principios de limite e continuidade

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<p>Você acertou 0 de 5 questões</p><p>Verifique o seu desempenho e continue treinando! Você pode refazer o exercício quantas vezes quiser.</p><p>Verificar Desempenho</p><p>A</p><p>B</p><p>C</p><p>D</p><p>E</p><p>A</p><p>B</p><p>C</p><p>D</p><p>E</p><p>1 Marcar para revisão</p><p>eja f(x) uma função definida por:</p><p>O valor da constante a para que a função seja contínua em x = 1 é igual a</p><p>f(x) = { se x ≠ 1</p><p>a se x = 1</p><p>1−x2</p><p>x−1</p><p>a = 0</p><p>a = 1</p><p>a = �1</p><p>a = �2</p><p>a = 3</p><p>Questão não respondida</p><p>Opa! A alternativa correta é a letra D. Confira o gabarito comentado!</p><p>Gabarito Comentado</p><p>Para que a função seja contínua em x = 1, o valor de 'a' deve ser igual ao limite da função quando x se</p><p>aproxima de 1. Ao simplificar a expressão , obtemos -x - 1. Substituindo x por 1, obtemos �2. Portanto,</p><p>o valor de 'a' que torna a função contínua em x = 1 é �2.</p><p>1−x2</p><p>x−1</p><p>2 Marcar para revisão</p><p></p><p></p><p>O limite  é igual a:limx→−2</p><p>x3−8</p><p>x−2</p><p>0</p><p>1</p><p>3</p><p>4</p><p>12</p><p>Questão 1 de 5</p><p>Em branco �5�</p><p>1 2 3 4 5</p><p>Exercicio Princípios De Limite e Continuidade Sair</p><p>A</p><p>B</p><p>C</p><p>D</p><p>E</p><p>A</p><p>B</p><p>C</p><p>Questão não respondida</p><p>Opa! A alternativa correta é a letra D. Confira o gabarito comentado!</p><p>Gabarito Comentado</p><p>Para encontrar o valor do limite, substituímos o valor de x na função. Neste caso, substituímos x por �2.</p><p>Assim, a função se torna dividido por , que simplifica para dividido por</p><p>. Isso resulta em , que é igual a 4. Portanto, o limite da função quando x se aproxima de �2 é 4.</p><p>(−2)3 − 8 −2 − 2 −8 − 8 −2 − 2</p><p>−16/ − 4</p><p>3 Marcar para revisão</p><p></p><p></p><p>Calculando o limite   , encontramos:limx→0</p><p>(x+3)3−27</p><p>x</p><p>0</p><p>1</p><p>3</p><p>�1</p><p>27</p><p>Questão não respondida</p><p>Opa! A alternativa correta é a letra E. Confira o gabarito comentado!</p><p>Gabarito Comentado</p><p>Para resolver essa questão, precisamos calcular o limite da função dada. A função é uma fração cujo</p><p>numerador é a diferença entre o cubo de (x + 3) e 27, e o denominador é x. Quando x se aproxima de 0, a</p><p>expressão (x + 3) se aproxima de 3. Portanto, o numerador se aproxima de 27 (pois 3 ao cubo é 27) e o</p><p>denominador se aproxima de 0. Como a divisão de um número por um valor muito pequeno resulta em um</p><p>número muito grande, o limite da função é 27, que é a alternativa correta.</p><p>4 Marcar para revisão</p><p>eja f(x) uma função definida por:</p><p>Os valores da constante k para que a função seja contínua em x = 3 é igual a:</p><p>f(x) = { xk2 − k se x ≤ 3</p><p>4 se x = 2, a função é</p><p>dada por . Ao calcular o limite para x se aproximando de 2 para cada caso, obtemos o mesmo valor,</p><p>que é 5. Portanto, o limite da função f(x) quando x se aproxima de 2 é 5.</p><p>2x2−3x−2</p><p>x−2</p><p>x2 + 1</p>