Calculo numerico Avaliação Final (Objetiva) - Individual

Prévia do material em texto

<p>Prova Impressa</p><p>GABARITO | Avaliação Final (Objetiva) - Individual</p><p>(Cod.:988745)</p><p>Peso da Avaliação 4,00</p><p>Prova 87680467</p><p>Qtd. de Questões 10</p><p>Acertos/Erros 8/2</p><p>Nota 8,00</p><p>A equação de 1º grau é aquela que possui incógnita com grau 1. Equações são sentenças</p><p>matemáticas abertas expressas por uma igualdade.</p><p>Resolvendo a equação 2y + 30 - y = 22, qual a solução encontrada?</p><p>A y = - 8</p><p>B y = - 10</p><p>C y = - 6</p><p>D y = 8</p><p>A fórmula Taylor é um recurso matemático usado para aproximar localmente uma</p><p>função por um polinômio. Como os polinômios são funções bem-comportadas e com</p><p>muitas propriedades o erro ocorrido na aproximação é muitas superado com todos os</p><p>benefícios que temos ao trabalhar com polinômios. Por isso é muito comum usarmos o</p><p>polinômio de Taylor para resolvermos equações diferenciais e outros problemas</p><p>numéricos. Um dos Métodos que usam fórmula de Taylor é o método de Runge-Kutta</p><p>para EDO.</p><p>VOLTAR</p><p>A+</p><p>Alterar modo de visualização</p><p>1</p><p>2</p><p>23/09/24, 22:29 Avaliação Final (Objetiva) - Individual</p><p>about:blank 1/6</p><p>Sobre a solução numérica (usando o método de Runge-Kutta) para o problema de valor</p><p>inicial a seguir, analise as opções e assinale a alternativa CORRETA:</p><p>A Somente a opção IV está correta.</p><p>B Somente a opção I está correta.</p><p>C Somente a opção III está correta.</p><p>D Somente a opção II está correta.</p><p>Formulário - Cálculo Numérico - Unidade 3 - JaquelineClique para baixar o anexo da</p><p>questão</p><p>Quando se torna inviável resolver uma equação diferencial ordinária, lançamos mão dos</p><p>métodos numéricos para encontrar uma aproximação f a esta solução y. O método de</p><p>Euler é um destes métodos numéricos.</p><p>Neste contexto, considere a EDO dada por y' = - y + x definida no intervalo [0; 1,2] tal</p><p>que y(0) = 1,5. Tomando h = 0,3, a equação de iteração é:</p><p>A Somente a opção III está correta.</p><p>3</p><p>23/09/24, 22:29 Avaliação Final (Objetiva) - Individual</p><p>about:blank 2/6</p><p>B Somente a opção I está correta.</p><p>C Somente a opção II está correta.</p><p>D Somente a opção IV está correta.</p><p>Quando se torna inviável resolver uma equação diferencial ordinária, lançamos mão dos</p><p>métodos numéricos para encontrar uma aproximação f a esta solução y. O método de</p><p>Euler é um destes métodos numéricos.</p><p>Neste contexto, considere a EDO dada por y' = - 2y + 0,2 x definida no intervalo [1, 3]</p><p>tal que y(1) = 1. Tomando n = 8, a equação de iteração é:</p><p>A Somente a opção I está correta.</p><p>B Somente a opção II está correta.</p><p>C Somente a opção IV está correta.</p><p>D Somente a opção III está correta.</p><p>4</p><p>Revisar Conteúdo do Livro</p><p>23/09/24, 22:29 Avaliação Final (Objetiva) - Individual</p><p>about:blank 3/6</p><p>Em matemática, denomina-se interpolação linear o método de interpolação que se</p><p>utiliza de uma função linear f(x) (um polinômio de primeiro grau) para representar, por</p><p>aproximação, uma suposta função f(x), que originalmente representaria as imagens de</p><p>um intervalo descontínuo contido no domínio de f(x). Portanto, pela interpolação linear</p><p>é possível determinar o valor da função para um ponto intermediário entre dois pontos</p><p>distintos.</p><p>Sobre um enunciado que seja coerente com este contexto, assinale a alternativa</p><p>CORRETA:</p><p>A Seja y = f(x) definida pelos pontos (0,1) e (1,2), determine aproximadamente o</p><p>valor de f(7).</p><p>B Seja y = f(x) definida pelos pontos (2,4) e (4,5), determine aproximadamente o</p><p>valor de f(5).</p><p>C Seja y = f(x) definida pelos pontos (1,3) e (2,9), determine aproximadamente o</p><p>valor de f(3).</p><p>D Seja y = f(x) definida pelos pontos (0,1) e (2,9), determine aproximadamente o</p><p>valor de f(1).</p><p>A interpolação é um método que permite definir uma nova função a partir de um</p><p>conjunto discreto de dados pontuais previamente conhecidos e que represente a função</p><p>inicial.</p><p>Com relação à interpolação inversa de uma função f, assinale a alternativa CORRETA:</p><p>A Só podemos aplicar via interpolação linear.</p><p>B Pode ser aplicada qualquer que seja a função f.</p><p>C É a operação inversa à interpolação.</p><p>D É utilizada quando estamos interessados no valor de x, cujo f(x) conhecemos.</p><p>A equação de 1º grau é aquela que possui incógnita com grau 1. Equações são sentenças</p><p>matemáticas abertas expressas por uma igualdade.</p><p>Resolvendo a equação 2y + 33 - y = 22, qual a solução encontrada?</p><p>A y = 8</p><p>B y = - 16</p><p>5</p><p>6</p><p>7</p><p>23/09/24, 22:29 Avaliação Final (Objetiva) - Individual</p><p>about:blank 4/6</p><p>C y = - 11</p><p>D y = 10</p><p>A integração numérica é um método alternativo de integração consiste em substituir</p><p>uma função complicada f(x) por outra mais simples e fácil de se integrar. São muitos os</p><p>métodos que podem ser usados para fazer a integração numérica. Usando a Regra 1/3 de</p><p>Simpson generalizada, calcule a integral a seguir com n = 2. Lembre-se de usar o</p><p>arredondamento de duas casas decimais:</p><p>Assinale a alternativa CORRETA:</p><p>A O resultado é 1,46.</p><p>B O resultado é 1,24.</p><p>C O resultado é 2,96.</p><p>D O resultado é 2,72.</p><p>A equação de 1º grau é aquela que possui incógnita com grau 1. Equações são sentenças</p><p>matemáticas abertas expressas por uma igualdade.</p><p>Resolvendo a equação 2y + 16- y = 34, qual a solução encontrada?</p><p>A</p><p>8</p><p>Revisar Conteúdo do Livro</p><p>9</p><p>23/09/24, 22:29 Avaliação Final (Objetiva) - Individual</p><p>about:blank 5/6</p><p>y = 10</p><p>B y = 18</p><p>C y = 16</p><p>D y = 28</p><p>As expressões algébricas que se formam a partir da união de duas ou mais variáveis e</p><p>constantes, relacionadas através de operações de multiplicação, subtração ou adição,</p><p>recebem o nome de polinômios. Dado o polinômio P (x) = 0,5x² - 4x -1, determine o seu</p><p>valor para x igual a 0,5.</p><p>Com base no exposto, assinale a alternativa CORRETA:</p><p>A O valor do polinômio é -2,875.</p><p>B O valor do polinômio é -1,875.</p><p>C O valor do polinômio é 2,125.</p><p>D O valor do polinômio é 2,375.</p><p>10</p><p>Imprimir</p><p>23/09/24, 22:29 Avaliação Final (Objetiva) - Individual</p><p>about:blank 6/6</p>