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<p>**Resposta:** d) Todas as alternativas anteriores estão corretas</p><p>**Explicação:** Um número primo é definido por todas essas condições.</p><p>26. **Problema:** Qual é a média aritmética dos números 2, 4, 6, 8 e 10?</p><p>a) 4</p><p>b) 5</p><p>c) 6</p><p>d) 8</p><p>**Resposta:** c) 6</p><p>**Explicação:** A média é dada pela soma dos números dividida pela quantidade de</p><p>números: \(\frac{2 + 4 + 6 + 8 + 10}{5} = \frac{30}{5} = 6\).</p><p>27. **Problema:** Resolva a equação \(x^2 + 2x + 1 = 0\).</p><p>a) \(x = -1\)</p><p>b) \(x = 1\)</p><p>c) \(x = 0\)</p><p>d) \(x = -2\)</p><p>**Resposta:** a) \(x = -1\)</p><p>**Explicação:** A equação pode ser fatorada como \((x + 1)^2 = 0\), resultando na raiz</p><p>dupla \(x = -1\).</p><p>28. **Problema:** Qual é a derivada de \(f(x) = \tan(x)\)?</p><p>a) \(\sec^2(x)\)</p><p>b) \(\sin(x)\)</p><p>c) \(\cos(x)\)</p><p>d) \(\csc^2(x)\)</p><p>**Resposta:** a) \(\sec^2(x)\)</p><p>**Explicação:** A derivada da função tangente é \(\sec^2(x)\).</p><p>29. **Problema:** Calcule o limite: \(\lim_{x \to 0} \frac{\tan(x)}{x}\).</p><p>a) 0</p><p>b) 1</p><p>c) \(\infty\)</p><p>d) Não existe</p><p>**Resposta:** b) 1</p><p>**Explicação:** Usamos a regra do limite fundamental: \(\lim_{x \to 0} \frac{\tan(x)}{x} =</p><p>1\).</p><p>30. **Problema:** Qual é a integral definida de \(f(x) = x^2\) entre 0 e 1?</p><p>a) \(\frac{1}{3}\)</p><p>b) \(\frac{1}{2}\)</p><p>c) 1</p><p>d) \(\frac{1}{4}\)</p><p>**Resposta:** a) \(\frac{1}{3}\)</p><p>**Explicação:** A integral é dada por \(\int_0^1 x^2 \,dx = \left[\frac{x^3}{3}\right]_0^1 =</p><p>\frac{1^3}{3} - 0 = \frac{1}{3}\).</p><p>31. **Problema:** O que é um vetor?</p><p>a) Uma quantidade que tem apenas magnitude</p><p>b) Uma quantidade que tem direção e magnitude</p><p>c) Um número real</p><p>d) Uma matriz</p><p>**Resposta:** b) Uma quantidade que tem direção e magnitude</p><p>**Explicação:** Um vetor é uma entidade matemática que possui tanto magnitude</p><p>quanto direção.</p><p>32. **Problema:** Qual é a soma dos números inteiros de 1 a 100?</p><p>a) 5050</p><p>b) 5000</p><p>c) 5100</p><p>d) 100</p><p>**Resposta:** a) 5050</p><p>**Explicação:** A soma dos números inteiros de 1 a \(n\) é dada pela fórmula \(\frac{n(n</p><p>+ 1)}{2}\). Para \(n = 100\), temos \(\frac{100 \cdot 101}{2} = 5050\).</p><p>33. **Problema:** Qual é a equação da reta que passa pelos pontos (1, 2) e (3, 4)?</p><p>a) \(y = x + 1\)</p><p>b) \(y = 2x\)</p><p>c) \(y = \frac{1}{2}x + \frac{3}{2}\)</p><p>d) \(y = x + 1\)</p><p>**Resposta:** a) \(y = x + 1\)</p><p>**Explicação:** A inclinação \(m\) é dada por \(\frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{4 - 2}{3 -</p><p>1} = 1\). Usando a forma ponto-inclinação, temos \(y - 2 = 1(x - 1)\).</p><p>34. **Problema:** O que é um polinômio?</p><p>a) Uma expressão algébrica que envolve soma e multiplicação de variáveis</p><p>b) Uma expressão que envolve apenas números</p><p>c) Uma função contínua</p><p>d) Uma equação linear</p><p>**Resposta:** a) Uma expressão algébrica que envolve soma e multiplicação de</p><p>variáveis</p><p>**Explicação:** Um polinômio é uma expressão que pode ser escrita na forma \(a_nx^n</p><p>+ a_{n-1}x^{n-1} + ... + a_1x + a_0\), onde \(a_i\) são coeficientes.</p><p>35. **Problema:** Qual é a fórmula para a área de um círculo?</p><p>a) \(A = \pi r^2\)</p><p>b) \(A = 2\pi r\)</p><p>c) \(A = \pi d\)</p><p>d) \(A = \frac{1}{2}bh\)</p><p>**Resposta:** a) \(A = \pi r^2\)</p><p>**Explicação:** A área de um círculo é dada pela fórmula \(A = \pi r^2\), onde \(r\) é o</p><p>raio.</p><p>36. **Problema:** Qual é a derivada de \(f(x) = x^4\)?</p><p>a) \(4x^3\)</p><p>b) \(3x^2\)</p><p>c) \(2x\)</p><p>d) \(x^3\)</p><p>**Resposta:** a) \(4x^3\)</p><p>**Explicação:** Usando a regra da potência, a derivada de \(x^n\) é \(nx^{n-1}\).</p><p>37. **Problema:** Calcule o determinante da matriz \(B = \begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 0 & 1</p><p>& 4 \\ 5 & 6 & 0 \end{pmatrix}\).</p><p>a) -24</p><p>b) 24</p><p>c) 0</p><p>d) 12</p><p>**Resposta:** a) -24</p><p>**Explicação:** Usando a regra de Sarrus ou a expansão de cofatores, obtemos o</p><p>determinante igual a -24.</p><p>38. **Problema:** Qual é a função inversa de \(f(x) = 2x + 3\)?</p><p>a) \(f^{-1}(x) = \frac{x - 3}{2}\)</p><p>b) \(f^{-1}(x) = 2x - 3\)</p><p>c) \(f^{-1}(x) = \frac{x + 3}{2}\)</p><p>d) \(f^{-1}(x) = x - 3\)</p><p>**Resposta:** a) \(f^{-1}(x) = \frac{x - 3}{2}\)</p><p>**Explicação:** Para encontrar a função inversa, trocamos \(x\) e \(y\) e resolvemos para</p><p>\(y\): \(x = 2y + 3\) resulta em \(y = \frac{x - 3}{2}\).</p><p>39. **Problema:** O que é uma função par?</p><p>a) Uma função que é simétrica em relação ao eixo x</p><p>b) Uma função que é simétrica em relação ao eixo y</p><p>c) Uma função que tem a mesma imagem para \(x\) e \(-x\)</p><p>d) Ambas b e c estão corretas</p><p>**Resposta:** d) Ambas b e c estão corretas</p><p>**Explicação:** Uma função \(f(x)\) é par se \(f(-x) = f(x)\) para todos \(x\) no domínio.</p>