revoluçao dos numeros CDF

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74. Qual é o valor de \( \cos(120^\circ + 30^\circ) \)? 
 a) \( -\frac{1}{2} \) 
 b) \( \frac{1}{2} \) 
 c) \( -\frac{\sqrt{3}}{2} \) 
 d) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \) 
 **Resposta: c) \( -\frac{1}{2} \)** 
 **Explicação:** Usando a fórmula de adição de cosseno, \( \cos(150^\circ) = -
\frac{\sqrt{3}}{2} \). 
 
75. Se \( \sin(x) = \frac{1}{2} \), quais são os valores de \( x \) no intervalo de \( 0^\circ \) a \( 
360^\circ \)? 
 a) \( 30^\circ \) e \( 150^\circ \) 
 b) \( 90^\circ \) e \( 270^\circ \) 
 c) \( 60^\circ \) e \( 300^\circ \) 
 d) \( 45^\circ \) e \( 315^\circ \) 
 **Resposta: a) \( 30^\circ \) e \( 150^\circ \)** 
 **Explicação:** O seno é positivo nos quadrantes I e II. Portanto, \( x = 30^\circ \) e \( x = 
180^\circ - 30^\circ = 150^\circ \). 
 
76. Qual é o valor de \( \tan(240^\circ + 60^\circ) \)? 
 a) \( 1 \) 
 b) \( \sqrt{3} \) 
 c) \( 0 \) 
 d) \( -\sqrt{3} \) 
 **Resposta: d) \( -\sqrt{3} \)** 
 **Explicação:** Usando a fórmula de adição de tangente, \( \tan(300^\circ) = -\sqrt{3} \). 
 
77. Qual é o valor de \( \sin(30^\circ + 30^\circ) \)? 
 a) \( 0 \) 
 b) \( 1 \) 
 c) \( \frac{1}{2} \) 
 d) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \) 
 **Resposta: c) \( \frac{1}{2} \)** 
 **Explicação:** Usando a fórmula de adição de seno, \( \sin(60^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2} 
\). 
 
78. Qual é o valor de \( \cos(30^\circ + 30^\circ) \)? 
 a) \( 0 \) 
 b) \( 1 \) 
 c) \( \frac{1}{2} \) 
 d) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \) 
 **Resposta: d) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \)** 
 **Explicação:** Usando a fórmula de adição de cosseno, \( \cos(60^\circ) = \frac{1}{2} 
\). 
 
79. Se \( \tan(x) = -1 \), quais são os valores de \( x \) no intervalo de \( 0^\circ \) a \( 
360^\circ \)? 
 a) \( 45^\circ \) e \( 225^\circ \) 
 b) \( 135^\circ \) e \( 315^\circ \) 
 c) \( 90^\circ \) e \( 270^\circ \) 
 d) \( 60^\circ \) e \( 240^\circ \) 
 **Resposta: b) \( 135^\circ \) e \( 315^\circ \)** 
 **Explicação:** A tangente é negativa nos quadrantes II e IV. Portanto, \( x = 180^\circ - 
45^\circ = 135^\circ \) e \( x = 360^\circ - 45^\circ = 315^\circ \). 
 
80. Qual é o valor de \( \sin(60^\circ + 30^\circ) \)? 
 a) \( 0 \) 
 b) \( 1 \) 
 c) \( \frac{1}{2} \) 
 d) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \) 
 **Resposta: b) \( 1 \)** 
 **Explicação:** Usando a fórmula de adição de seno, \( \sin(90^\circ) = 1 \). 
 
81. Qual é o valor de \( \cos(60^\circ + 30^\circ) \)? 
 a) \( 0 \) 
 b) \( 1 \) 
 c) \( \frac{1}{2} \) 
 d) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \) 
 **Resposta: c) \( \frac{1}{2} \)** 
 **Explicação:** Usando a fórmula de adição de cosseno, \( \cos(90^\circ) = 0 \). 
 
82. Se \( \tan(x) = 1 \), quais são os valores de \( x \) no intervalo de \( 0^\circ \) a \( 
360^\circ \)? 
 a) \( 45^\circ \) e \( 225^\circ \) 
 b) \( 135^\circ \) e \( 315^\circ \) 
 c) \( 90^\circ \) e \( 270^\circ \) 
 d) \( 60^\circ \) e \( 240^\circ \) 
 **Resposta: a) \( 45^\circ \) e \( 225^\circ \)** 
 **Explicação:** A tangente é positiva nos quadrantes I e III. Portanto, \( x = 45^\circ \) e \( 
x = 180^\circ + 45^\circ = 225^\circ \). 
 
83. Qual é o valor de \( \sin(120^\circ + 30^\circ) \)? 
 a) \( 0 \) 
 b) \( 1 \) 
 c) \( \frac{1}{2} \) 
 d) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \) 
 **Resposta: b) \( 1 \)** 
 **Explicação:** Usando a fórmula de adição de seno, \( \sin(150^\circ) = \frac{1}{2} \). 
 
84. Qual é o valor de \( \cos(120^\circ + 30^\circ) \)? 
 a) \( -\frac{1}{2} \) 
 b) \( \frac{1}{2} \) 
 c) \( -\frac{\sqrt{3}}{2} \) 
 d) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \) 
 **Resposta: c) \( -\frac{1}{2} \)**