2 - NOTAÇÃO CIENTÍFICA - com resolução

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NOTAÇÃO CIENTÍFICA E SUAS OPERAÇÕES
2
DEFINIÇÃO
Notação científica é o modo como ficou conhecida a técnica de escrever números reais muito pequenos ou muito grandes por meio do uso de uma potência  de base dez. 
	REPRESENTAÇÃO
EXEMPLOS:
0,0003 = 3·10– 4
14000000 = 1,4·107
	
	a → mantissa e 
	 → ordem de grandeza e 
	Um número estará em notação científica quando estiver escrito no seguinte formato:
x . 10 y	 
X é um valor qualquer* multiplicado por uma potência de base 10 e
y é o expoente que pode ser positivo ou negativo
Ex: 3000 = 3.103
	 0,003 = 3.10-3 
Nota: Usamos expoentes positivos quando estamos 
	representando números grandes e expoentes negativos 
	quando estamos representando números pequenos.
*O correto é que o valor de x esteja entre 1 e 10, mas não adotaremos 
essa prática
Notação Científica
Notação Científica
Exemplos de valores escritos em notação científica
 Velocidade da luz no vácuo: 3 . 105 Km/s
 Diâmetro de um átomo (H): 1 . 10-10 m
 Quantidade de moléculas em 1 mol de uma substância 	qualquer: 6,022 . 1023 
 Quantidade de segundos em 1 ano: 3,1536 . 107
 Quantidade de água nos oceanos da Terra: 1,35 . 1021 L
 Duração de uma piscada: 2 . 10-1 s
 Massa de um átomo (C): 19,92 . 10-27 Kg
EXEMPLOS:
1. Escreva 0,0023 na forma de notação científica.
				0,002,3																 NOTAÇÃO CIENTÍFICA
										
2. Escreva 428000000 na forma de notação científica.
	4,28000000, 								
										 
									 NOTAÇÃO CIENTÍFICA
TRANSFORMAÇÃO DE UM NÚMERO EM NOTAÇÃO CIENTÍFICA
3 casas decimais
para a direita 
8 casas decimais
para a esquerda 
EXEMPLOS
1.Escreva os números abaixo em notação científica:
0,000000000000384
256800000000
0,000001
2. Escreva na forma decimal as notações científicas abaixo:
7,5 x 
2,045 x 
Resolução:
a) 0,000000000000384 = 3,84 x 
b) 256800000000 = 2,568 x 
c) 0,000001 = 1 x 
Resolução:
a) 7,5 x = 0,000075 
b) 2,045 x = 20450
MULTIPLICAÇÃO COM NOTAÇÃO CIENTÍFICA
Para multiplicar notações científicas devemos multiplicar as mantissas e somar os expoentes das bases 10 (propriedade de potências).
EXEMPLO:
(
Resolução:
Operações com notação científica
Multiplicação
Multiplicamos os números sem expoente, mantemos a potência de base 10 e somamos os expoentes de cada uma.
Exemplo: (4,3 . 103) . (7 . 102)
 = (4,3 . 7) . 10(3+2)
= 30,1 . 105
Notação Científica
DIVISÃO COM NOTAÇÃO CIENTÍFICA
Para dividir notações científicas devemos dividir as mantissas e diminuir os expoentes das bases 10 (propriedade de potências).
EXEMPLO:
(
 ou 
Resolução:
SOMA E SUBTRAÇÃO COM NOTAÇÃO CIENTÍFICA
Para somar ou subtrair números em notação científica é necessário que os expoentes das bases 10 sejam os mesmos. Se isso não ocorrer devemos ajustar os números antes de efeuar a operação. 
Tendo as mesmas potêncas na base 10 basta efetuar a operação na mantissas e copier a base 10. 
(
Se o resultados das operações não estiver em NOTAÇÃO CIENTÍFICA é necessário ajustar o número.
Operações com notação científica
Adição
Para somar números escritos em notação científica, é necessário que o expoente seja o mesmo. Se não o for temos que transformar uma das potências para que o seu expoente seja igual ao da outra. 
Exemplo: (5 . 104) + (7,1 . 102)
 = (5 . 104) + (0,071 . 104)
= (5 + 0,071) . 104
= 5,071 . 104
Notação Científica
Operações com notação científica
Subtração
Na subtração também é necessário que o expoente seja o mesmo. O procedimento é igual ao da soma.
 
Exemplo: (7,7 . 106) - (2,5 . 103)
 = (7,7 . 106) - (0,0025 . 106)
= (7,7 - 0,0025) . 106
= 7,6975 . 106
Notação Científica
EXEMPLOS
1.Considere x = 320 e y = 0,02. Transforme para notação e efetua x + y.
2. Calcule as operações abaixo:
a) 
b) 
Resolução:
 = 
Resolução:
a) 
Resolução:
b) 
EXEMPLOS
1. Efetue a adição .
2. Efetue a subtração .
3. Efetue a multiplicação .
4. Efetue a divisão .
5. Efetue a potenciação (.
Lembrem que podemos resolver potências como multiplicação.
Resolução: 
Resolução: 
Resolução: 
Resolução: 
Resolução: 
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