AP2 Revisão 2024-1

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Centro Federal de Educação Tecnológica Celso Suckow da Fonseca 
Curso Superior de Tecnologia em Gestão de Turismo 
 
MÉTODOS ESTATÍSTICOS 
 
 
Revisão para a AP2 
 
Prezados alunos e prezadas alunas, vamos discutir aqui as soluções das questões que foram 
cobradas em uma AP2 de semestres anteriores. Nosso objetivo é ilustrar a articulação entre os 
conceitos do livro texto e construção das soluções. Por isso, escreveremos um pouco de 
conteúdo teórico também. Esperamos que estas notas sirvam como uma revisão dos capítulos 
abordados nestas questões. Vale notar que, de forma alguma, esta revisão tem a obrigação de 
esgotar as possibilidades de questões para futuras provas. 
Obs.: Aqui está o gabarito comentado. As respostas dos alunos não precisam, necessariamente, conter 
as explicações dadas aqui. 
 
Questão 1. Você possui em seu catálogo diversos pontos de visitação separados por grupos: 
Grupo cultural, grupo histórico, grupo noturno e grupo gastronômico. Dentro do grupo cultural 
são seis opções, dentro do grupo histórico são seis atrações, dentro do grupo noturno são 
quatro atrações e dentro do grupo gastronômico são três opções. Considerando que 
(ATENÇÃO!!) a ordem dos locais de visitações NÃO configuram um tour distinto, calcule de 
quantas formas diferentes podemos organizar um tour que: 
a) (1,5 ponto) Passe por apenas um ponto de visitação de cada grupo; 
b) (1,5 ponto) Passe por dois pontos de visitação do grupo cultural, um ponto do grupo histórico, 
três pontos do grupo noturno e todos do grupo gastronômico. 
 
 Solução: 
a) Como a ordem dos locais de visitação não importa para a formação do Tour, podemos fixar 
uma ordem para fazermos as escolhas (as outras ordens têm o mesmo número de 
possibilidades): 
 
GRUPO CULTURAL GRUPO HISTÓRICO GRUPO NOTURNO GRUPO GASTRONÔMICO 
 6 possibilidades 6 possibilidades 4 possibilidades 3 possibilidades 
 Com isso, temos a seguinte quantidade de Tours: 
6 ∙ 6 ⋅ 4 ⋅ 3 = 432 
 
b) Aqui, como a ordem é irrelevante, precisamos usar combinações (se a ordem fosse levada 
em consideração, deveríamos usar arranjos!). 
No grupo cultural, queremos tomar 2 pontos (sem ordenação), dentre as 6 opções 
disponíveis. Isto nos dá 𝐶6,2 possibilidades. No grupo histórico escolheremos apenas 1 
ponto, dentre os 6 pontos existentes. Logo, são 6 possibilidades de escolha. 3 pontos do 
grupo noturno podem ser tomados de 𝐶4,3 maneiras. O grupo gastronômico deve ser 
visitado por completo. É como se fosse 𝐶3,3, que é igual a 1, se queser continuar 
raciocinado com a fórmula do número de combinações. Com isso, temos a seguinte 
quantidade de Tours: 
𝐶6,2 ⋅ 6 ∙ 𝐶4,3 ∙ 𝐶3,3 = 15 ∙ 6 ∙ 4 ∙ 1 = 360 
 
Questão 2. Um gerente de uma agência de turismo tem que decidir se concede ou não a 
possibilidade de pagamento futuro dos pacotes comercializados aos clientes que o solicitam. Ele 
analisa diversos dados para estudar a possibilidade de o cliente vir a ficar inadimplente. 
Com base em dados passados, ele estima em 15% a taxa de inadimplência. Dentre os 
inadimplentes, ele tem 80% de chance de tomar a decisão certa, enquanto essa chance aumenta 
para 90% entre os clientes adimplentes. Esse gerente 
acaba de recusar um pedido de pagamento futuro. Qual é a probabilidade de 
ele ter tomado a decisão correta? 
 
Solução: 
 Este problema de gestão envolve os seguintes fatos: o cliente ser inadimplente ou não; e o gerente 
concede o pagamento pré-datado ou não. Em situações mais complexas como essa, devemos partir 
de eventos mais simples para formarmos os cenários mais complexos a partir deles. Vamos definir, 
então, os seguintes eventos: 
 I = ”cliente inadimplente” 
 C = ”gerente concede pagamento pré-datado” 
Com isso, usando os eventos complementares, temos: 
 I ̅= ”cliente adimplente” 
 C̅ = “gerente não concede pagamento pré-datado” 
Agora vem a parte mais importante da solução: 
Devemos notar que, dizer que o gerente tomou a decisão certa significa que ele tomou uma das 
duas seguintes ações 
 
 O cliente é inadimplente e o gerente não concedeu o pagamento pré-datado; 
 O cliente é adimplente e o gerente concedeu o pagamento pré-datado. 
É preciso ter clareza sobre o significado de “tomar a decisão correta”, uma vez que temos dois 
cenários. 
Então, ficamos com uma árvore de decisão: 
 
Agora vamos escrever os dados do enunciado em termos dos nossos eventos básicos: 
 Os 15% de taxa de inadimplência, estimados pelo gerente são traduzidos em: 
Pr(I) = 0,15; 
 
 A frase “Dentre os inadimplentes, ele tem 80% de chance de tomar a decisão certa” se traduz 
na seguinte probabilidade condicional: 
Pr(𝐂|I) = 0,80; 
 
 O fato de a chance de o gerente tomar a decisão certa dentre os adimplentes ser 90% se 
traduz em: 
Pr(C|�̅�) = 0,90. 
 
Usando a probabilidade do evento complementar, temos que: 
Pr(I)̅ = 0,85; Pr(C|I) = 0,20; Pr(C̅|I)̅ = 0,10. 
 
A questão diz que o gerente acabou de negar um pagamento pré-datado. Então, a única maneira 
de ter sido uma decisão correta é que o cliente negado seja um cliente inadimplente. Ou seja, 
devemos calcular a probabilidade condicional: 
Pr(I|C̅) = Pr(I∩ C̅) / Pr(C̅) 
 
O numerador é calculado pelo produto (veja a árvore): Pr(I)x Pr(C̅|I) = 0,15x0,80=0,12. 
Já o denominador, 
Pr(C̅)= Pr(C̅ ∩ I) + Pr(C̅ ∩ I)̅ = 0,15x0,80 + 0,85x0,10 = 0,205 
 
Então, a probabilidade do gerente ter tomado a decisão correta é 0,12/0,205 = 0,5854 = 58,54% 
 
 
 
Questão 4. 
Considerando o catálogo de pontos de visitação da Questão 1, responda qual a probabilidade de 
que um cliente peça como destino: 
a) Um ponto de visitação que não seja noturno; 
b) Um ponto de visitação que seja do grupo cultural ou do grupo gastronômico 
 
Solução: 
a) Aqui, temos 15 pontos que não são noturnos, em um total de 19 pontos turísticos. Com 
isso, a probabilidade é: 
 
15
19
≅ 0,7895 = 78,95% 
b) Neste caso, temos a união de dois eventos, mutuamente exclusivos. Então, podemos 
somar as probabilidades: 
 
6
19
+
3
19
≅ 0,4737 = 47,37%