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**Resposta:** B) 0.2 
**Explicação:** As combinações que resultam em soma menor ou igual a 4 são (1,1), 
(1,2), (2,1), (1,3), (3,1), (2,2). Totalizando 6 combinações, e como há 36 combinações 
possíveis ao lançar dois dados, \(P(S \leq 4) = \frac{6}{36} = \frac{1}{6} \approx 0.1667\). 
 
**47.** Em uma aula, 70% dos alunos são aprovados em matemática. Se 10 alunos são 
escolhidos aleatoriamente, qual é a probabilidade de que exatamente 8 deles sejam 
aprovados? 
A) 0.15 
B) 0.2 
C) 0.25 
D) 0.3 
**Resposta:** B) 0.2 
**Explicação:** Usando a distribuição binomial, \(P(X = k) = \binom{n}{k} p^k (1-p)^{n-k}\), 
onde \(n=10\), \(k=8\), e \(p=0.7\). Portanto, \(P(X=8) = \binom{10}{8} (0.7)^8 (0.3)^2 = 45 
\cdot 0.05764801 \cdot 0.09 = 0.233\). 
 
**48.** Uma fábrica produz 90% de produtos bons e 10% de produtos defeituosos. Se um 
produto é escolhido aleatoriamente e é encontrado defeituoso, qual é a probabilidade de 
que ele tenha sido produzido por essa fábrica? 
A) 0.1 
B) 0.9 
C) 0.2 
D) 0.3 
**Resposta:** A) 0.1 
**Explicação:** Usando o Teorema de Bayes, \(P(F|D) = \frac{P(D|F) \cdot P(F)}{P(D)}\). 
Aqui, \(P(D|F) = 0.1\), \(P(F) = 1\) (considerando apenas esta fábrica) e \(P(D) = 0.1\). 
Assim, \(P(F|D) = \frac{0.1 \cdot 1}{0.1} = 1\). 
 
**49.** Em um baralho de 52 cartas, qual é a probabilidade de retirar uma carta que seja 
um número ou uma figura? 
A) 0.5 
B) 0.6 
C) 0.7 
D) 0.8 
**Resposta:** B) 0.6 
**Explicação:** Existem 36 cartas numéricas (2-10) e 12 figuras (J, Q, K), totalizando 48 
cartas. Portanto, a probabilidade de retirar uma carta numérica ou figura é \(P(N \cup F) = 
\frac{48}{52} = \frac{12}{13} \approx 0.923\). 
 
**50.** Um estudo revela que 60% dos alunos de uma escola têm um smartphone. Se 8 
alunos são escolhidos aleatoriamente, qual é a probabilidade de que pelo menos 5 deles 
tenham um smartphone? 
A) 0.4 
B) 0.5 
C) 0.6 
D) 0.7 
**Resposta:** D) 0.7 
**Explicação:** A probabilidade de pelo menos 5 alunos terem smartphone é \(P(X \geq 5) 
= P(X=5) + P(X=6) + P(X=7) + P(X=8)\). Calculando cada um usando a fórmula da binomial, 
obtemos \(P(X=5) = 0.2\), \(P(X=6) = 0.15\), \(P(X=7) = 0.1\), \(P(X=8) = 0.05\). Portanto, 
\(P(X \geq 5) = 0.2 + 0.15 + 0.1 + 0.05 = 0.5\). 
 
**51.** Um jogo consiste em lançar uma moeda e um dado. Qual é a probabilidade de 
obter cara e um número par no dado? 
A) 0.25 
B) 0.3 
C) 0.4 
D) 0.5 
**Resposta:** A) 0.25 
**Explicação:** A probabilidade de obter cara na moeda é \(P(C) = 0.5\) e a probabilidade 
de obter um número par no dado (2, 4, 6) é \(P(P) = \frac{3}{6} = 0.5\). Assim, a 
probabilidade conjunta \(P(C \cap P) = P(C) \cdot P(P) = 0.5 \cdot 0.5 = 0.25\). 
 
**52.** Em um baralho de 52 cartas, qual é a probabilidade de retirar uma carta que seja 
um ás ou uma carta de copas? 
A) 0.15 
B) 0.2 
C) 0.25 
D) 0.3 
**Resposta:** C) 0.25 
**Explicação:** Existem 4 ases e 13 cartas de copas, mas o ás de copas é contado duas 
vezes. Portanto, \(P(A \cup C) = P(A) + P(C) - P(A \cap C) = \frac{4}{52} + \frac{13}{52} - 
\frac{1}{52} = \frac{16}{52} = \frac{4}{13} \approx 0.3077\). 
 
**53.** Uma caixa contém 10 bolas: 4 vermelhas, 3 azuis e 3 verdes. Se duas bolas são 
retiradas sem reposição, qual é a probabilidade de que ambas sejam da mesma cor? 
A) 0.3 
B) 0.4 
C) 0.5 
D) 0.6 
**Resposta:** B) 0.4 
**Explicação:** As combinações possíveis são: 4 vermelhas, 3 azuis e 3 verdes. A 
probabilidade de retirar 2 bolas vermelhas é \(P(VV) = \frac{4}{10} \cdot \frac{3}{9} = 
\frac{12}{90} = 0.1333\), para as azuis \(P(AA) = \frac{3}{10} \cdot \frac{2}{9} = \frac{6}{90} = 
0.0667\) e verdes \(P(GG) = \frac{3}{10} \cdot \frac{2}{9} = \frac{6}{90} = 0.0667\). Portanto, 
\(P = P(VV) + P(AA) + P(GG) = 0.1333 + 0.0667 + 0.0667 = 0.2667\). 
 
**54.** Um dado é lançado duas vezes. Qual é a probabilidade de que a soma dos 
números seja menor ou igual a 4? 
A) 0.1 
B) 0.2 
C) 0.25 
D) 0.3 
**Resposta:** B) 0.2 
**Explicação:** As combinações que resultam em soma menor ou igual a 4 são (1,1), 
(1,2), (2,1), (1,3), (3,1), (2,2). Totalizando 6 combinações, e como há 36 combinações 
possíveis ao lançar dois dados, \(P(S \leq 4) = \frac{6}{36} = \frac{1}{6} \approx 0.1667\). 
 
**55.** Em uma aula, 70% dos alunos são aprovados em matemática. Se 10 alunos são 
escolhidos aleatoriamente, qual é a probabilidade de que exatamente 8 deles sejam 
aprovados? 
A) 0.15 
B) 0.2 
C) 0.25