PROVA FINAL DE CÁLCULO NUMÉRICO NO POLO

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GABARITO | Avaliação Final (Objetiva) - Individual
(Cod.:1527462)
Peso da Avaliação 4,00
Prova 102288290
Qtd. de Questões 10
Acertos/Erros 6/4
Nota 6,00
A equação de 1º grau é aquela que possui incógnita com grau 1. Equações são 
sentenças matemáticas abertas expressas por uma igualdade. 
Resolvendo a equação 2y + 21 - y = 24, qual a solução encontrada?
A y = 3
B y = 6
C y = 8
D y = 10
O método de integração numérica não substitui o método de resolução 
normal, apenas o complementa. 
Nesse sentido, quando se usa a integração numérica?
A Quando a integral não tem intervalos.
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A
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B Quando a função é definida por meio de uma tabela de pontos.
C Quando a função for descontínua.
D Quando a derivada for uma constante.
A fórmula Taylor é um recurso matemático usado para aproximar localmente 
uma função por um polinômio. Como os polinômios são funções bem-
comportadas e com muitas propriedades o erro ocorrido na aproximação é 
muitas superado com todos os benefícios que temos ao trabalhar com 
polinômios. Por isso é muito comum usarmos o polinômio de Taylor para 
resolvermos equações diferenciais e outros problemas numéricos. Um dos 
Métodos que usam fórmula de Taylor é o método de Runge-Kutta para EDO. 
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Sobre a solução numérica (usando o método de Runge-Kutta) para o 
problema de valor inicial a seguir, analise as opções e assinale a alternativa 
CORRETA:
A Somente a opção I está correta.
B Somente a opção II está correta.
C Somente a opção IV está correta.
D Somente a opção III está correta.
Formulário - Cálculo Numérico - Unidade 3 - JaquelineClique para baixar o anexo da questão
A equação de 1º grau é aquela que possui incógnita com grau 1. Equações são 
sentenças matemáticas abertas expressas por uma igualdade. 
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Resolvendo a equação 3y + 18 - y = 18, qual a solução encontrada?
A y = 8
B y = 10
C y = 6
D y = 0
Considere o polinômio p(x) = x3 – 2x2 – 5x + 6. O que podemos afirmar 
acerca de suas raízes?
Assinale a alternativa CORRETA:
A Não tem raiz real. 
B Tem uma raiz real e duas imaginárias. 
C Tem três raízes reais.
D Tem duas raízes reais e uma imaginária.
A integração numérica é um método alternativo de integração que consiste 
em substituir uma função complicada f(x) por outra mais simples e fácil de se 
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integrar. São muitos os métodos que podem ser usados para fazer a integração 
numérica.
Usando a Regra do Trapézio generalizada, calcule a integral a seguir com n = 
5. Lembre-se de usar o arredondamento de duas casas decimais:
A O valor da integral é1,48.
B O valor da integral é 2,72.
C O valor da integral é 1,86.
D O valor da integral é 1,00.
Quando conhecemos os valores de uma função f aplicada em dois pontos 
distintos, podemos aproximá-la por um polinômio de grau 1 que coincida 
com f exatamente nestes dois pontos. A este processo chamamos interpolação 
linear.
Neste contexto, considerando a função f(x) = a0 + a1 x, definida pelos pontos 
(2, -1) e (4, -3), qual o valor de f(-2)?
 
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A f(-2) = -3
B f(-2) =3
C f(-2) = 0
D f(-2) = -2
E f(-2) = 2
Usando a segunda lei do movimento de Newton, podemos determinar a 
velocidade de uma partícula de massa m (m é constante) que foi projetada 
verticalmente através da equação diferencial y' = - g - ky, onde y = y(t) é a 
velocidade da partícula que depende do tempo t, g é a gravidade (constante) e 
k é uma constante que depende da resistência do ar, vamos assumir que k = 1.
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Usando o Método de Euler, podemos encontrar a solução numérica do PVI:
A A solução é - 9,8.
B A solução é 9,272.
C A solução é 2,406.
D A solução é 0,2.
Quando se torna inviável resolver uma equação diferencial ordinária, 
lançamos mão dos métodos numéricos para encontrar uma aproximação f a 
esta solução y. O método de Euler é um destes métodos numéricos. 
 
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Neste contexto, considere a EDO dada por y' = - y + x definida no intervalo 
[0; 1,2] tal que y(0) = 1,5. Tomando h = 0,3, a equação de iteração é:
A Somente a opção III está correta.
B Somente a opção IV está correta.
C Somente a opção II está correta.
D Somente a opção I está correta.
A equação de 1º grau é aquela que possui incógnita com grau 1. Equações são 
sentenças matemáticas abertas expressas por uma igualdade. 
Resolvendo a equação 2y + 16- y = 34, qual a solução encontrada?
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A y = 16
B y = 10
C y = 28
D y = 18
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