31. Um dado é lançado 3 vezes. Qual é a probabilidade de obter pelo menos um 2? a) 1/3 b) 1/2 c) 1/4 d) 5/6

Para calcular a probabilidade de obter pelo menos um 2 ao lançar um dado 3 vezes, é mais fácil calcular a probabilidade complementar, ou seja, a probabilidade de não obter nenhum 2 em 3 lançamentos. 1. A probabilidade de não obter um 2 em um único lançamento é \( \frac{5}{6} \) (já que há 5 resultados possíveis que não são 2). 2. A probabilidade de não obter um 2 em 3 lançamentos é \( \left(\frac{5}{6}\right)^3 = \frac{125}{216} \). 3. Portanto, a probabilidade de obter pelo menos um 2 é \( 1 - \frac{125}{216} = \frac{216 - 125}{216} = \frac{91}{216} \). Agora, vamos analisar as alternativas: a) \( \frac{1}{3} \) - Não é igual a \( \frac{91}{216} \). b) \( \frac{1}{2} \) - Não é igual a \( \frac{91}{216} \). c) \( \frac{1}{4} \) - Não é igual a \( \frac{91}{216} \). d) \( \frac{5}{6} \) - Essa é a probabilidade de não obter um 2 em um único lançamento, não se aplica. Nenhuma das alternativas apresentadas corresponde à probabilidade correta de obter pelo menos um 2. Portanto, a resposta correta não está entre as opções fornecidas.