ロロロロロロロロ資ロ</p><p>000</p><p>ロロロロロロ舅ロロ</p><p>新ロロ0</p><p>00</p><p>ロ</p><p>ロ引</p><p>0ロ</p><p>ロロ</p><p>ロロを当ロロロ</p><p>0</p><p>ロ</p><p>ロ</p><p>ロ</p><p>ロ</p><p>ロ</p><p>ロ</p><p>ロ</p><p>ロ</p><p>ロ</p><p>ロ</p><p>0</p><p>煎</p><p>ロ</p><p>0</p><p>ロ</p><p>ロ</p><p>ロ</p><p>ロ</p><p>叡</p><p>000</p><p>第</p><p>-</p><p>0ロ</p><p>0ロ</p><p>眠</p><p>ロロ</p><p>ロ</p><p>ロ</p><p>0説第を</p><p>ロロロロロ一</p><p>ロロ</p><p>ロっ</p><p>■気ロロロロロ9ロロロロロロロ00</p><p>ロ一一</p><p>ヘイいつ</p><p>ーコを当0 ⅵ 窮 ま新 ロロ0ロ0ロ</p><p>しに一立</p><p>第一0</p><p>、ぞび60 00寺</p><p>心ツーっ0 /</p><p>ムメoxと</p><p>ロ0ロ 00 新 ロ ロに=</p><p>要コロt;第ロコロロロロロ00ロロ0ロ0虜ロ00 ま 製口ミロに口瀬嶽 第 0籠発第をに■ ロロ口をにロ三一</p><p>ー双。ア</p><p>.コ)ノ」9な0,</p><p>00み( 北</p><p>阯ーーい 立メ</p><p>( 0つ</p><p>-Soma</p><p>ツ第一000製.</p><p>=ロ第 =コロロロロ製0 第第0 囀第無解駅 ロロこ;コ</p><p>ロロロロ第覧に 0ロ漏ロロロコロロロロロロ庭0ロロロロ第制 無ロ =</p><p>ロ0ロロ0第図 ■ ■宿短ロロロロリ =コロ</p><p>ロロロロなロロに石編0ビロ辷ロロロロロロ第ロ 第 無解 に茎</p><p>Nas figuras seguintes estão representados ângulos na circunferência trigonométrica.</p><p>Sejam P e Q as projecções ortogonais dos pontos A, B, C e D sobre o eixo Oxe Oy respectivamente.</p><p>ae 1.0 Q</p><p>a</p><p>COS</p><p>Coordenadas do ponto</p><p>COS</p><p>COS</p><p>hen</p><p>Coordenadas do ponto cos Y, sen</p><p>CP = QO =</p><p>¯ cos</p><p>pe 2.042</p><p>O</p><p>cos</p><p>Coordenadas do ponto</p><p>BP = QO —</p><p>OP = QB - cose</p><p>e</p><p>Coordenadas do ponto</p><p>ccc 6</p><p>3</p><p>(-4</p><p>, sen p)</p><p>D</p><p>cos 6, bens )</p><p>CVA'</p><p>Seja P a projecão ortogonal dos pontos A, B, C e D sobre o eixo Ox .</p><p>ae 1.0 Q</p><p>2. 0 Q</p><p>Coordenadas do ponto Coordenadas do ponto</p><p>Coordenadas do ponto : I Coordenadas do ponto D(</p><p>CP =</p><p>CDP =</p><p>dcxdas ca.S —</p><p>30 q</p><p>cos n</p><p>As</p><p>—-(Cos?Q</p><p>COS _cu-—</p><p>CE Y x 3 COO)</p><p>C..08 -zo o )</p><p>S v' rta-\</p><p>.33</p><p>nu</p><p>aso</p><p>•</p><p>COS</p><p>—o e 360</p><p>, -30</p><p>Q cossa no</p><p>Coeseno</p><p>c</p><p>(-4,0)</p><p>Seno Ä9cose,eno</p><p>(0,4)</p><p>3000</p><p>300</p><p>を- 1を・</p><p>こロコ ー 風 ロ県師 ロ 0ロ ー ロロロ:</p><p>Turma: Data:</p><p>1. ÂNGULOS SIMÉTRICOS: e</p><p>2. ÂNGULOS SUPLEMENTARES: a e 1800—a</p><p>A</p><p>sen(180 P — a) =</p><p>80</p><p>cos(180Q</p><p>C) 1</p><p>tg(180Q</p><p>3. ÂNGULOS QUE DIFEREM DE 180 0 • . a e 180 0 +(x</p><p>sen(180 P + a)</p><p>cos(180 Q + a)</p><p>I x</p><p>tg(180 P + (x) =</p><p>*SCOCO COS</p><p>4. ÂNGULOS COMPLEMENTARES: coso( +coca</p><p>900 p,</p><p>1</p><p>tg(900</p><p>5. ÂNGULOS QUE DIFEREM DE 900 : a e 900+a</p><p>900</p><p>x</p><p>6. ÂNGULOS a e 2700-a</p><p>2700</p><p>cos(90 Q + a),</p><p>tg(90 Q + a) = )</p><p>sen(270Q -</p><p>cos(2700 -</p><p>tg(270Q -</p><p>7. ÂNGULOS QUE DIFEREM DE 27œ: a e 2700+(1</p><p>C) x</p><p>270 0 +</p><p>sen(270Q + a)</p><p>cos(270Q + a) =</p><p>tg(270 Q + a) —- cosa</p><p>cos</p><p>s</p><p>」30。 ロロロ新 一 口ロ望 ー 建良匸</p><p>:ー ぬ 口県第 ロロ住ロ ロロロロロロこコロこ</p><p>5コ0</p><p>t</p><p>0、0</p><p>d人</p><p>0 CE</p><p>0</p><p>0</p><p>:一9r5</p><p>0</p><p>/ 0 Q</p><p>乄S</p><p>計</p><p>.</p><p>リロ行</p><p>ロ</p><p>0</p><p>ミ</p><p>E・リれ</p><p>は</p><p>ロ</p><p>ロ</p><p>ロ</p><p>ロ</p><p>0</p><p>ロ</p><p>包</p><p>ロ</p><p>電第</p><p>夏</p><p>ロ</p><p>ロ</p><p>0</p><p>望</p><p>ロ</p><p>第</p><p>勲</p><p>第</p><p>ロ</p><p>ロ</p><p>第</p><p>飜</p><p>ロ</p><p>ロ</p><p>ロ</p><p>0</p><p>望</p><p>0</p><p>骼</p><p>ロ</p><p>資</p><p>ロ</p><p>新</p><p>ニ</p><p>3</p><p>)30 ー0%( 土</p><p>、SR」0- C乀5</p><p>S</p><p>( 0、一 1 )</p><p>sen</p><p>FUNÇÃO SENO</p><p>2</p><p>6</p><p>6 03 )ao QO(0</p><p>21 3a 51 31 51 'l x</p><p>6 4 3 2 3 T 3</p><p>2</p><p>( o dg ;</p><p>Observando o grafico da funçãof:x —y = sen x tiram-se as seguintes conclusões: &</p><p>• Domínio: D =</p><p>• Contradomínio: D', = (24) ARO ( - 20</p><p>• Periodicidade: sen (x) = sen(x+êx) 4 R, ou seja, a função seno p</p><p>• Paridade: A função seno é uma função (o seu gráfico é simétrico em relação</p><p>sen(-X) = Vxe R</p><p>• Monotonia e extremos:</p><p>A função seno é estritamente crescente, por exemplo, em:</p><p>A função seno é estritamente decrescente, por exemplo, em:</p><p>Máximo absoluto da função: 1</p><p>Mínimo absoluto da funçao.</p><p>• Zeros da função: a zo</p><p>• Injectívidade: A fu ção seno</p><p>obdê\os</p><p>C) -É</p><p>maximizantes:</p><p>minimizantes:</p><p>'C</p><p>o mesmcx</p><p>cooAvdo (</p><p>FUNÇÃO COSSENO</p><p>3.1 4</p><p>o</p><p>4 2 4 4 2 4</p><p>31</p><p>2</p><p>Observando o gráfico da função f: x —5 y = cos x tiram-se as seguintes conclusões:</p><p>• Domínio: D = IR</p><p>• Contradomínio: Df = , IO</p><p>• Periodicidade: cos (x) = cos (x + ) , Vxe R, ou seja, a função cosseno</p><p>• Paridade: A função cosseno é uma função</p><p>cos(-x) =</p><p>• Monotonia e extremos:</p><p>( 0 seu gráfico é simétrico em relação</p><p>R</p><p>A função cosseno é estritamente crescente, por exemplo, em:</p><p>A função cosseno é estritamente decrescente, por exemplo, em:</p><p>Máximo absoluto da função:</p><p>Mínimo absoluto da função: L</p><p>• Zeros da função: Cos —o</p><p>• Injectividade: A função cosseno</p><p>2L</p><p>maximizantes: COSÀ</p><p>minimizantes: Coca)c --1</p><p>-t'</p><p>COS (XL) cos</p><p>FUNÇÃO TANGENTE</p><p>ccx</p><p>Acerca da função tangente, temos:</p><p>• Domínio: D, = IR \ JC k)</p><p>• Contradomínio: D = IR</p><p>• Periodicidade: tg(x) = tg(x+L), Mx e Df, ou seja, a função tangente é</p><p>• Paridade: A função tangente é uma função</p><p>tg(-x) =</p><p>• Monotonia:</p><p>A função tangente é</p><p>• Zeros da função. (00 o</p><p>• Injectividade: A função tangente</p><p>o b s-eAo c.</p><p>(o seu gfáfico é simétrico em relação</p><p>e Df</p><p>Cor&ocko ) (o) = (</p><p>a eos (乁</p><p>毛: 1一00s</p><p>1一CCS</p><p>= , IR \</p><p>0</p><p>k乇</p><p>0 00\ ℃</p><p>0</p><p>3</p><p>Cu.QQd0CQ_ Guncöes</p><p>scio</p><p>R (CC ) («)xcos @)</p><p>ey.k-u c:Åcx 2</p><p>coeoecxs-</p><p>c:-QQQQQdoræ S-m</p><p>D-RQeeQ9öes</p><p>(--ec&.-x</p><p>c.oeocck€ Q ca.-QQL.LQcvc{ocq</p><p>3 0</p><p>o</p><p>)</p><p>-a</p><p>2.4 0</p><p>G%AQ9äes</p><p>6</p><p>(9 + a RVs V -e --4</p><p>C. S = 13m</p><p>13</p><p>C.</p><p>CJs QSA-OS</p><p>s</p><p>6</p><p>0。、。 oe、ヘ( れb い(。改。R 、5 )</p><p>く-..江-十ビ 3工</p><p>5 (ヤ区く</p><p>V 兀イを-主すイ 3</p><p>V ルー5-- - 4マルkィ3 ォ- す大</p><p>ム- ービビ 13 4</p><p>1夏</p><p>いへ-ーR火 いへ</p><p>(こ)み ..匹ー、T 14</p><p>Kニク- →</p><p>= 4六 ) は6ガ→ 気。96・ミ文、R</p><p>こ、5 -く*t</p><p>(いつ娘</p><p>ーーバ--を 0てイ</p><p>COS</p><p>ヤ仄にマ癶ー</p><p>(フ癶</p><p>れ円,ユ</p><p>(印-éQnス</p><p>Comoも 」 一兀 ノー〔 C、5</p><p>-工スー+ 夏てイ</p><p>1 (等)</p><p>0シ</p><p>1 CO</p><p>つつし/</p><p>1を司</p><p>n IRCD</p><p>=</p><p>十」</p><p>k ke</p><p>3</p><p>(1,0)</p><p>νη 31 > ο</p><p>Λ-,υ..Ω0</p><p>d-aCQise</p><p>(ο</p><p>8 ( C¯CK)</p><p>11</p><p>3)</p><p>νηη</p><p>νι 01 2'</p><p>2)</p><p>306) : X</p><p>-Eon (90) 050</p><p>ΰ) S 180</p><p>21</p><p>c:4ft</p><p>91</p><p>71</p><p>33</p><p>35,3 + 180</p><p>7001-</p><p>471 3</p><p>0 71.98Jx3îJcı aru.ğ 'T x</p><p>+ 10</p><p>mçz</p><p>( 11 -A)</p>