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Questão: Qual é a solução para o seguinte integral definido? 
 
∫(sen(x) - cos(x)) dx, de 0 a π 
 
Alternativas: 
a) 0 
b) -1 
c) 1 
d) 2√2 
 
Resposta: c) 1 
 
Explicação: Primeiramente, vamos integrar a função ∫(sen(x) - cos(x)) dx. A integral de 
sen(x) é -cos(x) e a integral de cos(x) é sen(x), portanto a integral da função dada é -cos(x) - 
sen(x). 
 
Agora, para encontrar a solução do integral definido de 0 a π, devemos avaliar a função -
cos(x) - sen(x) nos limites de integração. Substituindo π e 0 na função, temos: 
 
-(cos(π) + sen(π)) - (cos(0) + sen(0)) 
= -((-1) + 0) - (1 + 0) 
= 1 
 
Portanto, a solução para o integral definido de ∫(sen(x) - cos(x)) dx, de 0 a π, é 1. Logo, a 
alternativa correta é c) 1. 
 
Questão: Qual é o valor da integral definida de x^2 no intervalo de 0 a 2? 
 
Alternativas: 
a) 4 
b) 6 
c) 8 
d) 10 
 
Resposta: c) 8 
 
Explicação: Para encontrar o valor da integral definida de x^2 no intervalo de 0 a 2, 
precisamos primeiro determinar a primitiva da função x^2, que é (1/3)x^3. Em seguida, 
basta aplicar o Teorema Fundamental do Cálculo e avaliar a primitiva de x^2 no intervalo 
de 0 a 2: 
 
∫[0,2] x^2 dx = [(1/3)x^3] [0,2] = (1/3)(2^3) - (1/3)(0^3) = (1/3)(8) - 0 = 8/3 ≈ 2,67 
 
Portanto, o valor da integral definida de x^2 no intervalo de 0 a 2 é 8. 
 
Questão: Qual é o teorema que garante que toda função contínua em um intervalo fechado é 
limitada e atinge seus valores máximo e mínimo nesse intervalo? 
 
Alternativas: 
a) Teorema de Rolle 
b) Teorema de Fermat 
c) Teorema do Valor Intermediário 
d) Teorema Fundamental do Cálculo 
 
Resposta: c) Teorema do Valor Intermediário 
 
Explicação: O Teorema do Valor Intermediário diz que se f for contínua em [a, b], então ela 
assume todos os valores entre f(a) e f(b) em algum ponto c do intervalo [a, b]. Isso implica 
que a função é limitada no intervalo e atinge seu máximo e mínimo. Portanto, a alternativa 
correta é a letra c). 
 
Questão: Qual é o resultado da integral definida de sen(x) no intervalo [0, π]? 
 
Alternativas: 
a) 1 
b) 0 
c) -1 
d) 2 
 
Resposta: b) 0 
 
Explicação: A integral definida de sen(x) no intervalo [0, π] pode ser calculada da seguinte 
forma: 
∫sen(x) dx = [-cos(x)] [0, π] 
= -cos(π) - (-cos(0)) 
= -(-1) - (-1) 
= 1 + 1 
= 2 
 
Portanto, o resultado da integral definida de sen(x) no intervalo [0, π] é 2.