Cálculo Diferencial e Integral II

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UNESP – Campus de Itapeva - Cálculo Diferencial e Integral II 
Lista de Exercícios 1 
Primitivas 
 
1. Calcule as primitivas: 
 
a)   dxx )34( b)   dxxx )184(
2
 c)   dttt )349(
2
 d)   dxxx )32( 
e)  





 dx
x
x
1
3 f)   dxxx )13)(52( g)  





 dz
zz 23
31
 h)  





 dx
x
x
1
3 
i)  

dx
x
x
1
12
 j)  




 
dx
x
xxx
2
23 152
 l)   dxx
2)13( m)  





 dx
x
x
4
3 12 
n)  




 
dx
x
x 12
 o)  







dx
x
x
4
162
 p)  





dx
x
3
cos q)   dxxx )(
3 2
 
r)  dxe
x2
 s)   dxexsenx
x )cos( t)  




  
dx
ee xx
2
 u)  dxe x3
1
 
 
2. Determine a função )(xyy  , Rx , tal que: 
 
a. 13  x
dx
dy
 e 2)0( y b. 13  xx
dx
dy
 e 1)1( y c. xsen
dx
dy
3 e 1)0( y 
 
3. Uma partícula desloca-se sobre o eixo x com velocidade 3)(  ttv , 0t . Sabe-se que, no 
instante t = 0 a partícula encontra-se na posição x = 2. 
 
a. Qual a posição da partícula no instante t? 
b. Determine a posição da partícula no instante t = 2. 
c. Determine a aceleração.