76mf Prova

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D) 4/10 
**Resposta:** D) 4/10 
**Explicação:** O total de bolas é 5 + 2 + 3 = 10. As bolas que são vermelhas ou verdes 
somam 5 + 3 = 8. Portanto, a probabilidade de retirar uma bola vermelha ou verde é 8/10 = 
4/5. 
 
36. Uma moeda é lançada 4 vezes. Qual é a probabilidade de obter pelo menos uma cara? 
A) 1/16 
B) 1/8 
C) 15/16 
D) 1/4 
**Resposta:** C) 15/16 
**Explicação:** A probabilidade de não obter uma cara em um lançamento é 1/2. 
Portanto, a probabilidade de não obter uma cara em 4 lançamentos é (1/2)^4 = 1/16. 
Assim, a probabilidade de obter pelo menos uma cara é 1 - 1/16 = 15/16. 
 
37. Em uma urna, há 10 bolas, 3 são azuis, 4 são verdes e 3 são vermelhas. Se uma bola é 
retirada ao acaso, qual é a probabilidade de que ela seja azul ou verde? 
A) 1/10 
B) 7/10 
C) 3/10 
D) 4/10 
**Resposta:** B) 7/10 
**Explicação:** O total de bolas é 10. As bolas que são azuis ou verdes somam 3 + 4 = 7. 
Portanto, a probabilidade de retirar uma bola azul ou verde é 7/10. 
 
38. Um dado é lançado 5 vezes. Qual é a probabilidade de obter exatamente 3 números 
ímpares? 
A) 0,3125 
B) 0,5 
C) 0,25 
D) 0,1875 
**Resposta:** A) 0,3125 
**Explicação:** Usamos a distribuição binomial: P(X = k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k). Aqui, 
n=5, k=3, p=1/2. Portanto, P(X=3) = C(5,3) * (1/2)^3 * (1/2)^2 = 10 * (1/8) * (1/4) = 0,3125. 
 
39. Em uma pesquisa, 85% dos entrevistados afirmaram que gostam de pizza. Se 20 
pessoas são escolhidas aleatoriamente, qual é a probabilidade de que exatamente 15 
gostem de pizza? 
A) 0,1935 
B) 0,1029 
C) 0,0754 
D) 0,0458 
**Resposta:** A) 0,1935 
**Explicação:** Usamos a distribuição binomial: P(X = k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k). Aqui, 
n=20, k=15, p=0,85. Portanto, P(X=15) = C(20,15) * (0,85)^15 * (0,15)^5, que resulta em 
aproximadamente 0,1935. 
 
40. Uma moeda é lançada 10 vezes. Qual é a probabilidade de obter exatamente 6 caras? 
A) 0,205 
B) 0,250 
C) 0,300 
D) 0,400 
**Resposta:** A) 0,205 
**Explicação:** Usamos a distribuição binomial: P(X = k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k). Aqui, 
n=10, k=6, p=0,5. Portanto, P(X=6) = C(10,6) * (0,5)^6 * (0,5)^4 = 210 * (1/64) * (1/16) = 
0,205. 
 
41. Em uma urna com 15 bolas, 7 são brancas e 8 são pretas. Se duas bolas são retiradas 
ao acaso, qual é a probabilidade de que ambas sejam brancas? 
A) 1/15 
B) 7/15 
C) 3/15 
D) 1/5 
**Resposta:** D) 1/5 
**Explicação:** A probabilidade de a primeira bola ser branca é 7/15. Se a primeira bola 
for branca, a probabilidade de a segunda também ser branca é 6/14. Então, a 
probabilidade de ambas serem brancas é (7/15) * (6/14) = 42/210 = 1/5. 
 
42. Em uma competição, 40% dos participantes são mulheres. Se 5 participantes são 
escolhidos aleatoriamente, qual é a probabilidade de que exatamente 2 sejam mulheres? 
A) 0,230 
B) 0,250 
C) 0,300 
D) 0,450 
**Resposta:** A) 0,230 
**Explicação:** Usamos a distribuição binomial: P(X = k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k). Aqui, 
n=5, k=2, p=0,4. Portanto, P(X=2) = C(5,2) * (0,4)^2 * (0,6)^3 = 10 * 0,16 * 0,216 = 0,230. 
 
43. Um dado é lançado 4 vezes. Qual é a probabilidade de obter pelo menos um 2? 
A) 1/4 
B) 1/2 
C) 1 - (5/6)^4 
D) 1/6 
**Resposta:** C) 1 - (5/6)^4 
**Explicação:** A probabilidade de não obter um 2 em um lançamento é 5/6. Portanto, a 
probabilidade de não obter um 2 em 4 lançamentos é (5/6)^4 = 625/1296. Assim, a 
probabilidade de obter pelo menos um 2 é 1 - 625/1296 = 671/1296. 
 
44. Uma urna contém 4 bolas vermelhas, 3 bolas azuis e 5 bolas verdes. Se duas bolas 
são retiradas ao acaso, qual é a probabilidade de que ambas sejam vermelhas? 
A) 1/15 
B) 1/10 
C) 1/6 
D) 2/15 
**Resposta:** A) 1/15 
**Explicação:** A probabilidade de a primeira bola ser vermelha é 4/12. Se a primeira bola 
for vermelha, a probabilidade de a segunda também ser vermelha é 3/11. Então, a 
probabilidade de ambas serem vermelhas é (4/12) * (3/11) = 12/132 = 1/11.