ESTUDO 01 - PRAZO FINAL_ 27_10_2024 metodos quant-1

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Iniciado em domingo, 20 out 2024, 08:34
Estado Finalizada
Concluída em domingo, 20 out 2024, 09:31
Tempo
empregado
57 minutos 6 segundos
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Questão 1
Completo
Atingiu 0,05 de 0,05
Na terceira parte da Unidade II de Métodos Matemáticos Aplicados à Física, aprendemos a resolver uma equação diferencial
homogênea. Porém, antes disso, é preciso verificar sua condição de homogeneidade. Sendo assim, determine o grau de
homogeneidade da função a baixo
a. A função não é homogênea.
b. Grau 3
c. Grau 5
d. Grau 6
e. Grau 4
Sua resposta está correta.
Painel / Minhas Disciplinas / LICENCIATURA EM MATEMÁTICA-disc. 15- MÉTODOS MATEMÁTICOS APLICADOS A FÍSICA
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Questão 2
Completo
Atingiu 0,00 de 0,05
Uma das situações que aprendemos na resolução de problemas envolvendo equações diferenciais foi o de problema de valor
inicial. Com base nisso, determine a solução da E.D.O. dada a seguir, considerando a condição   
a.
b.
c.
d.
e.
Sua resposta está incorreta.
Questão 3
Completo
Atingiu 0,05 de 0,05
Uma condição para que uma equação diferencial seja exata é somente se a EDO satisfazer a condição 
Sendo assim, determine se a equação diferencial abaixo é exata e, em caso negativo, a resposta que corresponde às derivadas
parciais encontradas. 
a. A equação diferencial é exata, pois 
b. Não é uma equação diferencial exata, pois 
c. A EDO é exata, pois 
d. Não é uma EDO exata, pois 
e. A EDO é exata, pois 
Sua resposta está correta.
Questão 4
Completo
Atingiu 0,05 de 0,05
O oposto de funções trigonométricas são seus respectivos arcos. Ou seja, uma dada  , então 
 
Dessa forma, dada a equação diferencial a seguir: 
Marque a alternativa que corresponde à solução da EDO
a.
b.
c.
d.
e.
Sua resposta está correta.
Questão 5
Completo
Atingiu 0,05 de 0,05
Como visto na unidade I da disciplina de Métodos Matemáticos Aplicados à Física, um meio de resolver equações diferenciais
ordinárias de primeira ordem lineares é por meio de separação de variáveis. Sendo assim, dada a equação diferencial abaixo,
encontre a solução .
xdx−y2dy=0
a.
b.
c.
d.
e.
Sua resposta está correta.
Questão 6
Completo
Atingiu 0,00 de 0,05
Uma equação diferencial exata pode ser verificada quando está no formato :
E deve satisfazer a condição:  
Portanto, verifique se a EDO a baixo é exata e, em caso negativo, assinale a alternativa que corresponde corretamente as suas
derivadas parciais.
a. A equação diferencial não é exata, uma vez que 
b. Não é uma EDO exata, pois 
c. A equação diferencial não é exata, uma vez que 
d. A EDO é exata, pois 
e. A EDO é exata, pois 
Sua resposta está incorreta.
Questão 7
Completo
Atingiu 0,05 de 0,05
Questão 8
Completo
Atingiu 0,00 de 0,05
Quando uma equação diferencial é exata, não é preciso determinar o fator integrante para promover a exatidão da EDO. Com
base no que foi estudado sobre o assunto, verifique se a EDO a baixo é exata, em caso afirmativo, calcule sua solução. Caso não
seja, calcule o fator integrante e então, a solução da equação diferencial.
a.
b.
c.
d.
e.
Sua resposta está correta.
Em determinados problemas de integração, é necessário aplicar a exponencial em ambos os lados da igualdade ou a função ln,
para isolar a solução que queremos obter.
Com base nessa observação, assinale a alternativa que corresponde à solução da EDO a seguir
a.
b.
c.
d.
e.
Sua resposta está incorreta.
Questão 9
Completo
Atingiu 0,05 de 0,05
O problema de valor inicial é quando determinamos a solução de uma equação diferencial e depois aplicamos tal condição para
encontrar o valor da constante que é adjacente à solução. Portanto, utilizando a condição inicial , encontre a solução para a
equação diferencial a seguir:
a.
b.
c.
d.
e.
Sua resposta está correta.
Questão 10
Completo
Atingiu 0,05 de 0,05
Determine se a equação diferencial a seguir é homogênea.
Lembre-se que, para garantir essa condição, devemos fazer: 
a. A EDO é homogênea e é degrau 4.
b. Não, pois não é possível extrair o termo  da função seno.
c. Sim, a EDO é homogênea.
d. Não é uma função homogênea, porque o fator não pode ser extraído da exponencial.
e. Não é homogênea, uma vez que o denominador o fator   é de grau 4 e o numerado é de grau 2.
é de grau 4 e o numerado é de grau 2.
é de grau 4 e o numerado é de grau 2.
 
Sua resposta está correta.
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