Exercícios Aula 03

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CEL0500_A3_201702025403_V1
Determine o volume do tetraedro limitado pelos planos x + 2y + z = 2, x = 2y, x = 0 e z = 0.
Determine o valor da integral tripla da função f(x,y,z) = xyz , definida sobre a regiçao
- 1 ≤ x ≤ 2, 0 ≤ y ≤ 1 e 1 ≤ z ≤ 2.
Pedro precisa apresentar a integral tripla da função f(x,y,z)=2 em relação às variáveis x, y e z onde os limites de integração são definidos
como \(1 \leq x \leq 4\), \(1 \leq y \leq 2\), \(1 \leq z \leq 2\) . Qual foi a solução encontrada por Pedro ?
CÁLCULO IV
CEL0500_A3_201702025403_V1
Lupa Calc.
Vídeo PPT MP3
Aluno: JOÃO JUVENÇO GOMES DE SOUSA Matrícula: 201702025403
Disciplina: CEL0500 - CÁLCULO IV Período Acad.: 2018.3 EAD (G) / EX
Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O
mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este
modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
1.
Nenhuma das respostas anteriores
Volume 4 u.v
Volume 3 u.v
Volume 2 u.v
Volume 1/3 u.v
2.
9
9/8
4
8
Nenhuma das resposta anteriores
3.
6
4
3
2
5
Explicação:
Pedro precisa apresentar a integral tripla da função f(x,y,z)=2 em relação às variáveis x, y e z onde os limites de integração são \(1 \leq x \leq
4\) , \(1 \leq y \leq 2\), \(1 \leq z \leq 2\) . Qual foi a solução encontrada por Pedro ?
\(\int_1 ^2 \int_1 ^2 \int_1 ^4 2 dx dy dz\)
\(2 \int_1 ^2 \int_1 ^2 x|_1^4 dy dz = 2 \int_1 ^2 \int_1 ^2 3 dy dz = 6 \int_1^2 \int_1^2 dydz\)
EPS http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp#ancora_2
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Encontre o volume do sólido sob o gráfico da função f (x, y) = 5 e acima do domínio dado pelas inequações
y ≤ X ≤ 3y e 0 ≤ y ≤ 5
O ponto dado em coordenadas cartesianas (0,1,2) pode ser representado em coordenadas cilíndricas como:
Calcule a integral tripla e marque a única resposta correta: � =�
0
3
�
−1
2
�
0
1
���� ² �������
Paulo precisa apresentar a integral multipla da função f(x,y) = ∫∫∫ (xy + x²)dxdydz, onde R= [0.1] x [0,1] x [0,1] aos colegas de classe. Qual
o resultado encontrado por Paulo ao desenvolver a integral multipla ?
\( 6 \int_1^2 \int_1^2 dydz = 6 \int_1^2 y|_1^2 dz = 6 \int_1^2 (2-1) dz\)
\( 6 \int_1^2 (2-1) dz = 6 \int_1^2 dz = 6 z|_1^2 = 6(2-1) = 6\)
4.
110
115
125
120
105
5.
(1, 3pi/2; 2)
(1, pi/2; -2)
(1, pi/2; 2)
(2, pi/2; 1)
(2, pi/2; 2)
6.
-7/4
7/4
4/27
-27/4
27/4
Explicação:
Integral tripla resolvida pelo Método de Fubini.
7.
9/12
10/12
5/12
7/12
8/12
Explicação:
A integral dupla da função f(x,y) = ∫∫∫ (xy + x²)dxdydz, onde R= [0.1] x [0,1] x [0,1] é igual a :
A primeira integral ficaria (x2 / 2 ) y + (x3 / 3) com os limites de x de 0 a 1 : (1/2) y + 1/3
\(\int \int \frac{y}{2} + \frac{1}{3} dy dz = \int \frac{1}{2} \frac{y^2}{2} + \frac{1}{3} y dz\) Passando o limite de y de 0 a 1 temos
\(\int \int \frac{1}{2} \frac{1}{2} + \frac{1}{3} dz = (\frac{1}{4} + \frac{1}{3}) z\) Passando o limite de z de 0 a 1 temos
\((\frac{1}{4} + \frac{1}{3}) = \frac{7}{12}\)
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Determine o volume do sólido representado pela integral dupla, onde a função a ser integrada f(x,y) = x2+ y2 esta definida em R = [0,1]
x[0,1].
8.
Nenhuma das respostas anteriores
2
2/3
1/3
3
Legenda: Questão não respondida Questão não gravada Questão gravada
Exercício inciado em 21/10/2018 20:44:15.
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