Para calcular a probabilidade de que pelo menos uma bola retirada seja branca, é mais fácil calcular a probabilidade complementar, ou seja, a probabilidade de que nenhuma bola retirada seja branca (todas pretas) e subtrair esse valor de 1. 1. Total de bolas: 15 (6 brancas e 9 pretas). 2. Probabilidade de retirar 4 bolas pretas: - O número total de maneiras de escolher 4 bolas de 15 é dado por \( C(15, 4) \). - O número de maneiras de escolher 4 bolas pretas de 9 é dado por \( C(9, 4) \). 3. Cálculo das combinações: - \( C(15, 4) = \frac{15!}{4!(15-4)!} = 1365 \) - \( C(9, 4) = \frac{9!}{4!(9-4)!} = 126 \) 4. Probabilidade de retirar 4 bolas pretas: \[ P(\text{todas pretas}) = \frac{C(9, 4)}{C(15, 4)} = \frac{126}{1365} \approx 0,0922 \] 5. Probabilidade de que pelo menos uma seja branca: \[ P(\text{pelo menos uma branca}) = 1 - P(\text{todas pretas}) \approx 1 - 0,0922 \approx 0,9078 \] Agora, analisando as alternativas: a) 0,5 b) 0,6 c) 0,7 d) 0,8 A probabilidade de que pelo menos uma bola seja branca é aproximadamente 0,9078, que não está exatamente nas opções, mas a mais próxima é a d) 0,8. Portanto, a resposta correta é: d) 0,8.