Dia02-30

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MT – 2o dia | Caderno 1 - Amarelo - Página 33
QUESTÃO 68
A Lei de Benford, também conhecida como a “Lei dos 
Primeiros Dígitos”, é uma ferramenta muito poderosa e muito 
simples que aponta suspeitas de fraudes, sonegação de 
impostos, contabilistas medíocres e erros de digitação. Após 
observar empiricamente, em diversas análises, que o dígito 1 
tinha uma frequência maior do que o 7, por exemplo, Benford 
foi em busca de uma lei que representasse esses resultados.
Em	 1938	 conseguiu	 definir	 que,	 em	 um	 conjunto	 de	
observações, a probabilidade de que o primeiro dígito seja 
d, em que d assume valores de 1 a 9, é dada por:
Pd
d
= −




log 1 1
De acordo com essa lei, qual a probabilidade de ser 
escolhido aleatoriamente um dado numérico de um conjunto 
de observações que tenha o primeiro dígito menor do que 4? 
Dado: log 2 = 0,3
 60%.
 70%.
 75%.
 80%.
 85%.
QUESTÃO 69
Nas turmas especiais de terceira série de um colégio do Rio 
de Janeiro, o trabalho é intenso em busca de uma boa nota na 
Redação do Enem. Para se ter uma ideia, nos últimos cinco 
anos, o número de alunos dessas turmas que tiraram nota 
máxima na Redação do Enem foram: 20, 25, 15, 22 e 18.
Na análise estatística desses dados, o desvio padrão é de 
aproximadamente:
 2,8
 3,0
 3,4
 3,8
 3,9
QUESTÃO 70
No quadro abaixo estão representadas as médias de 
acertos em lances livres de um jogador nos últimos 6 jogos 
do campeonato universitário de basquete:
Jogo 01 02 03 04 05 06
Média de 
acertos 90% 88% 94% 85% 94% #
Essa tabela é organizada pela comissão técnica e, a partir 
dela,	 são	 intensificados	 ou	 não	 os	 treinos	 desse	 tipo	 de	
jogada. A média do sexto jogo foi muito abaixo do que se 
espera desse jogador, pois vinha se recuperando de uma 
gripe, por isso o próprio jogador resolveu rasurá-la na tabela.
A mediana das médias de acertos nos lances livres desse 
jogador é igual a
 88%.
 89%.
 90%.
 92%.
 94%.
QUESTÃO 71
 
Disponível em: agenciabrasil.ebc.com.br.
“O número de tartarugas, que vinha subindo aos poucos 
a cada cinco anos, no último quinquênio deu um pulo radical”. 
Isso se deve, segundo Marcovaldi, a uma nova geração de 
tartarugas que estão reocupando as praias brasileiras. O 
número	 evoluiu	 de	 4,5	 milhões	 de	 filhotes	 por	 ano,	 entre	
2005 e 2009, para 8,4 milhões entre 2010 e 2014. “Dobrou, 
praticamente”.
Guy Marcovaldi, oceanógrafo do Projeto Tamar, Aracaju – SE
Os responsáveis reconhecem que o limite de recursos 
financeiros	 e	 físicos	 impedem	 que	 a	 taxa	 de	 crescimento	
percentual	continue	crescendo	nesse	ritmo,	mas	afirmaram	
também que se essa taxa se mantiver, já estarão muito 
satisfeitos.
A partir do período de 2005 a 2009, se o crescimento 
percentual for mantido, representa-se o número de 
tartarugas, em milhões, em t anos pela relação
 P t
t
( ) , ,= ⋅ ( )4 5 186 4
 P(t) = 4,5 · (1,86)t 
 P t
t
( ) ,= ⋅ ( )4 5 2 4
 P(t) = 4,5 · (2)t – 1 
 P(t) = 4,5 · (2,06)t