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70. Qual é a fórmula do círculo centrado em \( (x, y) \) e raio \( r \)? 
a) \( (x^2 + y^2 = r^2) \) 
b) \( (x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2 \) 
c) \( (x+h) + (y+k) = r \) 
d) \( (x + y) = r \) 
**Resposta:** b) \( (x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2 \) 
**Explicação:** Esta é a forma padrão de um círculo no plano cartesiano. 
 
71. Se \( z = 2 + i \) e \( \bar{z} \) é sua conjugada. Qual é \( z - \bar{z} \)? 
a) \( 2i \) 
b) \( -2i \) 
c) \( 0 \) 
d) \( 2 \) 
**Resposta:** a) \( 2i \) 
**Explicação:** Diferença entre um número complexo e sua conjugada é \( 2i \). 
 
72. Encontre o quadrado de \( z = 1 - i \). 
a) \( 1 - 2i + 1 \) 
b) \( 2i \) 
c) \( 2 + 1 \) 
d) \( 4 \) 
**Resposta:** a) \( 1 - 2i + 1 = 2 - 2i \) 
**Explicação:** A multiplicação leva \( (1 - i)^2 = 1 - 2i + i^2 \). 
 
73. Se \( z = 3 + 2i \), a parte real é: 
a) \( 3 \) 
b) \( 5 \) 
c) \( -3 \) 
d) \( 1 \) 
**Resposta:** a) \( 3 \) 
**Explicação:** A parte real de \( z \) é 3. 
 
74. O que é a raiz quadrada de \( z^4 + 1 = 0 \)? 
a) \( z = \sqrt{2} + i \sqrt{2} \) 
b) \( z = \sqrt{2} e^{i\frac{\pi}{4}} \) 
c) \( z = 1 + 1 \) 
d) \( z = 1 - i \) 
**Resposta:** b) \( z = \sqrt{2} e^{i\frac{\pi}{4}} \) 
**Explicação:** O conceito de raízes de potências se aplica aqui. 
 
75. Se \( z = i \), qual é \( z^{-1} \)? 
a) -i 
b) i 
c) -1 
d) 1 
**Resposta:** a) -i 
**Explicação:** A inversa de \( i \) é \( -i \) seguidos pela multiplicação do conjugado. 
 
76. Determine \( \frac{z + \bar{z}}{2} \) se \( z = 4 + i \). 
a) \( 3 \) 
b) \( 2 + 0.5i \) 
c) \( 2 + i \) 
d) \( 2 + 4 \) 
**Resposta:** c) \( 2 + i \) 
**Explicação:** A soma das partes reais e imaginárias divididas por dois é encontrada. 
 
77. Se \( z = 1 + 2i \), qual é \( 1 - z \)? 
a) \( -1 - 2i \) 
b) \( 2 + 1i \) 
c) \( -i \) 
d) \( 0 \) 
**Resposta:** a) \( -1 - 2i \) 
**Explicação:** A subtração resulta em \( 1 - (1 + 2i) = -1 - 2i \). 
 
78. Qual é \( z = 1 + 2i \) ao quadrado e depois conjugado? 
a) \( 1 - 2i \) 
b) \( 1 - 4 - 4i + 4i^2 \) 
c) \( 1 - 2i \) 
d) \( -3 + 4i \) 
**Resposta:** b) \( -3 + 4i \) 
**Explicação:** Cálculo de quadrado seguido por conjugados. 
 
79. Encontre a soma das raízes de \( z^2 - 2z + 2 = 0 \). 
a) \( 2 \) 
b) -2 
c) \( 0 \) 
d) \( -2 \) 
**Resposta:** a) \( 2 \) 
**Explicação:** Aplicando a soma de raízes. 
 
80. Se \( z = 2 + 3i \), verifique \( z - 1 \). 
a) \( 1 + 3i \) 
b) \( 1 - 3i \) 
c) \( -1 + 3i \) 
d) \( 2 + 4i \) 
**Resposta:** a) \( 1 + 3i \) 
**Explicação:** Cálculo direto da subtração. 
 
81. O que é a energização de \( z \) onde \( z = e^{i\theta} \)? 
a) \( i z \) 
b) \( \sqrt{z} \) 
c) \( z^2 \) 
d) \( z^{-1} \)