aulas teoricas K

Prévia do material em texto

**Resposta:** A) 8 cm. 
**Explicação:** O perímetro \( P = 4s \Rightarrow 32 = 4s \Rightarrow s = 8 \, \text{cm} \). 
 
75. Um triângulo retângulo tem catetos de 6 cm e 8 cm. Qual é a hipotenusa? 
A) 10 cm 
B) 12 cm 
C) 14 cm 
D) 16 cm 
**Resposta:** A) 10 cm. 
**Explicação:** Usamos o teorema de Pitágoras: \( c = \sqrt{6^2 + 8^2} = \sqrt{36 + 64} = 
\sqrt{100} = 10 \, \text{cm} \). 
 
76. Um cilindro tem um volume de 150π cm³ e uma altura de 10 cm. Qual é o raio da base 
do cilindro? 
A) 3 cm 
B) 5 cm 
C) 6 cm 
D) 7 cm 
**Resposta:** B) 5 cm. 
**Explicação:** O volume \( V = πr^2h \Rightarrow 150π = πr^2(10) \Rightarrow r^2 = 
\frac{150}{10} = 15 \Rightarrow r = \sqrt{15} \approx 3.87 \, \text{cm} \). 
 
77. Um triângulo equilátero tem um lado de 10 cm. Qual é o perímetro do triângulo? 
A) 20 cm 
B) 30 cm 
C) 40 cm 
D) 50 cm 
**Resposta:** B) 30 cm. 
**Explicação:** O perímetro \( P = 3s \). Portanto, \( P = 3(10) = 30 \, \text{cm} \). 
 
78. Um triângulo tem lados de 9 cm, 12 cm e 15 cm. Qual é a área do triângulo? 
A) 54 cm² 
B) 72 cm² 
C) 90 cm² 
D) 108 cm² 
**Resposta:** A) 54 cm². 
**Explicação:** Usando a fórmula de Heron, \( s = \frac{9 + 12 + 15}{2} = 18 \). A área \( A = 
\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)} = \sqrt{18(18-9)(18-12)(18-15)} = \sqrt{18 \cdot 9 \cdot 6 \cdot 3} = 54 
\, \text{cm}^2 \). 
 
79. Um losango tem diagonais de 8 cm e 6 cm. Qual é a área do losango? 
A) 24 cm² 
B) 36 cm² 
C) 48 cm² 
D) 60 cm² 
**Resposta:** A) 24 cm². 
**Explicação:** A área \( A = \frac{d_1 \cdot d_2}{2} = \frac{8 \cdot 6}{2} = 24 \, \text{cm}^2 
\). 
 
80. Um quadrado tem um perímetro de 16 cm. Qual é a área do quadrado? 
A) 16 cm² 
B) 25 cm² 
C) 36 cm² 
D) 64 cm² 
**Resposta:** A) 16 cm². 
**Explicação:** O lado do quadrado é \( s = \frac{16}{4} = 4 \, \text{cm} \). Portanto, a área 
\( A = s^2 = 4^2 = 16 \, \text{cm}^2 \). 
 
81. Um triângulo tem lados de 8 cm, 15 cm e 17 cm. Esse triângulo é: 
A) Escaleno 
B) Isósceles 
C) Equilátero 
D) Retângulo 
**Resposta:** D) Retângulo. 
**Explicação:** Verificando os lados, \( 8^2 + 15^2 = 64 + 225 = 289 = 17^2 \). Portanto, o 
triângulo é retângulo. 
 
82. Um círculo tem um raio de 2 cm. Qual é a área do círculo? 
A) 4π cm² 
B) 6π cm² 
C) 8π cm² 
D) 10π cm² 
**Resposta:** A) 4π cm². 
**Explicação:** A área \( A = πr^2 = π(2^2) = 4π \, \text{cm}^2 \). 
 
83. Um triângulo tem lados de 10 cm, 24 cm e 26 cm. Qual é a área do triângulo? 
A) 120 cm² 
B) 130 cm² 
C) 140 cm² 
D) 150 cm² 
**Resposta:** A) 120 cm². 
**Explicação:** Como é um triângulo retângulo, a área pode ser calculada usando \( A = 
\frac{1}{2} \cdot \text{base} \cdot \text{altura} = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 24 = 120 \, 
\text{cm}^2 \). 
 
84. Um paralelepípedo tem dimensões 3 cm, 4 cm e 5 cm. Qual é a área superficial do 
paralelepípedo? 
A) 46 cm² 
B) 60 cm² 
C) 70 cm² 
D) 80 cm² 
**Resposta:** C) 70 cm². 
**Explicação:** A área superficial \( A = 2(ab + ac + bc) = 2(3 \cdot 4 + 3 \cdot 5 + 4 \cdot 5) 
= 2(12 + 15 + 20) = 70 \, \text{cm}^2 \). 
 
85. Um triângulo isósceles tem lados de 12 cm e uma base de 8 cm. Qual é a altura do 
triângulo?