matematica pra testeAFFFQ

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a) 120 cm² 
 b) 120√2 cm² 
 c) 144 cm² 
 d) 100 cm² 
 **Resposta: a) 120 cm²** 
 **Explicação:** Primeiro, verificamos se é um triângulo retângulo. \(10^2 + 24^2 = 100 + 
576 = 676\) e \(26^2 = 676\). Portanto, é um triângulo retângulo. A área é: 
 \(A = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 24 = 120\) cm². 
 
26. **Qual é o comprimento da diagonal de um retângulo com lados de 12 cm e 16 cm?** 
 a) 20 cm 
 b) 18 cm 
 c) 24 cm 
 d) 22 cm 
 **Resposta: a) 20 cm** 
 **Explicação:** A diagonal \(d\) é encontrada usando o Teorema de Pitágoras: 
 \(d = \sqrt{12^2 + 16^2} = \sqrt{144 + 256} = \sqrt{400} = 20\) cm. 
 
27. **Qual é a área de um triângulo com vértices nos pontos (0,0), (0,4) e (3,0)?** 
 a) 6 cm² 
 b) 12 cm² 
 c) 10 cm² 
 d) 8 cm² 
 **Resposta: a) 6 cm²** 
 **Explicação:** A base é 3 cm e a altura é 4 cm, portanto: 
 \(A = \frac{1}{2} \cdot base \cdot altura = \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot 4 = 6\) cm². 
 
28. **Um poliedro tem 6 faces, 12 arestas e 8 vértices. Qual é o nome desse poliedro?** 
 a) Tetraedro 
 b) Cubo 
 c) Octaedro 
 d) Paralelepípedo 
 **Resposta: b) Cubo** 
 **Explicação:** O cubo é um exemplo clássico de poliedro. A fórmula de Euler afirma 
que \(V - A + F = 2\), onde \(V\) é o número de vértices, \(A\) é o número de arestas e \(F\) é 
o número de faces. Assim, \(8 - 12 + 6 = 2\), confirmando que é um cubo. 
 
29. **Qual é a área de um triângulo isósceles com base de 10 cm e altura de 6 cm?** 
 a) 30 cm² 
 b) 20 cm² 
 c) 50 cm² 
 d) 60 cm² 
 **Resposta: a) 30 cm²** 
 **Explicação:** A área é dada por: 
 \(A = \frac{1}{2} \cdot base \cdot altura = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 6 = 30\) cm². 
 
30. **Um trapezoide tem bases de 8 cm e 12 cm, e altura de 5 cm. Qual é sua área?** 
 a) 50 cm² 
 b) 40 cm² 
 c) 60 cm² 
 d) 70 cm² 
 **Resposta: a) 50 cm²** 
 **Explicação:** A área do trapezoide é dada por: 
 \(A = \frac{(b_1 + b_2)h}{2} = \frac{(8 + 12)5}{2} = \frac{100}{2} = 50\) cm². 
 
31. **Qual é o volume de um cilindro com raio de 3 cm e altura de 7 cm?** 
 a) 63π cm³ 
 b) 27π cm³ 
 c) 21π cm³ 
 d) 30π cm³ 
 **Resposta: a) 63π cm³** 
 **Explicação:** O volume do cilindro é dado por: 
 \(V = \pi r^2 h = \pi (3^2)(7) = \pi (9)(7) = 63\pi\) cm³. 
 
32. **Qual é a área de um círculo com raio de 2 cm?** 
 a) 4π cm² 
 b) 2π cm² 
 c) 6π cm² 
 d) 8π cm² 
 **Resposta: a) 4π cm²** 
 **Explicação:** A área do círculo é dada por: 
 \(A = \pi r^2 = \pi (2^2) = 4\pi\) cm². 
 
33. **Qual é a medida da diagonal de um quadrado com lado de 10 cm?** 
 a) 5√2 cm 
 b) 10√2 cm 
 c) 8√2 cm 
 d) 12√2 cm 
 **Resposta: b) 10√2 cm** 
 **Explicação:** A diagonal de um quadrado pode ser encontrada pela fórmula \(d = 
l\sqrt{2}\). Portanto: 
 \(d = 10\sqrt{2}\) cm. 
 
34. **Um triângulo tem lados de 3 cm, 4 cm e 5 cm. Qual é a sua área?** 
 a) 6 cm² 
 b) 10 cm² 
 c) 12 cm² 
 d) 8 cm² 
 **Resposta: a) 6 cm²** 
 **Explicação:** Como é um triângulo retângulo, a área é dada por: 
 \(A = \frac{1}{2} \cdot base \cdot altura = \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot 4 = 6\) cm². 
 
35. **Qual é a soma das medidas dos ângulos internos de um dodecágono (12 lados)?** 
 a) 1800°