ilns contas sem fim

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B) 48 cm² 
C) 72 cm² 
D) 60 cm² 
**Resposta:** A) 54 cm². 
**Explicação:** Usamos a fórmula de Heron. Primeiro, calculamos o semiperímetro \( s = 
\frac{9 + 12 + 15}{2} = 18 \). A área é \( A = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)} = \sqrt{18(18-9)(18-12)(18-
15)} = \sqrt{18 \cdot 9 \cdot 6 \cdot 3} = \sqrt{2916} = 54 \, \text{cm}^2 \). 
 
**38.** Um quadrado tem um perímetro de 32 cm. Qual é o comprimento de cada lado? 
A) 6 cm 
B) 8 cm 
C) 10 cm 
D) 12 cm 
**Resposta:** B) 8 cm. 
**Explicação:** O perímetro \( P \) de um quadrado é dado por \( P = 4l \). Portanto, \( 32 = 
4l \) implica que \( l = 8 \, \text{cm} \). 
 
**39.** Um triângulo equilátero tem perímetro de 30 cm. Qual é a área do triângulo? 
A) 30√3/4 cm² 
B) 50√3/4 cm² 
C) 75√3/4 cm² 
D) 100√3/4 cm² 
**Resposta:** A) 30√3/4 cm². 
**Explicação:** O lado é \( l = \frac{30}{3} = 10 \). A área \( A \) é dada por \( A = 
\frac{\sqrt{3}}{4}l^2 = \frac{\sqrt{3}}{4}(10^2) = 25√3 \). 
 
**40.** Um trapézio tem bases de 4 cm e 10 cm e altura de 6 cm. Qual é a área do 
trapézio? 
A) 36 cm² 
B) 48 cm² 
C) 30 cm² 
D) 24 cm² 
**Resposta:** A) 42 cm². 
**Explicação:** A área \( A \) é dada por \( A = \frac{(b_1 + b_2)}{2} \cdot h \). Portanto, \( A 
= \frac{(4 + 10)}{2} \cdot 6 = \frac{14}{2} \cdot 6 = 7 \cdot 6 = 42 \, \text{cm}^2 \). 
 
**41.** Qual é o volume de um cone com altura de 12 cm e raio de 4 cm? 
A) 50π cm³ 
B) 60π cm³ 
C) 70π cm³ 
D) 80π cm³ 
**Resposta:** B) 50π cm³. 
**Explicação:** O volume \( V \) do cone é dado por \( V = \frac{1}{3}πr^2h \). Portanto, \( V 
= \frac{1}{3}π(4^2)(12) = \frac{1}{3}π(16)(12) = \frac{192}{3}π = 64π \, \text{cm}^3 \). 
 
**42.** Qual é a área de um losango com diagonais de 10 cm e 24 cm? 
A) 120 cm² 
B) 150 cm² 
C) 200 cm² 
D) 250 cm² 
**Resposta:** C) 120 cm². 
**Explicação:** A área \( A \) é dada por \( A = \frac{d_1 \cdot d_2}{2} \). Portanto, \( A = 
\frac{10 \cdot 24}{2} = \frac{240}{2} = 120 \, \text{cm}^2 \). 
 
**43.** Um ângulo reto e um ângulo agudo juntos somam quantos graus? 
A) 90° 
B) 180° 
C) 270° 
D) 360° 
**Resposta:** B) 90°. 
**Explicação:** Um ângulo reto mede 90° e um ângulo agudo mede menos de 90°, 
portanto, a soma de ambos será sempre 90°. 
 
**44.** Um triângulo possui lados de 7 cm, 8 cm e 9 cm. Qual é o perímetro do triângulo? 
A) 24 cm 
B) 25 cm 
C) 26 cm 
D) 27 cm 
**Resposta:** A) 24 cm. 
**Explicação:** O perímetro \( P \) é a soma dos lados: \( P = 7 + 8 + 9 = 24 \, \text{cm} \). 
 
**45.** Qual é a área de um triângulo cuja base mede 10 cm e altura mede 5 cm? 
A) 20 cm² 
B) 25 cm² 
C) 30 cm² 
D) 35 cm² 
**Resposta:** B) 25 cm². 
**Explicação:** A área \( A \) é dada por \( A = \frac{b \cdot h}{2} \). Portanto, \( A = \frac{10 
\cdot 5}{2} = 25 \, \text{cm}^2 \). 
 
**46.** Um retângulo tem comprimento de 6 cm e largura de 3 cm. Qual é a diagonal do 
retângulo? 
A) 5 cm 
B) 6 cm 
C) 7 cm 
D) 9 cm 
**Resposta:** D) 7 cm. 
**Explicação:** Usamos o Teorema de Pitágoras: \( d^2 = l^2 + w^2 = 6^2 + 3^2 = 36 + 9 = 
45 \), então \( d = \sqrt{45} \approx 6,71 \, \text{cm} \). 
 
**47.** Um círculo tem um raio de 8 cm. Qual é o comprimento da circunferência? 
A) 16π cm 
B) 24π cm 
C) 32π cm 
D) 40π cm 
**Resposta:** C) 16π cm.