semanas da matematica SKROG

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D) 15π cm² 
**Resposta: A) 9π cm²** 
Explicação: A área do círculo é A = πr². Assim, A = π(3)² = 9π cm². 
 
53. Qual é a soma dos ângulos internos de um dodecágono? 
A) 1800° 
B) 1440° 
C) 1080° 
D) 720° 
**Resposta: A) 1800°** 
Explicação: A soma dos ângulos internos de um polígono é dada pela fórmula (n-2) × 180°. 
Para um dodecágono, n = 12, então a soma é (12-2) × 180° = 10 × 180° = 1800°. 
 
54. Um triângulo equilátero tem um lado de 10 cm. Qual é a altura do triângulo? 
A) 5√3 cm 
B) 10√3 cm 
C) 15 cm 
D) 12 cm 
**Resposta: A) 5√3 cm** 
Explicação: A altura h de um triângulo equilátero é dada pela fórmula h = (l√3)/2. Portanto, 
h = (10√3)/2 = 5√3 cm. 
 
55. Um cilindro tem volume de 100π cm³ e raio de 5 cm. Qual é a altura do cilindro? 
A) 2 cm 
B) 4 cm 
C) 6 cm 
D) 8 cm 
**Resposta: D) 4 cm** 
Explicação: O volume do cilindro é V = πr²h. Assim, 100π = π(5)²h. Dividindo por π e 
resolvendo, temos 100 = 25h, logo h = 4 cm. 
 
56. Qual é a área de um triângulo cujos lados medem 5 cm, 12 cm e 13 cm? 
A) 30 cm² 
B) 24 cm² 
C) 36 cm² 
D) 48 cm² 
**Resposta: B) 30 cm²** 
Explicação: Este é um triângulo retângulo (5² + 12² = 13²). A área é dada por A = (base × 
altura) / 2 = (5 × 12) / 2 = 30 cm². 
 
57. Um quadrado tem um lado de 4 cm. Qual é a área do quadrado? 
A) 8 cm² 
B) 12 cm² 
C) 16 cm² 
D) 20 cm² 
**Resposta: C) 16 cm²** 
Explicação: A área do quadrado é A = l² = 4² = 16 cm². 
 
58. Um triângulo isósceles tem lados de 10 cm e base de 12 cm. Qual é a altura do 
triângulo? 
A) 6 cm 
B) 8 cm 
C) 10 cm 
D) 12 cm 
**Resposta: B) 8 cm** 
Explicação: Usando o Teorema de Pitágoras, dividindo o triângulo em dois triângulos 
retângulos, temos h² + 6² = 10², logo h² = 100 - 36 = 64, então h = 8 cm. 
 
59. Um losango tem lados de 5 cm e uma das diagonais mede 6 cm. Qual é a área do 
losango? 
A) 15 cm² 
B) 12 cm² 
C) 18 cm² 
D) 24 cm² 
**Resposta: A) 15 cm²** 
Explicação: A área de um losango é dada pela fórmula A = (d1 × d2)/2. Sabendo que uma 
diagonal é 6 cm, precisamos calcular a outra diagonal. Usando o Teorema de Pitágoras, 
temos d2 = √(l² - (d1/2)²) = √(5² - (6/2)²) = √(25 - 9) = √16 = 4 cm. Portanto, A = (6 × 4)/2 = 12 
cm². 
 
60. Um triângulo tem lados de 6 cm, 8 cm e 10 cm. Qual é a área do triângulo? 
A) 24 cm² 
B) 30 cm² 
C) 36 cm² 
D) 40 cm² 
**Resposta: A) 24 cm²** 
Explicação: Este é um triângulo retângulo. A área é dada por A = (base × altura) / 2 = (6 × 8) 
/ 2 = 24 cm². 
 
61. Um círculo tem um perímetro de 31.4 cm. Qual é o raio do círculo? 
A) 5 cm 
B) 10 cm 
C) 15 cm 
D) 20 cm 
**Resposta: A) 5 cm** 
Explicação: O perímetro do círculo é P = 2πr. Portanto, 31.4 = 2πr, logo r = 31.4/(2π) ≈ 5 cm. 
 
62. Um triângulo equilátero tem um perímetro de 18 cm. Qual é a área do triângulo? 
A) 12√3 cm² 
B) 18√3 cm² 
C) 24√3 cm² 
D) 30√3 cm² 
**Resposta: A) 12√3 cm²** 
Explicação: O lado do triângulo é 18/3 = 6 cm. A área é dada pela fórmula A = (l²√3)/4. 
Portanto, A = (6²√3)/4 = 36√3/4 = 9√3 cm².