conhecimento 3jwc0

Prévia do material em texto

D) 10 cm 
Resposta: C) 8.66 cm 
Explicação: A altura de um triângulo equilátero pode ser encontrada pela fórmula \( h = 
\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot L \). Assim, \( h = \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot 10 \approx 8.66 \) cm. 
 
12. Se um prisma retangular tem dimensões de 3 cm, 4 cm e 5 cm, qual é sua área 
superficial? 
A) 60 cm² 
B) 70 cm² 
C) 80 cm² 
D) 90 cm² 
Resposta: A) 60 cm² 
Explicação: A área superficial é dada por \( A = 2(ab + ac + bc) \). Substituindo: \( A = 2(3 
\cdot 4 + 3 \cdot 5 + 4 \cdot 5) = 2(12 + 15 + 20) = 60 \) cm². 
 
13. Qual é a soma dos ângulos internos de um pentágono? 
A) 360 graus 
B) 540 graus 
C) 720 graus 
D) 1080 graus 
Resposta: B) 540 graus 
Explicação: A soma dos ângulos internos de um polígono é dada por \( (n - 2) \cdot 180 \), 
onde \( n \) é o número de lados. Para um pentágono, temos \( (5 - 2) \cdot 180 = 540 \) 
graus. 
 
14. Um triângulo tem lados de 13 cm, 14 cm e 15 cm. Este triângulo é um triângulo 
retângulo? 
A) Sim 
B) Não 
Resposta: B) Não 
Explicação: Aplicando o Teorema de Pitágoras, verificamos \( 15^2 ≠ 13^2 + 14^2 \). 
Portanto, não é um triângulo retângulo. 
 
15. Uma pirâmide tem uma base quadrada de 6 cm e altura de 8 cm. Qual é o volume da 
pirâmide? 
A) 18 cm³ 
B) 36 cm³ 
C) 48 cm³ 
D) 72 cm³ 
Resposta: C) 48 cm³ 
Explicação: O volume da pirâmide é \( V = \frac{1}{3} \cdot base \cdot altura \). Assim, \( V 
= \frac{1}{3} \cdot 6^2 \cdot 8 = 48 \) cm³. 
 
16. Em um quadrilátero cíclico, os lados têm comprimentos de 8, 15, 10 e 17 cm. Qual é a 
área do quadrilátero? 
A) 84 cm² 
B) 96 cm² 
C) 120 cm² 
D) 140 cm² 
Resposta: B) 96 cm² 
Explicação: Usamos a fórmula de Brahmagupta para quadriláteros cíclicos. Primeiro, 
calculamos \( s = \frac{a+b+c+d}{2} = 25 \). A área é \( \sqrt{(s-a)(s-b)(s-c)(s-d)} \). Assim, 
temos \( \sqrt{(25-8)(25-15)(25-10)(25-17)} = \sqrt{17 \cdot 10 \cdot 15 \cdot 8} = 96 \) cm². 
 
17. O que resulta da interseção de duas retas paralelas no espaço? 
A) Um ponto 
B) Uma linha 
C) Nenhum 
D) Uma superfície 
Resposta: C) Nenhum 
Explicação: Duas retas paralelas nunca se encontram, então a interseção é vazia. Assim, 
a resposta correta é que não há interseção. 
 
18. Um triângulo retângulo possui catetos medindo 6 cm e 8 cm. Qual é a área do 
triângulo? 
A) 24 cm² 
B) 48 cm² 
C) 36 cm² 
D) 12 cm² 
Resposta: A) 24 cm² 
Explicação: A área do triângulo retângulo é dada por \( A = \frac{cateto1 \cdot cateto2}{2} 
\). Assim, \( A = \frac{6 \cdot 8}{2} = 24 \) cm². 
 
19. Qual é a distância entre os pontos A(2, 3) e B(5, 7) no plano cartesiano? 
A) 4 
B) 5 
C) 6 
D) 7 
Resposta: B) 5 
Explicação: Utilizamos a fórmula da distância \( d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \). 
Portanto, \( d = \sqrt{(5 - 2)^2 + (7 - 3)^2} = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{25} = 5 \). 
 
20. Qual é a relação entre os ângulos de um triângulo equilátero? 
A) Todos os ângulos são diferentes 
B) Apenas dois ângulos são iguais 
C) Todos os ângulos são iguais 
D) Não há relação 
Resposta: C) Todos os ângulos são iguais 
Explicação: Num triângulo equilátero, os três ângulos medem exatamente 60 graus cada, 
formando assim um triângulo equilibrado. 
 
21. Determine a área de um retângulo cujos lados medem 4 cm e 10 cm. 
A) 40 cm² 
B) 30 cm² 
C) 20 cm² 
D) 50 cm² 
Resposta: A) 40 cm² 
Explicação: A área de um retângulo é dada por \( A = comprimento \cdot largura \). Aliás, \( 
A = 4 \cdot 10 = 40 \) cm².