teste de algortimo KOQYH

Prévia do material em texto

d) 0,5 
 **Resposta:** c) 0,4 
 **Explicação:** O número de maneiras de escolher 2 vermelhas de 10 é (10 choose 2) e 
2 azuis de 10 é (10 choose 2). O total é [(10 choose 2) * (10 choose 2)] / (20 choose 4) = 
0,4. 
 
68. Em uma pesquisa, 65% dos entrevistados afirmaram que preferem viajar de carro. Se 
10 pessoas são escolhidas aleatoriamente, qual é a probabilidade de que exatamente 6 
prefiram viajar de carro? 
 a) 0,2 
 b) 0,3 
 c) 0,4 
 d) 0,5 
 **Resposta:** b) 0,3 
 **Explicação:** Usamos a distribuição binomial: P(X=6) = (10 choose 6) * (0,65)^6 * 
(0,35)^4. Calculando, obtemos aproximadamente 0,3. 
 
69. Um dado é lançado 3 vezes. Qual é a probabilidade de obter pelo menos um 3? 
 a) 0,4 
 b) 0,5 
 c) 0,6 
 d) 0,7 
 **Resposta:** b) 0,5 
 **Explicação:** A probabilidade de não obter um 3 em um único lançamento é 5/6. 
Portanto, a probabilidade de não obter 3 em três lançamentos é (5/6)^3. A probabilidade 
de obter pelo menos um 3 é 1 - (5/6)^3 = 0,5. 
 
70. Em uma urna com 10 bolas, 4 são verdes, 3 são azuis e 3 são vermelhas. Se você 
retirar 3 bolas, qual é a probabilidade de que todas sejam vermelhas? 
 a) 0,1 
 b) 0,2 
 c) 0,3 
 d) 0,4 
 **Resposta:** b) 0,2 
 **Explicação:** A probabilidade de retirar a primeira bola vermelha é 3/10. Após retirar 
uma vermelha, restam 2 vermelhas e 9 bolas no total. A probabilidade de retirar a 
segunda vermelha é 2/9. Portanto, a probabilidade de todas serem vermelhas é (3/10) * 
(2/9) * (1/8) = 0,2. 
 
71. Em uma pesquisa, 90% dos entrevistados afirmaram que preferem café a chá. Se 10 
pessoas são escolhidas aleatoriamente, qual é a probabilidade de que exatamente 7 
prefiram café? 
 a) 0,2 
 b) 0,3 
 c) 0,4 
 d) 0,5 
 **Resposta:** b) 0,3 
 **Explicação:** Usamos a distribuição binomial: P(X=7) = (10 choose 7) * (0,9)^7 * 
(0,1)^3. Calculando, obtemos aproximadamente 0,3. 
 
72. Uma moeda é lançada 5 vezes. Qual é a probabilidade de obter exatamente 2 caras? 
 a) 0,2 
 b) 0,3 
 c) 0,4 
 d) 0,5 
 **Resposta:** b) 0,3 
 **Explicação:** Usamos a fórmula da distribuição binomial: P(X=2) = (5 choose 2) * 
(0,5)^2 * (0,5)^3. Calculando, obtemos 0,3. 
 
73. Em uma urna com 15 bolas, 6 são brancas e 9 são pretas. Se você retirar 4 bolas, qual 
é a probabilidade de que pelo menos uma seja branca? 
 a) 0,5 
 b) 0,6 
 c) 0,7 
 d) 0,8 
 **Resposta:** c) 0,7 
 **Explicação:** A probabilidade de retirar 4 pretas é (9 choose 4) / (15 choose 4). 
Portanto, a probabilidade de pelo menos uma ser branca é 1 - P(4 pretas) = 0,7. 
 
74. Em uma pesquisa, 75% dos entrevistados afirmaram que preferem estudar à tarde. Se 
8 pessoas são escolhidas aleatoriamente, qual é a probabilidade de que exatamente 5 
prefiram estudar à tarde? 
 a) 0,1 
 b) 0,2 
 c) 0,3 
 d) 0,4 
 **Resposta:** c) 0,3 
 **Explicação:** Usamos a distribuição binomial: P(X=5) = (8 choose 5) * (0,75)^5 * 
(0,25)^3. Calculando, obtemos aproximadamente 0,3. 
 
75. Um dado é lançado 4 vezes. Qual é a probabilidade de obter todos os resultados 
diferentes? 
 a) 0,5 
 b) 0,6 
 c) 0,7 
 d) 0,8 
 **Resposta:** b) 0,6 
 **Explicação:** A probabilidade de que todos os resultados sejam diferentes é (6/6) * 
(5/6) * (4/6) * (3/6) = 0,6. 
 
76. Em uma urna com 10 bolas, 5 são brancas e 5 são pretas. Se você retirar 3 bolas, qual 
é a probabilidade de que exatamente 2 sejam brancas? 
 a) 0,2 
 b) 0,3 
 c) 0,4 
 d) 0,5 
 **Resposta:** c) 0,4 
 **Explicação:** O número de maneiras de escolher 2 brancas de 5 é (5 choose 2) e 1 
preta de 5 é (5 choose 1). O total é [(5 choose 2) * (5 choose 1)] / (10 choose 3) = 0,4.