exericcio CX

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D) 56 cm² 
**Resposta:** B) 84 cm² 
**Explicação:** Para calcular a área de um triângulo, podemos usar a fórmula de Heron. 
Primeiro, encontramos o semi-perímetro: s = (7 + 24 + 25)/2 = 28. A área é dada por A = 
√(s(s - a)(s - b)(s - c)), onde a, b e c são os lados do triângulo. Portanto, A = √(28(28 - 7)(28 
- 24)(28 - 25)) = √(28 * 21 * 4 * 3) = √(7056) = 84 cm². 
 
2. Qual é o volume de um cilindro com raio da base de 5 cm e altura de 10 cm? 
A) 100π cm³ 
B) 150π cm³ 
C) 200π cm³ 
D) 250π cm³ 
**Resposta:** A) 100π cm³ 
**Explicação:** O volume de um cilindro é dado pela fórmula V = πr²h, onde r é o raio da 
base e h é a altura. Substituindo os valores, temos V = π(5)²(10) = π(25)(10) = 250π cm³. 
 
3. Uma pirâmide tem uma base quadrada com lados de 6 cm e altura de 8 cm. Qual é o 
volume da pirâmide? 
A) 48 cm³ 
B) 72 cm³ 
C) 36 cm³ 
D) 24 cm³ 
**Resposta:** A) 48 cm³ 
**Explicação:** O volume de uma pirâmide é dado pela fórmula V = (1/3) * área da base * 
altura. A área da base (um quadrado) é 6 cm * 6 cm = 36 cm². Assim, V = (1/3) * 36 * 8 = 96 
cm³. 
 
4. Calcule a área de um losango cujos diagonais medem 10 cm e 24 cm. 
A) 120 cm² 
B) 80 cm² 
C) 60 cm² 
D) 100 cm² 
**Resposta:** A) 120 cm² 
**Explicação:** A área de um losango pode ser encontrada usando a fórmula A = (d1 * d2) 
/ 2, onde d1 e d2 são as diagonais. Assim, A = (10 * 24) / 2 = 240 / 2 = 120 cm². 
 
5. Um trapézio possui bases de 10 cm e 14 cm e altura de 5 cm. Qual é a área do trapézio? 
A) 60 cm² 
B) 70 cm² 
C) 80 cm² 
D) 50 cm² 
**Resposta:** B) 60 cm² 
**Explicação:** A área de um trapézio é dada pela fórmula A = (b1 + b2) * h / 2, onde b1 e 
b2 são as bases e h é a altura. Portanto, A = (10 + 14) * 5 / 2 = 24 * 5 / 2 = 60 cm². 
 
6. Qual é o comprimento da diagonal de um retângulo cujos lados medem 8 cm e 6 cm? 
A) 10 cm 
B) 12 cm 
C) 14 cm 
D) 16 cm 
**Resposta:** A) 10 cm 
**Explicação:** O comprimento da diagonal de um retângulo pode ser encontrado 
usando o Teorema de Pitágoras. A diagonal d é dada por d = √(l1² + l2²). Portanto, d = √(8² 
+ 6²) = √(64 + 36) = √100 = 10 cm. 
 
7. Um cone tem um raio de 3 cm e uma altura de 4 cm. Qual é o volume do cone? 
A) 12π cm³ 
B) 18π cm³ 
C) 24π cm³ 
D) 30π cm³ 
**Resposta:** A) 12π cm³ 
**Explicação:** O volume de um cone é dado pela fórmula V = (1/3)πr²h. Substituindo os 
valores, temos V = (1/3)π(3)²(4) = (1/3)π(9)(4) = 12π cm³. 
 
8. Qual é a área de um círculo com raio de 7 cm? 
A) 14π cm² 
B) 28π cm² 
C) 49π cm² 
D) 56π cm² 
**Resposta:** C) 49π cm² 
**Explicação:** A área de um círculo é dada pela fórmula A = πr². Portanto, A = π(7)² = 
π(49) = 49π cm². 
 
9. Um triângulo equilátero tem um lado de 10 cm. Qual é a altura do triângulo? 
A) 5 cm 
B) 10 cm 
C) 8,66 cm 
D) 7,5 cm 
**Resposta:** C) 8,66 cm 
**Explicação:** A altura de um triângulo equilátero pode ser encontrada pela fórmula h = 
(√3/2) * lado. Portanto, h = (√3/2) * 10 = 5√3 ≈ 8,66 cm. 
 
10. Um círculo possui um arco que mede 60 graus e tem um raio de 5 cm. Qual é o 
comprimento do arco? 
A) 5π/3 cm 
B) 10π/3 cm 
C) 20/3 cm 
D) 10/3 cm 
**Resposta:** A) 5π/3 cm 
**Explicação:** O comprimento do arco é dado pela fórmula L = (θ/360) * 2πr, onde θ é o 
ângulo em graus. Assim, L = (60/360) * 2π(5) = (1/6) * 10π = 5π/3 cm. 
 
11. Calcule a área de um triângulo cujas coordenadas dos vértices são (0,0), (4,0) e (0,3). 
A) 6 cm² 
B) 12 cm² 
C) 10 cm² 
D) 8 cm² 
**Resposta:** A) 6 cm²