contas ehbj

Prévia do material em texto

D) 0.216 
**Resposta: B**. Para calcular, utilizamos a fórmula da distribuição binomial. A 
probabilidade de sucesso (recuperação) é 0,6, e o número total de pacientes é 5. A 
probabilidade de exatamente 3 recuperações é dada por P(X=3) = C(5,3) * (0.6)^3 * (0.4)^2 
= 10 * 0.216 * 0.16 = 0.345. 
 
2. Um dado é jogado 4 vezes. Qual é a probabilidade de obter pelo menos um 6? 
A) 0.512 
B) 0.656 
C) 0.705 
D) 0.864 
**Resposta: B**. Para resolver, primeiro vamos calcular a probabilidade de não sair um 6 
em 4 lançamentos. A probabilidade de não sair 6 em um lançamento é 5/6, então em 4 
lançamento é (5/6)^4 = 0.482. Logo, a probabilidade de sair pelo menos um 6 é 1 - 0.482 = 
0.518. 
 
3. Um baralho de cartas tem 52 cartas. Qual é a probabilidade de, ao tirar 2 cartas, ambas 
serem ases? 
A) 0.0017 
B) 0.0045 
C) 0.0069 
D) 0.0025 
**Resposta: A**. A probabilidade de tirar o primeiro ás é 4/52 e a do segundo é 3/51. 
Portanto, a probabilidade de sair 2 ases é (4/52) * (3/51) = 0.0017. 
 
4. Uma urna contém 5 bolas vermelhas e 3 bolas azuis. Qual a probabilidade de retirar 2 
bolas, sendo a primeira vermelha e a segunda azul, sem reposição? 
A) 0.267 
B) 0.232 
C) 0.190 
D) 0.305 
**Resposta: A**. A probabilidade de retirar uma bola vermelha primeiro é 5/8 e a de retirar 
uma azul em seguida, dada que a primeira foi vermelha, é 3/7. Assim, P(Vermelha, Azul) = 
(5/8) * (3/7) = 0.267. 
 
5. Uma caixa contém 3 itens defeituosos e 7 normais. Se retirarmos 3 itens 
aleatoriamente, qual a probabilidade de que todos sejam normais? 
A) 0.231 
B) 0.640 
C) 0.520 
D) 0.450 
**Resposta: D**. Para calcular a probabilidade de todos os itens retirados serem normais, 
utilizamos a combinação. A probabilidade é dada por C(7,3)/C(10,3) = (35)/(120) = 0.292. 
 
6. Numa reunião, 4 pessoas são escolhidas aleatoriamente entre 12. Qual a probabilidade 
de que exatamente 2 sejam homens se sabemos que há 7 homens e 5 mulheres? 
A) 0.230 
B) 0.321 
C) 0.401 
D) 0.450 
**Resposta: C**. Usamos a combinação: P(2 homens, 2 mulheres) = [C(7,2) * C(5,2)] / 
C(12,4) = (21 * 10) / 495 = 0.401. 
 
7. Em uma fábrica, 60% das peças produzem defeito. Se 10 peças são escolhidas 
aleatoriamente, qual é a probabilidade de que exatamente 4 delas tenham defeito? 
A) 0.235 
B) 0.183 
C) 0.300 
D) 0.152 
**Resposta: B**. A probabilidade segue uma binomial P(X=4) = C(10,4) * (0.6)^4 * (0.4)^6 = 
210 * 0.1296 * 0.004096 ≈ 0.183. 
 
8. Ao lançar um dado quatro vezes, qual é a probabilidade de obter uma soma igual a 12? 
A) 0.211 
B) 0.104 
C) 0.158 
D) 0.165 
**Resposta: C**. Os casos favoráveis para somar 12 são 
(1,6,5,6),(2,2,4,4),(2,3,3,3),(1,5,6,1) e outros. A probabilidade total é P(soma=12) ≈ 0.158. 
 
9. Um estudo revela que 30% das pessoas preferem café a chá. Se 8 pessoas são 
entrevistadas, qual a probabilidade de que exatamente 4 prefiram café? 
A) 0.205 
B) 0.233 
C) 0.241 
D) 0.256 
**Resposta: C**. Usando a distribuição binomial, temos P(X = 4) = C(8,4) * (0.3)^4 * 
(0.7)^4 = 0.241. 
 
10. Uma urna contém 10 bolas azuis e 15 bolas verdes. Se cinco bolas forem retiradas ao 
acaso, qual é a probabilidade de que exatamente 3 sejam azuis? 
A) 0.242 
B) 0.310 
C) 0.200 
D) 0.320 
**Resposta: A**. Para achar esta probabilidade: C(10,3) * C(15,2) / C(25,5) = (120 * 105) / 
53130 ≈ 0.242. 
 
11. A probabilidade de um aluno passar em uma prova é de 70%. Se 6 alunos são 
escolhidos, qual é a probabilidade de que pelo menos 5 aprove na prova? 
A) 0.168 
B) 0.194 
C) 0.220 
D) 0.263 
**Resposta: D**. Para calcular, utilizamos P(X ≥ 5) = P(X=5) + P(X=6) usando a binomial. 
 
12. Uma empresa possui 70% de chance de completar um projeto no prazo. Qual a 
probabilidade de completar exatamente 3 de 5 projetos no prazo? 
A) 0.265 
B) 0.234 
C) 0.282 
D) 0.319