exercicio das faculdade 848l5

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Resposta: a) 60 cm³. Explicação: O volume de um paralelepípedo é dado por \( V = l 
\cdot w \cdot h \). Portanto, \( V = 3 \cdot 4 \cdot 5 = 60 \) cm³. 
 
38. Um triângulo tem um perímetro de 30 cm e lados de 8 cm e 10 cm. Qual é o 
comprimento do terceiro lado? 
 a) 12 cm 
 b) 10 cm 
 c) 8 cm 
 d) 6 cm 
 Resposta: b) 12 cm. Explicação: Se o perímetro é 30 cm, então o terceiro lado \( x = 30 - 
(8 + 10) = 12 \) cm. 
 
39. Um quadrado tem uma diagonal de 8√2 cm. Qual é a área do quadrado? 
 a) 64 cm² 
 b) 32 cm² 
 c) 48 cm² 
 d) 72 cm² 
 Resposta: a) 64 cm². Explicação: A diagonal \( d \) de um quadrado é dada por \( d = l√2 
\). Portanto, \( 8√2 = l√2 \) implica que \( l = 8 \) cm, e a área \( A = l^2 = 8^2 = 64 \) cm². 
 
40. Um círculo tem um diâmetro de 20 cm. Qual é sua circunferência? 
 a) 60π cm 
 b) 40π cm 
 c) 20π cm 
 d) 80π cm 
 Resposta: b) 40π cm. Explicação: A circunferência \( C \) é dada por \( C = πd \). Portanto, 
\( C = π \cdot 20 = 20π \) cm. 
 
41. Um triângulo isósceles tem lados de 10 cm e 14 cm. Qual é a área do triângulo? 
 a) 70 cm² 
 b) 56 cm² 
 c) 80 cm² 
 d) 60 cm² 
 Resposta: a) 70 cm². Explicação: Para encontrar a área, podemos usar a fórmula de 
Heron, onde \( s = \frac{10 + 10 + 14}{2} = 17 \). Assim, a área é \( A = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)} 
= \sqrt{17(17-10)(17-10)(17-14)} = \sqrt{17 \cdot 7 \cdot 7 \cdot 3} = \sqrt{357} = 70 \) cm². 
 
42. Uma esfera tem um raio de 2 cm. Qual é a área da superfície da esfera? 
 a) 8π cm² 
 b) 16π cm² 
 c) 4π cm² 
 d) 12π cm² 
 Resposta: b) 16π cm². Explicação: A área da superfície de uma esfera é dada por \( A = 
4πr^2 \). Portanto, \( A = 4π \cdot 2^2 = 16π \) cm². 
 
43. Qual é a altura de um triângulo equilátero de lado 10 cm? 
 a) 5√3 cm 
 b) 10√3 cm 
 c) 7√3 cm 
 d) 8 cm 
 Resposta: a) 5√3 cm. Explicação: A altura \( h \) é dada por \( h = \frac{\sqrt{3}}{2}l \). 
Portanto, \( h = \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot 10 = 5√3 \) cm. 
 
44. Um cilindro tem um raio de 4 cm e altura de 10 cm. Qual é o volume do cilindro? 
 a) 160π cm³ 
 b) 80π cm³ 
 c) 120π cm³ 
 d) 100π cm³ 
 Resposta: a) 160π cm³. Explicação: O volume de um cilindro é dado por \( V = πr^2h \). 
Portanto, \( V = π \cdot 4^2 \cdot 10 = π \cdot 16 \cdot 10 = 160π \) cm³. 
 
45. Um quadrado tem área de 36 cm². Qual é o comprimento de sua diagonal? 
 a) 12 cm 
 b) 6√2 cm 
 c) 8 cm 
 d) 10 cm 
 Resposta: b) 6√2 cm. Explicação: O lado \( l \) do quadrado é \( l = \sqrt{36} = 6 \) cm. A 
diagonal \( d = l√2 = 6√2 \) cm. 
 
46. Um triângulo tem lados de 5 cm, 12 cm e 13 cm. Qual é a área do triângulo? 
 a) 30 cm² 
 b) 24 cm² 
 c) 36 cm² 
 d) 40 cm² 
 Resposta: b) 30 cm². Explicação: O triângulo é retângulo, e a área \( A = \frac{1}{2} \cdot 5 
\cdot 12 = 30 \) cm². 
 
47. Um círculo tem um raio de 3 cm. Qual é a circunferência do círculo? 
 a) 6π cm 
 b) 9π cm 
 c) 12π cm 
 d) 3π cm 
 Resposta: b) 6π cm. Explicação: A circunferência \( C \) é dada por \( C = 2πr \). Portanto, 
\( C = 2π \cdot 3 = 6π \) cm. 
 
48. Um triângulo equilátero tem um lado de 4 cm. Qual é a altura do triângulo? 
 a) 2√3 cm 
 b) 4√3 cm 
 c) 3√3 cm 
 d) 5 cm 
 Resposta: a) 2√3 cm. Explicação: A altura \( h \) é dada por \( h = \frac{\sqrt{3}}{2}l \). 
Portanto, \( h = \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot 4 = 2√3 \) cm. 
 
49. Um losango tem lados de 6 cm e uma diagonal de 8 cm. Qual é a medida da outra 
diagonal? 
 a) 10 cm 
 b) 12 cm 
 c) 8 cm 
 d) 14 cm